Решение. Критерием оптимальности в данной задаче является общее время на выполнение погрузочно-разгрузочных работ по всем звеньям логистической цепи (грузовым

Критерием оптимальности в данной задаче является общее время на выполнение погрузочно-разгрузочных работ по всем звеньям логистической цепи (грузовым фронтам).

Общее время определяем по формуле

, (5.4)

где – время выполнения грузовых операций на i -м звене ЛТЦ (грузовом фронте); – число звеньев ЛТЦ.

Время выполнения грузовых операций определяем по формуле

, (5.5)

где – суточный объем переработки груза на i -м грузовом фронте (звене ЛТЦ), т; – число ПРМ, обслуживающих i -е звено ЛТЦ;
– производительность одной ПРМ i -го типа, т/ч.

Число ПРМ i -го типа рассчитывается по формуле

, (5.6)

где – средства, выделяемые на приобретение ПРМ i -му звену ЛТЦ, р.; – стоимость одной ПРМ i -го типа, р.

.

При этом – общий объем выделенных инвестиций, р.; – доля инвестиций, выделенных i -му звену ЛТЦ.

При получении дробного значения оно округляется в меньшую сторону.

Суммарная стоимость ПРМ по всем звеньям ЛТЦ не должна превышать суммарного объема выделенных инвестиций:

. (5.7)

При двух звеньях ЛТЦ , тогда

.

Далее задача может быть решена методом перебора или графическим методом.

Вычисляя значения при изменении от 0, 1 до 0, 9 с шагом 0, 1, получим следующие результаты, приведенные в табл. 5.4.

Таблица 5.4

Зависимость , , от

Показатели	0, 1	0, 2	0, 3	0, 4	0, 5	0, 6	0, 7	0, 8	0, 9
, тыс. р.
, тыс. р.
, шт.
, шт.									---
, ч					2, 86	2, 5	2, 22	1, 81	1, 67
, ч	1, 71	1, 71		2, 4					---
, ч	21, 71	11, 71		6, 4	5, 86	6, 5	8, 22	13, 81	---

По данным табл. 5.4 построен график зависимости времени от доли средств, выделенных на приобретение ПРМ для 1-го грузового фронта (рис. 5.3).

, , , ч

Рис. 5.3. Зависимость , , от

Минимум функции достигается при и составляет
= 5, 86 ч.

При таком распределении ресурсов число ПРМ составит:

– на первом грузовом фронте

машин,

– на втором грузовом фронте

машины.

Размер инвестиций, выделенных на приобретение ПРМ для 1-го грузового фронта:

р.,

р.

Данные результаты являются оптимальным решением задачи.