Сопротивление движению

4.2.1. Общие сведения

Сопротивлением движению называют эквивалентную силу, на преодоление которой затрачивается такая же работа, как и на преодоление всех действительных сил, направленных против движения.

Сопротивление движению условно подразделяют на три составляющие:

— основное сопротивление движению, то есть сопротивление движению по прямому горизонтальному участку пути при метеорологических условиях, которые считают нормальными: температура наружного воздуха t_н._в=+20°С, барометрическое давление — 760 мм ртутного столба (1013 гПа), ветер отсутствует;

— дополнительное сопротивление движению, которое зависит от профиля и плана пути, то есть возникающее при движении поезда по подъему или в кривом участке.пути;

— добавочное сопротивление движению, которое появляется при особых обстоятельствах (трогание поезда с места, движение в тоннеле и т. д.).

В совокупности все три.составляющие образуют полное сопротивление движению поезда в конкретных условиях его перемещения по участку.

4.2.2. Колесная пара и рельсовый путь

Неотъемлемой частью любой единицы железнодорожного подвижного состава является колесная пара, которая представляет собой ~два колеса 1, жестко соединенных с осью 2 (рис. 4.2). Колесная пара вращается в подшипниках 3, через них передается на рельсовый путь сила тяжести.локомотива (или вагона), приходящаяся на одну ось G_K._n". Рельсовый путь определяет направление движения. Железнодорожное колесо состоит из центра 4 и бандажа 5, который жестко на нем закреплен.

Для устойчивого и надежного качения колес по рельсу бандаж имеет специальный профиль (рис. 4.3), размеры которого регламентированы нормативными документами. Конусность бандажа обеспечивает перемещение точки контакта колеса с рельсом при перемещении колесной пары в процессе, качения поперек пути и тем самым распределяет износ бандажа по его ширине. Гребень бандажа (реборда) необходим для ограничения поперечного перемещения, колесной пары в ycтановленных пределах и для направления движения подвижного состава на кривом участке пути («для вписывания в кривую»). Бандаж выполняется из специальной стали с повышенной износостойкостью, профиль его по мере износа нарушается, а восстанавливается в процессе эксплуатации путем обточки в депо. Предельно изношенный бандаж заменяют новым.

Колесная пара опирается на рельсы железнодорожного пути. Конусность бандажа и форма головки рельса способствуют установке колесной пары в среднее положение, изображенное на рис.4.3. Качение происходит по некоторой окружности диаметром D_K, называемой кругом катания. Колесная пара может в процессе качения перемещаться поперек пути в пределах двойной величины зазора А.

Сила, с которой действует колесо на рельс, кН,

(4.1)

где т_Л — масса локомотива, т;

g — ускорение силы тяжести, м/с²;

N_О.Л. — число осей локомотива.

Рис.4.4

При массе 23—25 т, приходящейся на ось -современных электровозов, эта сила, достигает больших значений (113 — 123 кН) и под ее действием возникают микродеформации колеса (∆ 1) и рельса (∆ 2). В результате этого контакт колеса и рельса происходит не в точке К. (см. рис. 4.3), а на некоторой площадке в 350—400 мм² (рис. 4.4), давление достигает 3500 кПа (35 кгс/мм²).

Для того чтобы избежать деформаций грунта путем изменения давления на него, рельсовый путь имеет специальную конструкцию. Он состоит из нижнего строения пути (земляное полотно и искусственные сооружения) и верхнего строения и является достаточно сложным и дорогостоящим сооружением. Достаточно сказать, что на путевое хозяйство приходится около 53% основных фондов железнодорожного транспорта.

Верхнее строение пути (см. рис. 4, 2) состоит из балластной призмы 6, на которую укладывают шпалы 7, а на них с помощью прокладок 8 укрепляют рельсы 9. Поверхность прокладок под рельсы обеспечивает наклон рельсов по отношению к вертикальному положению на угол а (см. рис. 4.3).

