Основні теоретичні відомості. Одним із випадків інтерференції в тонких плівках є явище, відоме під назвою кілець Ньютона

Одним із випадків інтерференції в тонких плівках є явище, відоме під назвою кілець Ньютона. Інтерференційні кільця Ньютона (або так звані кільця однакової товщини) виникають у разі освітлення плоско-опуклої лінзи великого радіуса кривизни, яка лежить опуклою поверхнею на плоскопаралельній скляній пластині. Між лінзою та пластиною залишається тонкий повітряний прошарок, товщина якого поступово збільшуватиметься від точки дотикання до країв. Цей повітряний прошарок і є “тонкою плівкою”. Якщо на систему падатиме пучок паралельних променів монохроматичного світла, то світлові хвилі, відбиті від верхньої та нижньої меж прошарку, будуть інтерферувати, утворюючи картину концентричних світлих і темних кілець із темною плямою посередині.

Розрахуємо розмір кілець Ньютона у відбитому світлі.

Враховуючи малу кривизну лінзи, можна прийняти (рис. 10) CD» DB» d, де d - товщина повітряного прошарку, яка залежить від розміщення точки В, що характеризується радіусом r. Тоді оптична різниця ходу променів І та ІІ

, (3.1)

де n = 1 - показник заломлення повітря. Величина введена в рівняння (3.1) тому, що світлові хвилі при відбиванні від середовища з більшою оптичною густиною (у нашому випадку від скла в точці D) змінюють фазу на p, що рівнозначно зміні різниці ходу на l/2. Формула (3.1) запишеться так:

. (3.2)

Із D АОВ

R² = r² +(R - d)².

Нехтуючи квадратом малої величини d, наближено матимемо

. (3.3)

Мінімум інтенсивності в точці В спостерігатиметься тоді, коли різниця ходу променів D буде дорівнювати непарній кількості півхвиль:

(m = 1, 2, 3,...),

де d_m - товщина повітряного прошарку в місці m-го темного кільця:

. (3.4)

Радіус m-го темного кільця можна визначити, підставивши вираз (3.4) в (3.3):

. (3.5)

Максимум інтенсивності спостерігатиметься тоді, коли різниця ходу D буде дорівнювати парній кількості півхвиль:

. (3.6)

Радіус m-го світлого кільця визначимо аналогічно:

(m = 1, 2, 3,...). (3.7)

З рівняння (3.5) можна виразити

, (3.8)

де D_m = 2r_m - діаметр m-го темного кільця.

Отже, за відомим діаметром m-го темного кільця та довжиною хвилі монохроматичного світла можна визначити радіус кривизни лінзи R. Проте внаслідок пружної деформації скла неможливо досягнути ідеального дотикання лінзи і плоскої поверхні в одній точці, тому більш правильний результат буде, якщо обчислювати R за різницею діаметрів двох кілець:

. (3.9)

Потрібне устаткування: пристрій для одержання кілець Ньютона, вимірювальний інструментальний мікроскоп з освітлювачем і монохроматичним фільтром.

Пристрій для одержання кілець Ньютона являє собою плоскопаралельну скляну пластинку, до якої притиснута опуклою поверхнею лінза з великим радіусом кривизни. Лінза і пластинка вправлені в одну оправу.

Інструментальний мікроскоп відрізняється від звичайного тим, що він має два додаткових мікроґвинти, за допомогою яких предметний столик може переміщуватись у двох взаємно перпендикулярних напрямках.