Распределительный закон

Z(X Ú Y)=X× Z Ú Y× Z, (Z Ú X)(Z Ú Y)=Z Ú (X× Y). (3.8)

Закон двойственности (Правило де Моргана)

(3.9)

На основании правила де Моргана логическое сложение мо­жет быть заменено умножением и, наоборот, при соответствующем инвертировании переменных и всей логической функции. На прак­тике часто пользуются другой интерпретацией указанного прави­ла: функции логического сложения и умножения реализуются од­ним и тем же логическим элементом, который в зависимости от кодировки сигналов на его входе и выходе может выполнять или функцию И, или функцию ИЛИ.

Все законы алгебры логики легко проверяются подстановкой возможных комбинаций значений 0 и 1 в левую и правую части.

Для преобразования структурных формул применяется ряд тождеств, важнейшие из которых определяют правила поглоще­ния

X Ú X× Y = X, X (X Ú Y)= X (3.10)

и склеивания

X× Y Ú = X, (X Ú Y) (X Ú ) = X. (3.11)

Приведем еще несколько полезных соотношений:

XÚ = XÚ Y (3.12)

X Ú Y = (X Ú Y)_, (3.13)

X Ú Z = (X v Z). (3.14)

Соотношения (3.10 – 3.14) могут быть доказаны с помощь (3.5) - (3.9).

3.3ПАРАМЕТРЫ ЦИФРОВЫХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ МИКРОСХЕМ

Элементы, используемые для обра­ботки цифровых cигналов, называют логическими элементами. Различают логические элементы, работающие в положительной и отрицательной логиках. К положительной логике относятся логические элементы, работающие с цифровыми сигналами, у которых максимальный потенциальный уровень соответствует логической 1, а минимальный потенциальный уровень логи­ческому 0 (рисунок 3.2). К отрицательной логике относят элементы, у которых максимальный потенциальный уровень соответствует логическо­му 0, а минимальный потенциальный уровень - логической 1.