Рельсы изготавливают из специальных сталей на прокатных станах металлургических заводов. На железных дорогах страны использованы рельсы типов Р50, Р65 и Р75, имеющие массу каждого погонного метра соответственно 50, 65 и 75 кг, длина каждого рельса 25 м. Рельсы прикрепляют к деревянным шпалам костылями. Шпалы перед укладкой пропитывают специальными составами, предохраняющими их от гниения. На 1 км пути приходится 1800—2000 шпал. Кроме деревянных используют железобетонные шпалы, однако и они, как показывает практика, подвержены коррозии. В продольном направлении рельсы соединены накладками, между. торцами рельсов имеется зазор для компенсации изменения их длины в зависимости от температуры наружного воздуха.

Для балластной призмы используют щебень, песок и другие подобные материалы в зависимости от наличия их в той или, иной местности. Наилучшим является щебеночный балласт, его используют на грузонапряженных магистральных линиях.

В результате передачи силы давления колеса на рельс последовательно по элементам верхнего строения пути давление снижается от 3500•10² кПа в месте контакта колеса и рельса до (0, 8—1, 0)·10² кПа на поверхности земляного полотна, которое не нарушает его прочности. Значения давлений по элементам верхнего строения пути показаны на рис. 4.2.

В настоящее время получает широкое применение бес стыковой — «бархатный» путь. Отдельные звенья рельсов сваривают в плети длиной от 150 до 950 м. В местах соединения плетей предусматривают специальный стыковой узел для компенсации температурных изменений длины рельсов. На железных дорогах страны эксплуатируется около 40 тыс.км бес стыкового пути.

На сооружение 1 км железнодорожной линии расходуется 100—170 т металла, 185м³ дерева и около 1500 м³ щебня. Конструкция железнодорожного пути более подробно рассмотрена в [2].

На железных дорогах РК в настоящее время ширина колеи (расстояние между внутренними гранями головок рельсов) принята равной 1520 мм. С начала постройки железных дорог в стране до 1971 г. она составляла 1524 мм (пять английских футов — 5*304, 8 = 1524 мм). Для повышения устойчивости движения с 1971 г. все вновь строящиеся железные дороги имеют ширину колеи 1520 мм, на эту ширину постепенно переводится вся сеть железных дорог (после выполнения очередного капитального ремонта пути).

В различных странах мира используют различную ширину колеи; от 1667 мм (Индия, Япония, Португалия и ряд стран Южной Америки) до 1435 мм, не считая узкоколейных железных дорог (до 750 мм). В странах Западной Европы ширина колеи принята равной 1435 мм.

Путевое хозяйство железнодорожного транспорта является весьма ответственной его частью, от технического состояния железнодорожного пути зависит безопасность движения поездов. Содержанием пути в исправном состоянии занимается большой отряд работников железнодорожного транспорта, составляющий около 20% всех работников, занятых в сфере эксплуатации.

4.2.3. Основное сопротивление движению и его составляющие

Основное сопротивление движению поезда зависит от конструкции и технического состояния подвижного состава и верхнего строения пути. Его значение складывается из основных сопротивлений движению локомотива W₀' и состава (вагонов) W₀":

(4.2)

Значение основного сопротивления движению определяется физическими процессами, сопровождающими качение колес подвижного состава по рельсовому пути, а также движением самого подвижного состава в воздушной среде, имеющей определенную плотность.

Основное сопротивление движению обусловлено следующими факторами:

- сопротивление трения качения колес по рельсам, связанное с микро деформациями колеса и рельса (см. рис. 4.4). При больших значениях деформаций (например при движении велосипедного колеса по песчаной тропе) эта составляющая сопротивления движению будет значительно больше, чем при качении стального колеса по стальному рельсу;

Рис. 4.5

— сопротивление от трения скольжения колеса относительно рельсов. Вследствие конусности бандажей и возможности поперечного перемещения колесной пары- качение каждого колеса может происходить по окружностям разных диаметров: D_{> D₂ на рис.4.5, что при жесткой связи двух колес на одной оси неминуемо приводит к проскальзыванию колес относительно рельсов: возникают дополнительные силы трения; возникает также трение гребня бандажа о головку рельса (о рельс 2 на рис. 4.5);

- сопротивление от трения в подшипниках, в которых вращаются колесные пары. При использовании подшипников качения (обычно — роликовых) эта часть, входящая в общее сопротивление движению, меньше, чем при использовании подшипников скольжения;

-сопротивление от деформации верхнего строения пути и от наличия стыков в рельсовой колее. Под давлением колесной пары конец рельса прогибается и при вступлении ее на следующее звено возникает сила, направленная навстречу движению;

- сопротивление воздушной среды — аэродинамическое.

