Условия однозначности

Эти условия включают в себя: геометрические, физические, начальные и граничные. Геометрические определяют форму и размеры тела. Физические условия характеризуют физические свойства тела. Начальные условия – распределение температуры в теле в начальный момент времени . Граничные характеризуют условия теплообмена на границе раздела тела и среды. Граничные условия бывают I-рода – задана температура поверхности для любого момента времени. Для простейшего случая . Граничные условия II-рода – задан закон распределения плотности теплового потока на поверхности материала. При граничных условиях II-рода происходит нагревание и охлаждение в промышленных печах. III-рода – задан закон теплообмена между поверхностью тела и средой.

Основной закон теплообмена – закон Ньютона-Рихмана, согласно которому плотность теплового потока между телом и средой прямо пропорциональна разности температур между ними:

, (2.8)

где α – коэффициент теплоотдачи . Количество теплоты, отдаваемое в единицу времени единицей площади поверхности при разности температур между поверхностью и окружающей средой в 1К.

Согласно 1-му закону термодинамики всё тепло, подведённое к поверхности тела теплопроводностью равно количеству теплоты, отданное этой поверхностью теплоотдачей:

. (2.9)

Граничные условия IV-рода – условия сопряжения, сводятся к одновременному заданию температуры и тепловых потоков на границе раздела тел или фаз.

,

.

В дальнейшем: I рода – теплопроводность,

III рода – теплопередача.