Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Теоретические сведения. Рассмотрим систему двух дифференциальных уравнений:




Рассмотрим систему двух дифференциальных уравнений:

, (1)

где х – независимая переменная;

y,z – искомые функции.

Требуется найти решение системы (1), удовлетворяющее начальным условиям

.

Введем следующие обозначения:

После введения новых обозначений система (1) примет вид

, (2)

а начальные условия –

.

Выбрав шаг h, строим последовательность равноотстоящих точек , .

Значения решения системы в точке задается начальным условием. Приближенные значения решения системы (2) в точках можно вычислить методом Эйлера. Расчетная формула Эйлера –

В развернутом виде формулу можно записать так:

,

.

 

Пример расчета в пакете MATHCAD

Программная реализация в MatLab

Варианты лабораторных работ

 

Номер варианта Система дифференциальных уравнений [a,b] Номер варианта Система дифференциальных уравнений [a,b]
[0;0.5] [-1;-0.5]
[1;1.5] [1;1.5]
[-1;-0.5] [2;2.5]
[0;0.5] [1;1.5]
[-1;-0.5] [0;0.5]
[2;2.5] [-1;-0.5]
[1;1.5] [2;2.5]
[0;0.5] [2;2.5]
[-1;-0.5] [-2;-1.5]
[0;0.5] [1;1.5]
[-1;-0.5] [0;0.5]
[1;1.5] [0;0.5]
[0;0.5] [0;0.5]
[0;0.5] [0;0.5]
[1;1.5] [0;0.5]

 


 


mylektsii.ru - Мои Лекции - 2015-2019 год. (0.005 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал