В ходе поиска общего решения часто приходят к соотношению вида

(17.3)

которое называется общим интегралом дифференциального уравнения.

Если это выражение такое, что может быть найдена функция то возможно нахождение общего решения. Если же функцию у(х) в явном виде выразить не удается, то удовлетворяются общим интегралом дифференциального уравнения.

Определение. Частным решением дифференциального уравнения называется любая функция , которая получается из общего решения

, если в последнем произвольному постоянному придать определенное значение . Соотношение же , называется частным интегралом дифференциального уравнения.

Методы решения дифференциального уравнения.

Их можно разбить на следующие группы: графические, аналитические, приближенные и численные.