Основы специальной теории относительности

До сих пор мы рассматривали движение объектов со скоростью во много раз меньше скорости света < < (в вакууме скорость света = 3 10⁸ м/с). При скоростях, сопоставимых со скоростью света, вступают в силу новые законы механики. Для описания движений со скоростями, сравнимыми со скоростью света , Эйнштейн создал специальную теорию относительности (СТО), которая представляет собой современную физическую теорию пространства и времени.
Т. о., при < < применима классическая (нерелятивистская) теория,
а при ~ – релятивистская теория (СТО).

В основе СТО лежат постулаты Эйнштейна (1905 г.):

1. Принцип относительности Эйнштейна: любые физические процессы независимо от их природы при одинаковых условиях протекают одинаково во всех инерциальных системах отсчета (ИСО), т.е. законы природы одинаковы во всех ИСО.

Это означает, что не только с помощью механических опытов (принцип относительности Галилея), но и с помощью любых опытов невозможно выделить какую-либо одну инерциальную систему отсчета, по сравнению с другой: все они совершенно равноправны, т.е. все законы физики должны сохранять свою форму при переходе от одной ИСО К
к другой ИСО К ^| (рис. 16).

Рис. 16. Две ИСО, равноправные согласно принципу относительности Эйнштейна:

покоящаяся система отсчета К и движущаяся с постоянной скоростью

система отсчета К^|.

2. Принцип постоянства (инвариантности) скорости света:
скорость света в вакууме ( = 3·10⁸ м/c) не зависит от относительной скорости источника света и его приёмника и одинакова во всех инерциальных системах отсчета.

В СТО длина тела, время, импульс и полная энергия
релятивистской частицы (частицы, движущейся со скоростью, близкой к скорости света) зависят от скорости ее движения.

Пусть - длина предмета в ИСО К ^|, относительно которой он покоится. Тогда длина предметов в ИСО К, относительно которой предмет движется со скоростью

.

Т.е. длина предмета, измеренная в системе отсчета, относительно которой он движется, меньше истинной длины :

< .

Пусть - интервал времени между двумя событиями, происходящими в одной и той же точке ИСО К. Тогда интервал времени
между этими же событиями в ИСО К ^|, движущейся относительно данной системы со скоростью

.

Т.о., время на часах движущегося объекта идет медленнее, чем у неподвижного наблюдателя:

< .

Соответственно, импульс и полная энергия релятивистской частицы определяются выражениями:

.

В СТО значение энергии, которой обладает тело в системе отсчета, в которой оно покоится (так называемая, собственная энергия), определяется формулой

.

В СТО законы сохранения энергии и импульса по отдельности не существуют.
Существует обобщенный закон сохранения энергии-импульса, так называемый единый закон сохранения энергии и импульса в четырехмерном пространстве

.
Таким образом, масса и энергия в СТО взаимосвязанны.