Математическая модель демографического процесса;

Задачи, приводящие к понятию дифференциального уравнения.

Математическая модель демографического процесса;

Известно, что население любой страны подвержено изменениям во времени. Этому способствуют различные процессы, протекающие в стране и мире (экономические, политические и др.)

Для оптимального планирования экономики необходимо учитывать демографические процессы, происходящие в обществе (в данном регионе или в стране в целом). В таком случае требуется найти закон изменения численности населения с течением времени.

Пусть население в произвольный момент времени t равно y(t). Будем полагать, что промежутку времени соответствует прирост населения . Очевидно, этот прирост пропорционален количеству населения y(t) в момент времени t и промежутку времени , то есть откуда . Переходя к пределу при , получаем уравнение

, (13.1)