Построить фазовый портрет. Математические методы моделирования

Математические методы моделирования

Физических процессов

ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ

по курсу

«Математические методы моделирования

физических процессов»

(специальности 181300, 100400, 070700)

Казань 2003

Тема 2. Моделирование колебаний

Лабораторная работа № 3. Численное решение задач моделирования движения простого гармонического осциллятора

Задача 1. Простой гармонический осциллятор

Используя самостоятельно составленную программу промоделировать колебания простого гармонического осциллятора. Визуально показать процесс колебания груза. Значения параметров осциллятора взять из табл. 3. Выполнить моделирование и при этом:

Построить фазовый портрет.

2. Построить график зависимости координаты от времени.

3. Построить график зависимости скорости от времени.

Задача 2. Простой гармонический осциллятор с затуханием

Используя самостоятельно составленную программу промоделировать колебания простого гармонического осциллятора с учетом затухания. Значения параметров осциллятора выбрать из табл. 3. Выполнить моделирование и при этом:

Построить фазовый портрет.

2. Построить график зависимости координаты от времени.

3. Построить график зависимости скорости от времени.

4. Найти время, за которое колебания полностью прекратятся.

Задача 3. Простой гармонический осциллятор с периодической внешней силой

Используя самостоятельно составленную программу промоделировать колебания простого гармонического осциллятора при условии, что на него действует внешняя сила F. Значения параметров осциллятора, а также тип внешней силы выбрать из табл. 3. Выполнить моделирование и при этом:

Построить фазовый портрет.

2. Построить график зависимости координаты от времени.

3. Построить график зависимости скорости от времени.

4. Определить частоту собственных колебаний осциллятора, при которой наступает резонанс.

Таблица 3

Варианты заданий к лабораторной работе № 3

Вариант	k, Н/м	m, кг	x, м	g, кг/с	Вид внешней силы
			0.1	0.5
		0.6	0.15	0.3
	1.5	0.3	0.1
		0.4	0.2	0.4
	2.5	0.1	0.15	0.1
		0.9	0.1		d(t)
		0.3	0.2	0.6	d(t)
		0.3	0.25	0.3	d(t)
		0.5	0.1		d(t)
	4.5	0.6	0.3	0.9	d(t)
	1.5	0.2	0.15	0.1
		0.1	0.15	0.2
			0.3
		0.3	0.05	0.3
		0.7	0.15	0.2
	2.5	0.2	0.25		j(t)
	1.5	0.2	0.05	0.7	j(t)
		0.9	0.1	0.1	j(t)
		0.8	0.15	0.8	j(t)
		0.1	0.3	0.9	j(t)

Лабораторная работа № 4. Численное решение задач моделирования движения математического маятника

Задача 1. Линейный математический маятник

Используя самостоятельно составленную программу промоделировать колебания линейного математического маятника. Параметры маятника выбрать из табл. 4. Выполнить моделирование и при этом:

Построить фазовый портрет.

2. Построить график зависимости угла от времени.

3. Построить график зависимости угловой скорости от времени.

4. Определить чему равен собственный период колебаний.

5. Показать переход кинетической и потенциальной энергий.

Задача 2. Линейный математический маятник с затуханием

Используя самостоятельно составленную программу промоделировать колебания линейного математического маятника с учетом действия силы сопротивления воздуха. Параметры маятника выбрать из табл. 4. Выполнить моделирование и при этом: