Составление рациональных маршрутов перевозок грузов

Рассмотрим метод маршрутизации перевозок грузов, основанный на транспортной задаче. На первом этапе определяем оптимальный план возврата порожняка. Для удобства объем перевозок в тоннах переведем в ездки по формуле (6.1). Результаты расчетов сводим в таблицу 6.1.

Z_п=Z_г=Q_г/Д_р q_н y_с, (6.1)

где Z_п, Z_г - число порожних и груженых ездок;

y_с =1.

Таблица 6.1 - Заданный план перевозок грузов, ездки

Пункт прибытия груженых автомобилей i	Пункт отправления груженых автомобилей j	b1
Г15	Г15	Г17	Г18	Г6
Г15						5, 25		12, 25
Г18		12, 25		12, 25						20, 5
Г20		13, 25		13, 25						22, 75
						1
Г21						13, 5		12, 75		9, 5
Г19		7, 25		7, 25		12, 5				16, 25
Г1		20, 25		20, 25		24, 75		31, 75		11, 25
Г2		26, 5		26, 5						17, 5
Г3						32, 5		38, 5
Г16		7, 5		7, 5		6, 25		12, 75		15, 75
Г11		4, 25		4, 25		8, 75		15, 75		4, 75
Г7						15, 5		14, 75		11, 5
a1

Построим первоначальный допустимый план Х₁ с базисом S₁. Для этого таблицу 6.1, преобразуем в таблицу 6.2, учитывая, что Г₁₅, Г₁₇, Г₁₈, Г₆ являются потребителями, а Г₁₅, Г₁₈, Г_20, Г₂₁, Г₁₉, Г₁, Г₂, Г₃, Г₁₆, Г₁₁ и Г₇ - поставщиками порожних автомобилей. Построение первоначального плана X₁ произведем методом минимального элемента. В табл. 6.1 находим клетку с наименьшим расстоянием.

Таблица 6.2 - Исходный план движения порожняка, ездки

Такой будет клетка (1, 1} (С_{1, 1} = 0). В качестве первой базисной поставки выберем наименьшее из значений четвертой строки и третьего столбца:

Занесем х_{1, 1} = 2 в клетку (1, 1).Скорректируем значение величины а₄ и b₃ после определения базисной переменной х_{1, 1} = 2:

Из оставшихся клеток снова выбираем клетку с наименьшим расстоянием. Эта клетка (1, 1). Определим для нее значение базисной переменной:

Заносим х_{1, 2} = 2 в клетку (1.1).

Скорректируем значения а и б:

Рассуждая аналогичным образом, заканчиваем построение первого допустимого плана возврата порожняка (табл. 6.2)

Затем проверяем на оптимальность, для этого используем потенциал, для загруженных клеток.

П_i+П_j=l_ij

Загруженной считается клетка, в которой записана поставка от поставщика к получателю. Расчетов потенциалов заключается в том, что мы анализируем строчки или столбцы с известным потенциалом и через загруженные клетки рассчитываем потенциал строки или столбца. Для потенциальной клетки строим контур таблица 6.3.

Таблица 6.3 – Расчет потенциалов

Продолжение таблицы 6.3

Окончание таблицы 6.3

Таблицы 6.4 – Оптимальный план перевозок