Способы осуществления динамического действия нагрузок.

Основные виды динамических нагрузок.

Динамическими нагрузками считают нагрузки, у которых меня­ется либо величина, либо точка приложения. Различаются три основных вида динамических нагрузок:

1) неподвижная вибрационная нагрузка, переменная по величине и действующая в определенной точке. Такая нагрузка возникает в результате работы разных механизмов с неуравновешенными массами (ткацкие и токарные станки, вибростенды и др.);

2) ударная нагрузка, которая в определенной точке сооружений периодически передает удары. Такого рода нагрузки могут возникать при падении разных тел, при работе копра, мощных молотов и др.;

3) подвижная вибродинамическая нагрузка, представляющая собой комбинацию вышеприведенных двух видов динамических нагрузок и одновременно меняющую точку приложения.

Испытание сооружений и конструкций вибрационной нагрузкой дает возможность в реальных эксплуатационных условиях выявлять их фактическую работу. Но проведением таких испытаний, в особенности эксплуатационными подвижными нагрузками, не всегда удается получить все динамические характеристики. Поэто­му в нередких случаях приходится проводить добавочные ударные испытания.

При помощи ударных испытаний записывают виброграммы затухающих колебаний, чем определяют частоту и период колеба­ний, коэффициент затухания, приведенную массу испытываемого объекта и другие характеристики.

Способы осуществления динамического действия нагрузок.

Осуществление динамического воздействия на сооружение возможно натурными и искусственными нагрузками, правильный подбор которых является залогом достоверности получаемых результатов.

Существует большое количество натурных нагрузок. Их можно разделить на две группы: 1) неподвижные нагрузки (подразумевается местонахождение их на сооружении); 2) подвижные нагрузки. В первую группу нагрузок входят технологические установки того или иного рода: станки, двигатели, механизмы разного назна­чения и др.; во вторую группу - в основном разновидности транспорта - электровозы и паровозы, автомобили, тракторы и внутризаводской транспорт (мостовые краны, транспортеры, конвейеры и др.).

При испытании натурными нагрузками, если на испытываемое сооружение действует только одна установка (один станок, один мостовой кран и т. д.), то загружение конструкции производят одной нагрузкой, если имеется несколько установок (несколько мостовых кранов, много станков и др.), то процесс испытания сравнительно усложняется, так как приходится отыскивать такое сочетание нагрузок, которому соответствуют наихудшие условия работы сооружения.

Для отыскания наихудшего сочетания нагрузок поступают сле­дующим образом. Сначала испытывают конструкцию и сооружение под действием одной нагрузки, затем постепенно увеличивают их число и одновременно изменяют скорости механизмов (в пределах рабочего диапазона). В этот момент изучают также влияние тор­можения отдельных механизмов: Например, при испытании подкрановых балок должны быть учтены разные сочетания действующих нагрузок: вертикальная нагрузка — вес крана и поднимаемого груза плюс поперечное торможение или действие вертикальных нагрузок плюс продольное торможение тележки и др.

В практике испытания строительных конструкций могут встретиться случаи, когда фактически действующие эксплуатационные нагрузки меньше нагрузок, предусмотренных по проекту; в таких случаях необходимо их искусственно увеличивать.

Для разных видов нагрузок это осуществляют по-разному. Так, например, для увеличения динамического эффекта подвижной нагрузки по пути движения можно создать искусственные неровности. С этой целью на безрельсовой дороге можно устраивать небольшие трамплины из отрезков досок, тогда во время движения нагрузки будут возникать удары. Для усиления ударного действия нагрузки на рельсовых дорогах можно рекомендовать увеличение зазора между концами рельс.

Ударные нагрузки. Применяют различные схемы для осуществления ударных нагрузок. Ударную нагрузку можно создать падением груза (рис. 1, а). Для осуществления вертикальной ударной нагрузки можно использовать свободное падение груза. Для этой цели применяют коперную установку. Вес копра принимают, приблизительно 0, 1% от веса испытываемой конструкции, а высоту падения груза – 2 2, 5 м. Для предохранения от механического повреждения конструкции при падении груза на месте удара устраивают подушку из песка высотой 10—20 см.

