Порядок выполнения работы и обработки результатов измерений. 1. При равноточных измерениях за вероятнейшее значение принимают среднее арифметическое или арифметическую середину

1. При равноточных измерениях за вероятнейшее значение принимают среднее арифметическое или арифметическую середину, определяемую по формуле:

(4.1)

где результаты измерений;

количество измерений.

2. Для оценки точности измерений вычисляют среднюю квадратическую погрешность по формуле:

(4.2)

где вероятнейшее отклонение результата измерения от арифметической середины;

()- количество избыточных измерений.

Так как все измерения равноточны, то средняя квадратическая погрешность является обобщенной оценкой погрешности данного ряда измерений.

3. Для оценки точности арифметической середины вычисляют среднюю квадратическую погрешность по формуле:

(4.3)

4. Контролем правильности вычислений и служит соблюдение

равенства

5. Результаты расчетов заносят в таблицу 4.2

6. При неравноточных измерениях, для обработке результатов вводят понятие о весе. Вес измерения – это степень доверия к результату измерения.

7. За вероятнейшее значение при неравноточных измерениях принимают весовое среднее, которое вычисляют по формуле:

(4.4)

где все того измерения;

результат измерения

8. Для оценки точности вычисляют среднюю квадратическую погрешность с весом равным 1 (), т.е. погрешность единицы веса:

(4.5)

где

9. Оценку точности вероятнейшего значения выполняют по формуле:

(4.6)

10. Контроль вычислений осуществляют с помощью выражения:

11. Результаты расчетов заносят в таблицу 4.3.

12.

Контрольные вопросы

1. Что такое погрешность измерения?

2. Чем различают между собой случайные и систематические погрешности?

3. Перечислите свойства случайных погрешностей.

4. Истинные, предельные и относительные погрешности.

5. Что принимают за вероятнейшее при равноточных и неравноточных измерениях? Как их определяют?

6. Что такое равноточные и неравноточные измерения?

7. Как определяют наилучшее приближение к истинному значению измеряемой величины? Почему его называют вероятнейшим значением?

8. Что такое средняя квадратическая погрешность и для чего она служит?

9. Как оценить точность измерений, если дан ряд равноточных измерений?

10. Как проверить правильность вычисления среднего арифметического?

11. Что понимают под весом измерения?

12. Что такое средняя квадратическая погрешность единицы веса?

13. Как проконтролировать правильность вычисления весового среднего?