Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Формула средних прямоугольников.
|
|
Высотой прямоугольника, построенного на частичном отрезке [xi-1; хi], считают ординату, взятую в средней точке, то есть
В общем виде формула средних прямоугольников имеет вид:
ВЫЧИСЛЕНИЕ ТАБЛИЧНО ЗАДАННОЙ ФУНКЦИИ МЕТОДОМ ПРЯМОУГОЛЬНИКОВ
Рассмотрим решение задачи в общем виде, то есть, когда функция задана таблицей с неравностоящими узлами.
| I | … | N | |||
| Xi | а=хо | xl | x2 | … | хn=Ь |
| Yi=F(Xi) | yо | y1 | y2 | … | yn |
Так как узлы неравностоящие, то шаг интегрирования будет различным для каждой пары узлов, и будет вычисляться на каждом шаге итерационного процесса.
Для вычисления определенного интеграла по методу прямоугольников формулы имеют вид:
· метод «левых» прямоугольников:
· метод «правых» прямоугольников:
|
|