Рис.1. Установка для осуществления ударной нагрузки в вертикальном направлении

По этой схеме осуществления ударной нагрузки после падения груз вместе с конструкцией при­ходит в колебательное движение и влияет на частоту собственных колебаний конструкции. Этого недостатка лишена вторая схема осуществления ударной нагрузки (рис.1, б). По этой схеме для создания ударной нагрузки с нижней стороны на конструкцию подвешивают груз, который в нужный момент мгновенно снимают. Освобожденная от нагрузки конструкция начинает свободно колебаться.

Эта схема, по сравнению с предыдущей имеет то достоинство, что во время колебания конструкции в ней не участвует груз, но с другой стороны она требует увеличения веса груза.

Двумя описанными схемами осуществляются вертикальные ударные нагрузки.

В практике испытания конструкции и сооружения встречаются случаи, когда требуется осуществить ударную нагрузку в горизон­тальном направлении. Для этой цели могут быть использованы схемы, показанные на рис. 2.

Первая из них - таран (рис.2, а); по этой схеме основной частью установки является бревно диаметром 20—25 см, длиной 2, 5—3 м, подвешенное на веревке или проволоке к неподвижному телу (например, к потолочным балкам). Для осуществления удара бревно отводится в сторону, затем освобождается и ударяется по сооружению. После удара бревно быстро отводят, чтобы изолиро­вать колеблющийся элемент.

По второй схеме (рис. 2, б) горизонтальную ударную нагруз­ку создают падением груза, следующим образов: один конец сталь­ного троса закреплен на конструкции в той точке, где должен осу­ществляться удар; трос перекинут через блок и на втором конце подвешен груз.

Перед испытанием груз подвешивается к какому-нибудь непод­вижному телу, не связанному с испытываемой конструкцией. Затем, подвешенный груз освобождают, он падает и сила, разви­ваемая его падением, передается испытываемой конструкции. Для создания горизонтальной ударной нагрузки в последнее время начали применять взрыв небольшого заряда.

Рис.2. Установка для осуществления ударной нагрузки в горизонтальном направлении:

а) – с помощью тарана; б) – с помощью падающего груза

Вибрационная нагрузка. Для сообщения конструкции различ­ных по направлению, частоте и амплитуде вынужденных колеба­ний, а также для создания момента переменной величины и направления применяют специальную установку— вибромашину (рис. 3).

Вибромашина состоит из четного (2, 4, 6) количества дисков с зеркально-симметрично расположенными неуравновешенными массами, вращающимися в разные стороны. Число дисков выби­рают в зависимости от мощности машины. Диски приводятся в дви­жение от электромотора, число оборотов которого и в связи с этим частота вынужденных колебаний конструкций меняется в широких пределах. При вращении дисков возникают центробежные силы, величину которых для парных дисков определяют по формуле

, (1)

где - масса неуравновешенного груза; — радиус вращения неуравновешенной массы; — угловая скорость, которая рав­няется ; - время, соответствующее полному обороту диска.

Рис.3. Схема работы вибромашины

Центробежную силу можно разложить на вертикальную и горизонтальную составляющие. Горизонтальные составляющие центробежных сил обоих дисков в любой момент времени направлены в противоположные стороны и взаимно уравновешиваются. Вертикальные составляющие складываются и создают пульсирую­щую силу, величина которой меняется по закону синуса:

, (2)

где - результирующая сила; — центробежная сила; - циклическая круговая частота; - время.

Вибромашина такой конструкции может создавать нагрузки интенсивностью от нуля до . На рис.3 показаны четыре различных положения эксцентриков: в положении I результирующая сила направлена вверх; в положе­нии II она равна 0; в положении III она действует вниз; в положе­нии IV она снова равна 0. Такая закономерность изменения силы будет повторяться при каждом полном обороте дисков. Для созда­ния вибрационной нагрузки гори­зонтального направления машину поворачивают на 90°.

На рис.4 показан график изменения результирующей силы при повороте дисков на один оборот.

Рис.4. Схема изменения нагрузки, развиваемой машиной, при различном положении неуравновешенных масс

Положения I, II, III и IV соответствуют рассмотренным выше положениям эксцентриков.