Лобовая часть локомотива создает сжатие воздуха, а в хвостовой части состава образуется разряжение. Кроме того, возникает трение между боковыми стенками локомотива и вагонов и окружающим поезд воздухом. Эта часть основного сопротивления движению зависит от обтекаемости форм локомотива и вагонов. Заметим, что в авиации при высоких скоростях движения выбор рациональных форм летающих аппаратов является одним из решающих моментов, характеризующих их летные качества.

Каждая из составляющих основного сопротивления движению зависит от большого количества факторов, что чрезвычайно затрудняет установить расчетным путем его действительное значение. Основное сопротивление изменяется в процессе движения по весьма сложным закономерностям или случайным образом: На помощь приходит эксперимент. Путем обработки данных, полученных в результате специально проведенных испытаний, устанавливают, как значение основного сопротивления движению, так и характер его изменения в зависимости от основных факторов для каждого типа подвижного состава. Способы обработки данных рассматриваются в разделе математической статистики курса высшей математики.

Опытами установлено, что на величину основного сопротивления движению оказывают влияние три параметра: скорость движения; сила, действующая от колесной пары на рельсовый путь, в железнодорожной терминологии — нагрузка на ось (или масса на ось) и масса единицы подвижного состава (локомотива или вагона), то есть

(4.3)

(4.4)

где — скорость движения;

m_B.O.— масса на ось вагона;

m_Л — масса локомотива;

m_В — масса вагона.

Более подробно с физическими процессами, возникающими при движении подвижного состава по рельсовому пути и с формулами, определяющими каждую составляющую основного сопротивления движению, можно ознакомиться в [1].

4.2.4. Основное удельное сопротивление движению

Для практических расчетов оказалось более удобным использовать так называемые удельные значения сопротивления движению, то есть полное основное сопротивление движению, отнесенное к силе тяжести единицы подвижного состава, Н/кН:

(4.5)

(4.6)

где w₀' и w₀" — основное удельное сопротивление движению локомотива и вагона соответственно, Н/кН;

Рис. 4.6

m_Л и m_В — масса локомотива и вагонов соответственно, т.

На основании проведения большого количества опытов получают множество значений w₀ для определенного типа, подвижного состава (рис. 4.6), а для грузовых вагонов — для каждого значения массы на ось. С помощью специальных математических приемов производят обработку результатов опытов и находят формулу для зависимости ω ₀(υ, m_в.₀), которая является эмпирической. Значения ω ₀, найденные по такой формуле, являются наиболее вероятными для данного типа подвижного состава или, используя терминологию теории вероятностей, его математическим ожиданием. Эмпирические формулы для определения основного удельного сопротивления движению имеют вид:

а) для грузовых вагонов, Н/кН,

(4.7)

б) для электровозов Н/кН

(4.8)

В приведенных формулах:

v — скорость движения, км/ч;

m_B.O — масса на ось вагона, т;

а, в, с, d, т, п и р — коэффициенты, значения которых находят в процессе математической обработки экспериментальных данных.

Особенность расчета по эмпирическим формулам, в отличие от аналитических, заключается в том, что выходящие в них величины необходимо подставлять в единицах измерения, указанных в, пояснениях к формуле. Проверить размерность полученной величины по размерностям входящих в формулу составляющих не представляется возможным.

Удельное основное сопротивление движению поезда, состоящего из локомотива и вагонов одного типа, определяют по формуле, Н/кН:

(4.9)

где — масса состава, т;

N_B — количество вагонов.

Полное сопротивление движению как поезда, так и отдельно локомотива или вагонов принято выражать в кН.

Тогда, для поезда, кН

(4.10)

Необходимо иметь в виду, что в технической литературе до перехода на международную систему единиц (СИ) использования термин «вес», вместо «масса». Вес электровоза обозначался буквой Р, а вагонов— Q, сила измерялась в кгс (килограмм-сила). Тогда основное удельное сопротивление движению имеет размерность кгс/т (килограмм—сила сопротивления движению на тонну веса подвижного состава). Коэффициенты в формулах (4.7 и 4.8) остаются прежними.

