Пружинный маятник

Пружинный маятник представляет собой материальную точку массой , прикрепленную к абсолютно упругой невесомой пружине с жесткостью . Различают два наиболее простых случая: горизонтальный (рис. 15, а) и вертикальный (рис.15, б) маятники.

а) Горизонтальный маятник (рис. 15, а). При смещении груза из положения равновесия на величину на него действует в горизонтальном направлении возвращающая упругая сила (закон Гука).

Предполагается, что горизонтальная опора, по которой скользит груз при своих колебаниях, абсолютно гладкая (трения нет).

б) Вертикальный маятник (рис. 15, б). Положение равновесия в этом случае характеризуется условием:

где - величина упругой силы, действующей на груз при статическом растяжении пружины на под действием силы тяжести груза .

а

Рис. 15. Пружинный маятник: а) горизонтальный и б) вертикальный.

Если растянуть пружину и отпустить груз, то он начнет совершать вертикальные колебания. Если смещение в какой-то момент времени будет , то сила упругости запишется теперь как .

В обоих рассмотренных случаях пружинный маятник совершает гармонические колебания с периодом и циклической частотой .

На примере рассмотрения пружинного маятника можно сделать вывод о том, что гармонические колебания – это движение, вызванное силой, возрастающей пропорционально смещению . Таким образом, если возвращающая сила внешне по виду напоминает закон Гука (она получила название квазиупругой силы), то система должна совершать гармонические колебания. В момент прохождения положения равновесия на тело не действует возвращающая сила, однако, тело по инерции проскакивает положение равновесия и возвращающая сила меняет направление на противоположное.