Если диски заставить вращаться в одну сторону, как показано на рис.5, то можно получить пульсирующий знакопеременный момент, величина которого, как и в предыдущем случае, изменяется
по закону синуса. Как видно из рис.5, в положениях I и III центробежные силы, развиваемые эксцентрично вращающимися массами, уравновешивают друг друга. В этом случае воздействие на конструкцию, где установлена вибромашина, отсутствует. В положениях II и IV центробежные силы действуют в противоположные стороны; однако линия действия этих сил не проходит через точки закрепления дисков (их центры), в результате чего образуется пара сил, создающих момент. Знак этого момента зависит от ориентации пары, т.е. от возможного расположения эксцентриков.

Рис.5. Схема расположения дисков, соответствующая знакопеременному моменту

Регулирование величин вибрационных сил, развиваемых маши­ной, производится за счет изменения неуравновешенной массы , и радиуса (эксцентриситета).

С изменением угловой скорости меняется частота центробежных сил, что дает возможность изучить поведение конструкции при изменении частоты действующих сил. В зависимости от количества неуравновешенных масс, их веса и других параметров существуют вибромашины разных мощностей и габаритных размеров, начиная с малогабаритных лабораторных машин (рис.6) и кончая машинами для испытания железно дорожных мостов. Такие машины имеют до восьми дисков с неуравновешенными массами и развивают центробежную силу до 5 Т.

Рис.6. Малогабаритная и маломощная лабораторная вибромашина

4. Основные виды колебаний и их характеристики

Различают два основных вида колебаний: свободные (собственные) и вынужденные.

Свободные колебания. Свободными колебаниями называют колебания, которые совершает конструкция или ее элемент после того, как она будет выведена из состояния равновесия и предоставлена сама себе. Такому виду колебания соответствует постоянная частота (период), величина которой зависит в основном от вида конструкции, геометрических характеристик и материала. Процесс колебательного движения конструкции записывается спе­циальными приборами — динамическими прогибомерами, осциллографом и т.д. Эта запись называется виброграммой (осциллограммой).

Рис.7. Виброграмма свободного затухающего колебания

На рис. 7 показана виброграмма свободного затухающего колебания, вызванного ударной нагрузкой. Такой виброграммой определяют следующие характеристики колебательного движения: максимальная амплитуда ; последующие амплитуды - ; - период колебания (время, соответствующее двум полуволнам, которое для свободных колебаний является постоянной величиной и не зависит от величины амплитуды); — частота колебаний (количество колебаний в секунду), которая является величиной, обратной периоду (); - время затухания колебания, т. е. время, в течение которого колебания полностью затухают.

Часто для удобства обработки на виброграмму при помощи специального устройства наносят отметки времени (рис. 8).

Рис.8. Виброграмма свободного затухающего колебания с отметкой времени

Теоретическое значение периода свободного колебания невесо­мого элемента при нагрузке имеет следующее выражение:

, (3)

где - перемещение (прогиб) элемента при статическом дейст­вии нагрузки , - ускорение силы тяжести.

Если обозначить через величину нагрузки, которая вызовет единичное перемещение элемента, то

. (4)

Частота колебаний

. (5)

Выражение зависит от вида деформации и статической схемы конструкции. Так, например, для балки, свободно лежащей на двух опорах с сосредоточенной нагрузкой, приложенной посередине пролета,

, (6)

откуда

. (7)

Для однопролетной балки, заделанной на опорах, на которую посередине пролета действует сосредоточенная нагрузка,

. (8)

Для балки, свободно лежащей на двух опорах, загруженной равномерно распределенной нагрузкой,

, (9)

откуда

. (10)

Для консольной балки с сосредоточенной нагрузкой на конце

. (11)

При определении основных характеристик колебательного движения по приведенным формулам собственный вес элемента или конструкции не учитывается. Для учета собственного веса конструкции или элемента в эти формулы добавляют так называемую приведенную массу , и выражение периода колебаний принимает следующий вид:

(12)

соответственно

. (13)

Точка приложения приведенной массы подразумевается совме­щенной с точкой приложения силы , а величина ее зависит от конструктивной схемы рассматриваемого элемента. Так, например, для балки, свободно лежащей на двух опорах с сосредоточенной нагрузкой посередине пролета,

. (14)

Для однопролетной балки с заделанными концами, загружен­ной сосредоточенной силой посередине пролета,

. (15)

Для консольной балки, на конце которой действует сосредоточенная нагрузка,

, (16)

где - масса рассматриваемой конструкции или элемента, равная

, (17)

— вес конструкции или элемента.

