Пакет MATHCAD. Mathcad включает ряд функций для вычисления регрессии

Mathcad включает ряд функций для вычисления регрессии. Обычно эти функции создают кривую или поверхность определенного типа, которая в некотором смысле минимизирует ошибку между собой и имеющимися данными. Функции отличаются прежде всего типом кривой или поверхности, которую они используют, чтобы аппроксимировать данные.

Эти функции не требуют, чтобы аппроксимирующая кривая или поверхность проходила через точки данных. Всякий раз, когда массивы используются в любой из этих функций, убедитесь, что каждый элемент в массиве содержит определённое значение, поскольку Mathcad присваивает 0 любым элементам, которые явно не определены.

Функции slope и intercept для линейной регрессии. Эти функции возвращают наклон и смещение линии, которая наилучшим образом приближает данные в смысле наименьших квадратов. Если поместить значения x в вектор vx и соответствующие значения y в vy, то линия определяется в виде

y = slope(vx, vy) x + intercept(vx, vy)

slope(vx, vy) Возвращает скаляр: наклон линии регрессии в смысле наименьших квадратов для данных из vx и vy.

intercept(vx, vy) Возвращает скаляр: смещение по оси ординат линии регрессии в смысле наименьших квадратов для данных из vx и vy

Эти функции полезны не только, когда данные по существу должны представлять линейную зависимость, но и когда они представляют экспоненциальную зависимость. Например, если x и y связаны соотношением вида

y = Ae^kx,

можно применить эти функции к логарифму данных и использовать тот факт, что

log(y) = log(A) + kx

В этом случае

A = exp(intercept(vx, vy)) и k = slope(vx, vy)

Такое приближение взвешивает ошибки по-другому, нежели приближение показательной функцией в смысле наименьших квадратов, но обычно это — хорошая аппроксимация.