Задание 2. На плоскости даны точки , ,

Задание 1

На плоскости даны точки , , . Сделать чертеж треугольника и найти:

а) длину и уравнение ребра ВС (записать общее, каноническое, параметрические уравнения, а также уравнения в отрезках и с угловым коэффициентом, если это возможно);

б) косинус угла А;

в) уравнение прямой, проходящей через точку А параллельно стороне ВС;

г) высоту, проведенную к стороне ВС, и ее уравнение;

д) уравнение медианы, проведенной к стороне ВС;

е) координаты центра и радиус описанной окружности;

ж) площадь треугольника;

з) центр тяжести треугольника.

Координаты точек А, В, С

Таблица 1

Задание 2

В пространстве даны точки , . Сделать схематично чертеж пирамиды SABC и найти:

а) длину и уравнения ребра АВ;

б) площадь и уравнение грани АВС;

в) высоту, проведенную из вершины S к грани АВС, и ее уравнения;

г) проекцию вершины S на плоскость АВС;

д) уравнения проекции ребра АS на грань АВС;

е) уравнения прямой, проходящей через вершину S параллельно ребру АВ;

ж) уравнение плоскости, проходящей через вершину S парал-

лельно грани АВС;

з) угол между ребрами АВ и AS;

и) угол между ребром AS и гранью АВС;

к) угол между гранями АВС и АВS;

л) координаты центра тяжести пирамиды АВСS;

м) объем пирамиды АВСS.

Значения

Таблица 2