Интегральная запись закона количества движения

Выделим в движущейся жидкости некоторый объем τ, ограниченный поверхностью S. Пусть вектор К – количество движения массы жидкости, заполняющей этот объем. В элементарном объеме dτ заключена масса ρ dτ. Количество движения этой массы, имеющей скорость υ

Δ К = ρ vdτ.

Количество движения массы, заключенной в объеме τ

(1.3.15)

Закон количества движения можно сформулировать так: производная по времени от количества движения некоторой системы масс равна главному вектору внешних сил, действующих на эту систему. Запишем закон количества движения в виде

(1.3.16)

Проинтегрируем от t₁ до t₂ и получим

(1.3.17)

- запись закона количества движения для конечного промежутка времени.

Изменение количества движения за некоторый промежуток времени равно сумме импульса массовых сил и импульса поверхностных сил.

(1.3.18)

Равенства (1.3.16), (1.3.17), (1.3.18) дают интегральную запись закона количества движения.