Правила составления двойственных задач

1. Если прямая задача – на максимум, то двойственная к ней – на минимум.

2. Число переменныхв двойственной задаче равно числу ограничений исходной задачи; число ограниченийв двойственной задаче – числу переменных в исходной.

3. Все переменные неотрицательны.

4. В задаче на максимум все неравенства-ограничения имеют вид «≤», в задаче на минимум – вид «≥».

5. Коэффициентами при неизвестных в целевой функции двойственной задачи являются свободные члены системы ограничений исходной задачи; правыми частями в ограничениях двойственной задачи – коэффициенты при неизвестных в целевой функции исходной.

6. Матрицы ограничений исходной и двойственной задач являются транспонированными друг к другу.

Исходная задача Двойственная задача

Пример ( к задаче об использовании ресурсов ).

Построить двойственную задачу к исходной, заданной моделью: