Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Лабораторная работа №8.
Тема: Решение систем линейных уравнений. Метод Крамера. Пример: Найти решение следующей системы линейных уравнений, используя метод Крамера. -х +х +х +х =4; 2х +х +2х +3х =1; 3х +х +х +2х =1; 4х +3х +2х +х = -5. Решение: Метод Крамера заключается в следующем: 1) Для начала вычисляем главный определитель системы, состоящий из коэффициентов при неизвестных
-1 1 1 1 ∆ = 2 1 2 3 = -20 3 2 1 2 4 3 2 1 2) Теперь определяем дополнительные определители. ∆ х (заменяем первый столбец в определителе ∆ столбцом свободных членов) 4 1 1 1 ∆ х = 1 1 2 3 = 40 1 2 1 2 -5 3 2 1 ∆ х (заменяем второй столбец в определителе ∆ столбцом свободных членов)
-1 4 1 1 ∆ х = 2 1 2 3 = -40 3 1 1 2 4 -5 2 1 ∆ х (заменяем третий столбец в определителе ∆ столбцом свободных членов) -1 1 4 1 ∆ х = 2 1 1 3 = 60 3 2 1 2 4 3 -5 1 ∆ х (заменяем третий столбец в определителе ∆ столбцом свободных членов) -1 1 1 4 ∆ х = 2 1 2 1 = -60 3 2 1 1 4 3 2 -5 Затем по формулам Крамера определяем корни уравнения х =∆ х /∆ =40/-20= -2 х =∆ х /∆ = -40/-20=2 х =∆ х /∆ =60/-20= -3 х =∆ х /∆ = -60/-20=3
|