Полученные выражения для и справедливы и тогда, когда сила , действующая на конструкцию, равна нулю и колебания происходят под действием собственного веса. В таком случае для однопролетной равномерно загруженной балки

. (18)

Вынужденные колебания есть результат действия динамической нагрузки. При одной силе постоянной величины и частоты виброграмма колебаний получается сравнительно простой (рис.9, а) с постоянной амплитудой. Такие колебания называются простыми (одного тона).

Вынужденные колебания могут быть результатом действия нескольких возбуждающих сил. Виброграмма в таких случаях получается более сложной и фактически представляет геометриче­скую сумму нескольких простых колебательных процессов, вызван­ных действием отдельных сил. На рис. 9, б приведена вибро­грамма, полученная в результате действия двух сил. Частота этих сил различна, поэтому на виброграмме видны два явно выраженных периода колебаний.

Если частота возбуждающей силы совпадает с частотой собст­венных колебаний конструкции, то в этом случае наступаем резо­нанс, который сопровождается резким увеличением амплитуды (рис.10). Если частота возбуждающей силы изменяется во вре­мени, то в некоторый момент она может совпасть с частотой собст­венных колебаний конструкции, что приводит к резонансу. При дальнейшем увеличении частоты возбуждающей силы конструкция

Рис.9. Виброграммы вынужденных колебаний:

а- простая; б- сложная

выходит из резонанса и амплитуда колебаний постепенно умень­шается (рис.10). Резонанс может наступить также тогда, когда частота возбуждающей силы не равна частоте собственных колебаний конструкции, а кратна ей. В этом случае резонанс выражен более слабо, чем в предыдущих случаях.

Рис.10. Виброграмма резонанса

Если на конструкцию действуют две или несколько сил, частоты которых близки друг другу, возникают биения (рис.11), которые характеризуются тем, что амплитуда колебаний постепенно увеличивается, достигает определенного максимума и далее постепенно уменьшается.

Рис.11. Виброграмма биения

Максимальную амплитуду называют кучностью, минимальную -талией. Измене­ние величины амплитуды происходит в течение определенного времени. Время между двумя кучностями или талиями называют периодом биения (рис.11). В дальнейшем этот процесс пов­торяется.

Затухание колебания. Если испытываемая конструкция под воздействием нагрузки выводится из равновесия, а затем действие нагрузки прекращается (например, удар), то возникшие колебания будут затухать. Виброграмма такого колебания показана на рис.12.

Характерным свойством затухающего колебания является то, что его амплитуда постепенно убывает (затухает) (рис.12, а). Причиной затухания колебания является рассеяние энергии колебательного движения на внутреннее трение, преодоление сопротивления в соединениях элементов конструкции и др. Если считать причиной затухания колебаний внутреннее трение материала (рис.12, а), то зависимость между двумя соседними амплитудами выражается формулой

, (19)

где и - значение двух соседних амплитуд колебаний (рис.12, а); - период колебаний; - коэффициент затухания.

Рис.12. Виброграмма затухающих колебаний:

а- внутренним трением материала; б- трением в сопряжениях

После несложных преобразований можно получить величину

, (20)

которая называется логарифмическим декрементом колебаний.

Из последнего уравнения определяется значение коэффициента затухания, который характеризует скорость затухания колебаний:

. (21)

Если причиной затухания колебаний является трение в сопряжениях элементов конструкции, то зависимость между двумя соседними амплитудами линейна и определяется по формуле ( рис. 12, б)

, (22)

откуда коэффициент затухания колебаний

. (23)

Литература:

1. Долидзе Д.Е. Испытание конструкций и сооружений. М., «Высшая школа», 1975г., с.199-209