Порядок действий.

1. Загрузите ППП EXCEL. В новой рабочей книге переименуйте Лист 1 в ЗЛП1.

2. Начиная с ячейки А1 постройте следующую таблицу

Ячейки В3 и С3 зарезервированы под оптимальные значения Х1 и Х2, которые должны быть рассчитаны в результате решения задачи. В эти ячейки можно записать нули или не записывать ничего. Ячейка В6 выделена под расчетное значение целевой функции при оптимальных значениях Х1 и Х2.

В ячейках В5 и С5 записаны соответствующие коэффициенты при переменных Х1 и Х2 в целевой функции.

В ячейках В9: Е11 - записаны соответствующие коэффициенты при переменных Х1 и Х2 в неравенствах – ограничениях

В ячейки А12: Е13 – занесены стандартные ограничения.

В ячейку В6 необходимо записать выражение для вычисления целевой функции. Формула начинается со знака «=», а вместо переменных записываются имена ячеек, выделенные для переменных Х1 и Х2, а именно:

=30*В2+40*С2

В ячейку В8 запишем первое ограничение: =В10*В2+С10* С2.

В ячейку С8 запишем второе ограничение: =В9*В2+С9* С2.

В ячейку D8 запишем третье ограничение: =В11*В2+С11* С2.

На ленте в меню Анализ выберите команду Поиск решения. Откроется диалоговое окно Поиск решения.

В строке Установить целевую ячейку появится адрес активной ячейки $B$8.

В поле Равной: максимальному значению, минимальному значению или конкретно заданному значению выберите- максимальному

В строку Изменяя ячейки занесите имена ячеек, выделенных под значения Х1 и Х2, для этого: установите курсор в строку, затем нажмите левую кнопку мыши и не отпуская ее проведите указателем мыши по ячейкам В3-С3. В строке Изменяя ячейки появятся адреса этих ячеек $B$3: $C$3

Нажмите кнопку Добавить. Откроется диалоговое окно Добавление ограничения. В строке Ссылка на ячейку записать адрес ячейки, в которой содержится формула первого ограничения. Для этого сделайте эту ячейку активной. Появится запись $B$8. Во втором поле выберите необходимый знак неравенства. В третье поле также как и в первое запишите адрес ячейки, где хранится значение соответствующего ограничения (в данном случае - $E$9).

Нажмите кнопку Добавить и выполните аналогичные действия для второго ограничения.

Нажмите кнопку Добавить и выполните аналогичные действия для третьего ограничения.

Нажмите кнопку Добавить и введите первое стандартное ограничение:

сделайте активной ячейку В3, выберите знак > = и запишите значение ограничения 0. Появится запись $B$3 > = 0.

Нажмите кнопку Добавить и введите первое стандартное ограничение:

сделайте активной ячейку С3, выберите знак > = и запишите значение ограничения 0. Появится запись $C$3 > = 0.

Проверьте наличие всех ограничений и при их присутствии нажмите ОК. Вы вернетесь в диалоговое окно Поиск решения.

Нажмите кнопку Параметры. Установите: Линейная модель. Нажмите ОК. Вы вернетесь в диалоговое окно Поиск решения.

Нажмите кнопку Выполнить.

В ячейке В6 появится значение целевой функции, а в ячейках В3 и С3 – оптимальные значения Х*₁ и Х*₂.

Задача для самостоятельного решения. Фирма выпускает кастрюли и сковородки (два вида товара), используя листовой металл на корпуса, полосовой металл на ручки и заклепки в качестве соединительных элементов (т.е. три вида ресурса).

Пусть a_ij – количество единиц i-го ресурса, требующегося для производства j-го товара; b_i – максимальный запас i-го ресурса; с_j – доход от единицы j-го товара; x_j – объем выпуска j-го товара.

В должности главного менеджера разработать план производства товаров, обеспечивающий максимальную прибыль.