Задача № 3

Написать программу-функцию для задачи своего варианта

Варианты

1. Определить количество M-значных натуральных чисел, у которых сумма цифр, стоящих в нечетных разрядах, равна N (1< N< 30, 0< M< 5).

2. Составить блок-схему удаления из десятичной записи числа N единиц, сохранив порядок следования оставшихся цифр. Сформировать и напечатать полученное число.

3. Вычислить сумму тех чисел из заданного отрезка [a, b] (a, b — натуральные), в запись которых входит цифра k.

4. Дано натуральное число N. Получить новое число М, которое образуется из числа N путем замены последней цифры на значение наибольшей цифры в записи числа N. Пример. N = 128 452, M =128458.

5. Дано натуральное число n. Переставить его цифры так, чтобы образовалось максимальное число, записанное теми же цифрами.

6. Дано натуральное число n. Переставить его цифры так, чтобы образовалось наименьшее число, записанное теми же цифрами.

7. Для записи римскими цифрами используются символы I, V, X, L, С, D, М, обозначающие соответственно числа 1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000. Составить блок-схему, которая запись любого данного числа n (n < 3999) арабскими цифрами переводила бы в запись римскими цифрами.

8. Используя все цифры от 1 до 9 по одному разу в различных комбинациях и операции сложения и вычитания, получить в сумме 100.

9. Используя все цифры от 1 до 9 по одному разу и операции сложения и вычитания, получить в сумме 100, при условии, что цифры появляются в возрастающем или убывающем порядке.

10. Долгожитель (возраст не менее 100 лет) обнаружил однажды, что если к сумме квадратов цифр его возраста прибавить число дня его рождения, то как раз получится его возраст. Сколько лет долгожителю?

11. Целое число можно представить как сумму его частей. Такое представление называется разбиением. Например, число 4 можно представить как 4; 3+1; 2+1+1; 2+2; 1+1+1+1.

Обозначим через Р(n) количество разбиений числа n; Р(4) = 5. Напишите блок-схему, которая для данного числа n печатает его разбиения и Р(n).

12. Дано натуральное k. Напечатать k-ю цифру последовательности 24681012141618202224262830..., в которой выписаны подряд все натуральные четные числа.

13. Найти наименьшее натуральное число n, представимое двумя различными способами в виде суммы кубов двух натуральных чисел.

14. Даны натуральные числа р и q. Получить все делители числа q, взаимно простые с р.

15. Для заданных натуральных n и k определить, равно ли число n сумме k-х степеней своих цифр.

16. Найти все n-значные числа, сумма квадратов цифр которых кратна М.

17. Найти все натуральные числа, не превосходящие заданного n, которые делятся на каждую из своих цифр.

18. Задано натуральное число n. Найти количество натуральных чисел, не превышающих n и не делящихся ни на одно из чисел 2, 3, 5.

19. Дано натуральное число N. Определить количество цифр в цифровой записи данного числа, которые имеют наименьшее значение. Пример. N = 4548. Количество цифр с наименьшим значением равно двум (две цифры 4).

20. Дано натуральное число N. Определить количество цифр в цифровой записи данного числа, которые имеют наибольшее значение. Пример. N = 1808. Количество цифр с наибольшим значением равно двум (две цифры 8).