Задание для практической работы

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №2

Интерполяция функций

ЗАДАНИЕ ДЛЯ ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЫ

Функция y=f(x) задана таблицей значений в точках .

Используя пользовательскую и встроенные функции MathCAD построить линейную и кубическую сплайн интерполяцию.

Используя метод наименьших квадратов (МНК), найти многочлен
наилучшего среднеквадратичного приближения оптимальной степени m=m*. За оптимальное значение m* принять ту степень многочлена, начиная с которой величина
стабилизируется или начинает возрастать.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ:

1. Задать векторы x и y исходных данных.

2. Используя пользовательскую функцию Interpol выполните линейную интерполяцию функции и определите значение Y в точке X=1.67

3. Используя встроенные в MathCAD функции постройте линейную и кубическую сплайн интерполяцию.

4. Используя пользовательскую функцию mnk, найти многочлены Pm, m =0, 1, 2,..., по методу наименьших квадратов. Вычислить соответствующие им значения .

5. Построить гистограмму зависимости от m, на основании которой выбрать оптимальную степень m * многочлена наилучшего среднеквадратичного приближения.

6. На одном чертеже построить графики многочленов Pm, m =0, 1, 2,..., m *, и точечный график исходной функции.