Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Добуток матриць
Добутком матриці на матрицю називається матриця , кожний елемент -ого рядка й -ого стовпця якої дорівнює сумі добутків відповідних елементів -ого рядка матриці та -ого стовпця матриці , тобто , де , . Зауваження 1. Добуток матриць можливий у випадку, коли кількість стовпців першої матриці дорівнює кількості рядків другої. Зауваження 2. Якщо квадратні матриці й одного порядку, то добутки й завжди існують. Приклад. Знайти добутки та матриць: а) і ; б) і . Розв’язання: а) , ; , . б) , ; , . Зауваження 3. У загальному випадку добутки й не дорівнюють один одному: . Матриці та називаються переставними, якщо . Добуток називається -им степенем матриці . Властивості операцій транспонування, множення, додавання матриць і множення матриці на число ( – матриці, ), якщо записані операції мають сенс: 1. ; 5. ; 2. ; 6. ; 3. ; 7. ; 4. ; 8. .
|