В качестве примера приведем расчет полного и удельного основного сопротивлений движению поезда массой 5000 т, состоящего из четырехосных груженых вагонов на роликовых подшипниках с массой на ось m_B.O = 22т, ведомого электровозом массой 184 т при скорости 70 км/ч.

Основное удельное сопротивление движению вагонов, по формуле в [1],

Основное удельное сопротивление движению электровоза, по формуле в [1],

Основное удельное сопротивление движению поезда, по (4.9),

Полное основное сопротивление движению поезда, по (4.10)

4.2.5. План и профиль железнодорожного пути

Вид на трассу железнодорожного пути сверху, то есть проекция трассы на горизонтальную плоскость, называется планом железнодорожной линии. Она состоит из прямых и кривых участков (рис. 4.7). На новых линиях используют кривые радиусом R_КР = 1200 и 4000 м, при трудном рельефе местности допускаются кривые радиусом 500 и 600 м. Для плавного перехода подвижного состава с прямого на кривой участок пути они соединяются переходной кривой, радиус которой является переменной величиной: в начале переходной кривой (НПК) R_{П.КР .}= (рис. 4.8), а в конце (КПК) R_П.КР.=R_КР. Для облегчения вписывания в кривую ширина колеи в ней больше, чем на прямом участке, а для повышения устойчивости движения наружный рельс располагают выше внутреннего. Вертикальный разрез земляного полотна и земной поверхности по пути называют профилем железнодорожной линии (рис. 4.9).

Рис.4.8

Рис. 4.9

В соответствии с профилем земной поверхности по трассе железнодорожная линия состоит из площадок, подъемов и спусков. Крутизна подъема или спуска, выраженная в тысячных долях, измеряется отношением высоты подъема, к длине линии.

Тысячная доля числа называется промилле или просто «тысячная» и обозначается символом %о (сравните: сотая доля числа называется процентом и обозначается символом %).

Крутизна подъема (или спуска), %о,

(4.11)

Если, например, h=5м, a s=1000м(см. рис.4.9), подъем имеет крутизну пять тысячных (i = 5%₀).

Рис.4.10

Общее представление о характере трассы железнодорожной линии дает ее сокращенный профиль (рис. 4.10), на котором указывают все подъемы, спуски и площадки с соответствующими значениями крутизны и длины, атакже кривые с указанием радиуса R и длины L. На графическом изображении профиля показывают километровые отметки, оси станций, а также расположение сигналов. На рис.4.10 последние не изображены.

4.2.6. Дополнительное и добавочное сопротивления

движению

Наличие подъемов и кривых создает дополнительное сопротивление движению подвижного состава.

4.2.6.1. Рассмотрим поезд, движущийся по подъему крутизной i, %о, в направлении, указанном на рис. 4.11 стрелкой.

Рис.4.11

Сила тяжести поезда, направленная вертикально, кН,

(4.12)

Ее можно разложить на две составляющие, из которых одна перпендикулярна рельсовому пути () и уравновешивается силой, приложенной от рельсового пути к колесам подвижного состава, а другая параллельна рельсовому пути и направлена навстречу движению поезда. Эта составляющая силы тяжести препятствует движению и является дополнительным сопротивлением от подъема:

(4.13)

(4.14)

Если значения т_Л и т_В даны в т, то для получения силы дополнительного сопротивления движению и формула, (4.13) примет вид:

(4.15)

или с учетом (4.11)

(4.16)

Удельное сопротивление движению от подъема с учетом (4.16), %0.

(4.17)

Таким образом, значение дополнительного удельного сопротивления движению от подъема в Н/кН численно равно значению крутизны подъема в °/_оо, то есть w_i в Н/кН равно i в %_о.

Дополнительное сопротивление движению может быть направлено против движения поезда (при следовании по подъему) или совпадать с ним (движение по спуску). В последнем случае величина W _iпо существу не является сопротивлением движению, а представляет собой движущую силу.

