Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Лабораторная работа № 2 исследование устойчивости систем автоматического управления






 

Цель работы– изучение особенностей практического использования алгебраических и частотных критериев устойчивости для анализа динамики линейных САУ 3-го порядков в Matlab.

 

2.1 Краткие теоретические сведения

Устойчивость линейных САУ. Любая система должна быть, прежде всего, работоспособной. Это значит, что она должна нормально функционировать при действии на нее различных внешних возмущений. Иными словами, система должна работать устойчиво, что должно подтверждаться и при анализе ее математической модели.

Понятие устойчивости системы управления связано со способностью возвращаться в состояние равновесия после исчезновения внешних воздействий, которые вывели ее из этого состояния. В общем случае устойчивость САУ определяется характером ее свободного движения.

Устойчивость линейной системы определяется только ее собственными характеристиками и не зависит от действующих на систему возмущений.

Необходимым и достаточным условием устойчивости линейной САУ в общемслучае является нахождение всех корней ее характеристического уравнения в левой половине комплексной плоскости.

Вычисление корней характеристического уравнения высокого порядка затруднительно. Поэтому для исследования устойчивости систем разработаны критерии, позволяющие судить о расположении корней на комплексной плоскости без их расчета. Прежде чем воспользоваться для оценки устойчивости, тем или иным критерием, следует проверить выполнение необходимого условия устойчивости.

Необходимым, но недостаточным условием устойчивости системы является положительность (отрицательность) всех коэффициентов характеристического уравнения системы, т.е. ai> 0 для всех i от 0 до n, где n - порядок системы.

В ТАУ широко используются алгебраические ичастотные критерии устойчивости. Алгебраические критерии позволяют непосредственно по коэффициентам характеристического уравнения судить об устойчивости систем. В теории управления наибольшее применение из алгебраических критериев устойчивости получили критерий Рауса и критерий Гурвица.






© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.