Комментарий

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

«Пермский национальный исследовательский политехнический университет»

Кафедра автоматизации технологических процессов и производств

Изучение процессов регулирования в системе с одноемкостным объектом и ПИ- регулятором

Учебное методическое пособие

для проведения лабораторной работы по курсу Теория автоматического управления

для студентов, обучающихся по направлению 220700.62

«Автоматизация технологических процессов и производств».

Профиль «Автоматизация и управление

химико-технологическими процессами и производствами»,

квалификация специалиста – бакалавр.

Очное и заочное обучение

Факультет химико-технологический

Пермь 2014

Изложены методические указания к выполнению лабораторной работы по учебной дисциплине " Теория автоматического управления ". Методические указания разработаны в соответствии с требованиями ФГОС ВПО -3 к минимуму содержания и уровню подготовки выпускников по направлению подготовки 220700.62 – Автоматизация технологических процессов и производств. Профиль – «Автоматизация и управление химико-технологическими процессами и производствами». Квалификация – бакалавр. Лабораторная работа выполняется в 4-м (дневная и заочная формы обучения) семестре.

Методические указания разработал профессор кафедры «Автоматизация технологических процессов и производств»

к.т.н., доцент ____________ Б.Г. Стафейчук

Методические указания рассмотрены и утверждены на заседании кафедры

«Автоматизация технологических процессов и производств» 01.02.2014 г., протокол №7.

Заведующий кафедрой,

д.т.н., профессор ____________ А.Г. Шумихин

Цель работы

1. Изучение процессов регулирования в системе с одноемкостным объектом и типовым ПИ- регулятором.

2. Изучение методики расчета параметров настройки ПИ- регулятора при регулировании одноемкостных объектов исходя из требования максимальной точности регулирования при одновременном сохранении желаемой степени затухания переходных процессов.

3. Выяснение основных преимуществ использования ПИ- регуляторов по сравнению с П и И- регуляторами.

4. Выяснение влияния на качество регулирования изменения параметров ПИ- регулятора.

Комментарий

Передаточная функция объекта регулирования:

,

здесь , коэффициент передачи и постоянная времени объекта.

Передаточная функция ПИ- регулятора:

где - коэффициент передачи и постоянная времени интегрирования.

Передаточная функция замкнутой системы по каналу задание - регулируемая величина для случая с ПИ алгоритмом регулирования:

.

Передаточная функция замкнутой системы по каналу задание – ошибка регулирования:

.

Характеристическое уравнение для системы с ПИ- регулятором:

или

где

Корни характеристического уравнения в зависимости от знака дискриминанта:

,

могут быть либо вещественными, либо комплексными:

при

при

при

Соотношение между параметрами настройки регулятора и обеспечивающие получение процессов с желаемой степенью затухания , определяется из формулы:

где: корневой показатель колебательности, связанный со степенью затухания соотношением:

Максимальное отклонение регулируемой величины при отработке единичного ступенчатого возмущения:

.

В частности, для = 0.9 = 0.366;

В системах с одноемкостным объектом и ПИ- регулятором возможно достижение сколь угодно высокой точности регулирования при сохранении неизменной степени затухания процессов управления; для этого следует увеличивать K _p, выбирая при должным образом величину T _и.

Определяем настройку ПИ- регулятора из условия получения точности регулирования в заданное число раз выше достигаемой в системе с И- регулятором при сохранении неизменной степени затухания. За показатель точности принимаем значение линейного интегрального критерия, вычисляемого по формуле:

(A ₀ – амплитуда ступенчатого воздействия).

Соответственно для систем с И и ПИ регуляторами:

Подставив сюда выражения для K_pи, K_p и T_и, получим для одинаковых m: