Основные системы координат в геодезии

Положение точек земной поверхности можно определить с помощью координат. В геодезии применяются географические, плоские прямоугольные и полярные координаты.

С помощью географических координат (рис. 2.4.1.), т. е. широт и долгот, определяем положение точек на поверхности Земли относительно экватора и начального меридиана. РР ₁-ось вращения Земли; Р – северный, а Р ₁ – южный географические полюсы Земли.

Рис. 2.4.1. Система географических координат

Плоскость EQ, перпендикулярная земной оси и проходящая через центр Земли O, называется плоскостью экватора, а линия пересечения плоскости экватора с поверхностью Земли называется экватором.

Плоскость, проходящая через ось вращения Земли и какую-нибудь точку на поверхности Земли, называется плоскостью меридиана, а линия пересечения этой плоскости с поверхностью Земли называется меридианом данной точки.

Мысленное сечение земной поверхности плоскостями, параллельными экватору, дает на поверхности Земли окружности, которые называются параллелями.

Широтой точки называется угол, составленный отвесной линией в данной точке и плоскостью экватора и обозначается буквой j.

Широта отсчитывается по дуге меридиана к северу и к югу от экватора от 0 до 90°. К северу от экватора широта называется северной, к югу – южной.

Долготой называется двухгранный угол между плоскостью меридиана данной точки и плоскостью начального меридиана и обозначается буквой l.

За начальный принимается меридиан, проходящий через Гринвич на окраине Лондона.

Долгота отсчитывается по дуге экватора или параллели от начального меридиана в сторону востока и запада от 0 до 180°. Долгота к востоку от Гринвичского меридиана называется восточной долготой, к западу - западной. Широты и долготы определяют положение любой точки на земной поверхности и выражаются в угловой мере.

Достоинство географических координат заключается в том, что все точки земной поверхности выражаются в единой системе.

В прямоугольной системе (рис. 2.4.2.) положение точки определяется относительно осей прямоугольных координат: оси абсцисс ХХ и оси ординат УУ.

Рис. 2.4.2. Прямоугольная система координат

Четверти системы координат в геодезии пронумерованы по ходу часовой стрелки.

Положение каждой точки определяется абсциссой x и ординатой y. Знаки координат зависят от четверти в которой находится точка.

Плоские прямоугольные координаты выражаются в линейной мере и удобны при геодезических работах на небольших территориях. При этом за начало координат берется произвольная точка с поворотом координатных осей относительно меридиана.

Однако такая система координат неудобна при геодезических работах на больших территориях и в случае необходимости трудно свести в единое целое геодезические работы на соседних участках.

Рис. 2.4.3. Деление земного шара на зоны

Поэтому в РФ существует общегосударственная система зональных прямоугольных координат (Гаусса-Крюгера). Для этого земной эллипсоид делят на 6 или 3° зоны, начиная от Гринвичского меридиана (рис. 2.4.3.). Средний меридиан зоны называется осевым. Каждую зону особым способом проектируют на плоскость (рис. 2.4.4.). При этом часть экватора и осевой меридиан превращаются в прямые, взаимно перпендикулярные, линии.

Рис. 2.4.4. Зональная система прямоугольных координат

Осевой меридиан принимают за ось абсцисс, а линию экватора – за ось ординат. За начало координат принимают точку 0 пересечения осевого меридиана с экватором. Чтобы не иметь отрицательных ординат, ординату осевого меридиана считают равной не нулю, а 500 км. Впереди ординаты указывается номер зоны, в которой находится точка. Счет зон ведется на восток от Гринвичского меридиана.

Помимо осей координат, на бумаге через определенное расстояние проводят линии, параллельные осям координат, составляющие прямоугольную сетку.

В полярной системе координат (рис. 2.4.5.) положение точки земной поверхности, например M, можно определить, зная r ₁ – радиус-вектор и угол b ₁, а точки N – соответственно r ₂ и b ₂.

Рис. 2.4.5. Полярная система координат

Углы b ₁ и b ₂ измеряют от полярной оси OC по ходу часовой стрелки до радиуса-вектора. Положение полярной оси на плоскости выбирают произвольно. Точка O называется полюсом