Билет 5. Билеты по геометрии за 8 класс.

Билеты по геометрии за 8 класс.

Билет 1.

1. Понятие центрального угла, его измерение.

Вписанный угол, теорема об его измерении. Свойство угла, опирающегося на диаметр.

2. Теорема о точке пересечения высот треугольника.

3. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС угол при вершине равен 36°. Докажите, что биссектриса угла при основании делит этот треугольник на два равнобедренных треугольника, один из которых подобен исходному. Зная это, найдите значения тригонометрических функций для угла 18°.

Билет 2.

1. Теоремы об измерении угла между хордами; угла между секущими.

2. Теорема о точке пересечения медиан треугольника.

3. Докажите, что в прямоугольном треугольнике радиус вписанной окружности можно вычислить по формуле r = (a + b – c).

Билет 3.

1. Параллелограмм и его свойства.
2. Свойство хорд в окружности.
3. Вычислите значения тригонометрических функций для угла 15°.

Билет 4.

1. Признаки параллелограмма.

2. Свойство секущих к окружности, свойство касательной и секущей.

3. В равностороннем треугольнике со стороной а найдите высоту, радиус описанной окружности, радиус вписанной окружности.

Билет 5.

1. Прямоугольник, его свойство и признак.

2. Формула сложения для синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

3. Имея отрезки a и b, постройте отрезок х = (2 способа).