Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Соприкасающаяся окружность.
(мы предполагаем, что ). Т.о. центр соприкасающейся окружности определяется равенством. Но тогда , т.е. радиус соприкасающейся окружности , а центр её (точка С) лежит на главной нормали кривой в заданной точке М. Вывод. Главная нормаль и касательная к нашей кривой должны лежать в плоскости соприкасающейся окружности, следовательно, сама соприкасающаяся окружность должна лежать в соприкасающейся плоскости. Геометрический смысл соприкасающейся окружности: в окрестности точки М эта окружность с ошибкой заменяет кривую. Её (соприкасающуюся окружность) можно рассматривать как аппроксимацию сложной кривой элементарной кривой в окрестности рассматриваемой точки. Центр С соприкасающейся окружности называется центром кривизны, а её радиус – радиусом кривизны рассматриваемой кривой.
|