4.2.6.2. При движении подвижного состава по кривому участку пути возникают дополнительные силы трения между гребнями бандажей и головкой рельса. Колесные пары объединены в тележки, расстояние между ними, называемое жесткой базой l_б.Т , зависит от конструкции экипажа. Чем больше база, тем труднее «вписывается» экипаж в кривую, тем больше силы трения. Кроме того, расстояния, проходимые каждым колесом одной колесной пары, не равны (l₁< l₂ на рис. 4.12), в результате чего возникают дополнительные силы трения при проскальзывании колес относительно рельсов. Аналитически рассчитать значения дополнительного сопротивления от кривой достаточно сложно, и в инженерной практике такой расчет не используют.

Рис.4.12

Удельное сопротивление движению от кривой на железных дорогах РК принято рассчитывать по эмпирической формуле, Н/кН:

(4.18)

где R- радиус кривой, м

Приведённая формула получена на основании результатов исследований на железных дорогах страны для наиболее характерных конструкций механической части подвижного состава.

4.2.6.3. Кроме дополнительного сопротивления движению от подъемов и кривых в ряде, случаев возникают ещё силы препятствующие движению. Эти силы могут быть вызваны отличием атмосферных условий от нормальных, принятых в качестве неизменных при определении основного сопротивления движению (см. 4.2.3). Ветер, его скорость и направление по отношению к движению поезда вызовут естественно рост общего сопротивления движению. Такое же последствие вызывает и снижение температуры наружного, воздуха от принятого, в качестве нормального значения, особенно в области отрицательных температур.

При трогании поезда с места возникает дополнительное сопротивление движению, вызванное загустеванием смазки в подшипниках подвижного состава (особенно при низких температурах наружного воздуха).

Особые условия возникают при движении поезда в тоннеле, когда поезд является своеобразным поршнем, выталкивающим воздух из тоннеля. Вследствие этого появляется добавочное сопротивление движению.

В заключение приведем общую схему классификации сопротивления движению по отдельным составляющим (рис.4.13), заимствованную из [5].

Вагоны и их краткая техническая характеристика

Совокупность всех вагонов, эксплуатирующихся на железных дорогах, составляет вагонный парк (грузовые и пассажирские вагоны).

Парк грузовых вагонов весьма разнообразен по своему составу. Конструкция вагона определяется его назначением — для перевозки каких грузов он приспособлен. Основную массу грузовых вагонов железных дорог РК составляют четырехосные вагоны, в небольшом количестве имеются шестиосные, начато изготовление восьмиосных вагонов. Кроме того, для перевозки крупногабаритных грузов используют многоосные вагоны (до, 12 осей), называемые транспортерами.

Основными типами грузовых вагонов являются: крытые вагоны — для перевозки любых грузов; полувагоны (вагоны без крыши) — для сыпучих грузов (уголь, руда, кокс, щебень и т. п.); платформы -— для контейнеров и крупногабаритных грузов, а также лесоматериалов; цистерны — для перевозки жидкостей. Этим перечнем далеко не исчерпывается все разнообразие вагонов, предназначенных для перевозки определенных грузов: автомобилей, живого скота, битума и т. д. К грузовым относятся саморазгружающиеся вагоны — хопперы, изотермические вагоны и другие типы. Особую группу образуют рефрижераторные вагоны, объединенные в секции и имеющие специальное оборудование для поддержания в них низких температур (вагоны-холодильники).

В парк пассажирских вагонов входят вагоны дальнего, межобластного и пригородного сообщения.. Если в вагонах Дальнего следования предусмотрены места для сна пассажиров, то в вагонах межобластного и пригородного сообщения — только места для сидения. Вагоны дальнего следования могут быть мягкими с купе на 4 и 2 места. Последние имеют сокращенное название СВ (спальный вагон) и принадлежат к вагонам высшей категории. Жесткие вагоны изготавливают купейными на 32—36 мест и открытыми на 60 мест без подразделения на купе.

Каждый вагон оборудован системами отопления, освещения и вентиляции. Многие вагоны в настоящее время снабжаются системой кондиционирования воздуха, поддерживающей в вагоне постоянную температуру.

К пассажирским вагонам относятся также, почтовые, багажные, служебные вагоны, вагоны-рестораны и вагоны-лаборатории, например, для проведения эксплуатационных испытаний локомотивов — динамометрические вагоны. С конструкцией вагонов и их номенклатурой можно более подробно ознакомиться в [2].