Точечное оценивание

Точечное оценивание – определение неизвестного значения параметра генеральной совокупности по результатам наблюдений.

Точечная оценка – оценка, которую можно представить в виде точки на числовой оси.

Наилучшими, с точки зрения требований точечными оценками являются:

- для математического ожидания – выборочное среднее арифметическое ;

- для генеральной дисперсии – выборочная дисперсия ;

- для генерального среднеквадратического отклонения – выборочное среднеквадратичное отклонение .

Выборочное среднее арифметическое – сумма значений рассматриваемой величины, полученная по результатам испытания выборки, деленное на ее объем (количество единиц в выборке N).

Выборочная дисперсия – сумма квадратов отклонений выборочных результатов наблюдений от их выборочного среднего арифметического в выборке, деленное на N –1 или N.

.

Число, стоящее в знаменателе, выражение для выборочной дисперсии (N -1), называется числом степеней свободы.

Разность между объемом выборки и числом связей, наложенных на эту выборку в виде линейной комбинации выборочных значений.

Выборочное среднеквадратическое отклонение это положительный квадратный корень из выборочной дисперсии. .