Задание С6 № 333323

В тре­уголь­ни­ке ABC бис­сек­три­са BE и ме­ди­а­на AD пер­пен­ди­ку­ляр­ны и имеют оди­на­ко­вую длину, рав­ную 96. Най­ди­те сто­ро­ны тре­уголь­ни­ка ABC.

Решение.

Пусть — точка пе­ре­се­че­ния от­рез­ков и (см. рис.). Тре­уголь­ник — рав­но­бед­рен­ный, так как его бис­сек­три­са яв­ля­ет­ся вы­со­той. По­это­му

; .

По свой­ству бис­сек­три­сы тре­уголь­ни­ка

Про­ведём через вер­ши­ну пря­мую, па­рал­лель­ную . Пусть — точка пе­ре­се­че­ния этой пря­мой с про­дол­же­ни­ем ме­ди­а­ны . Тогда

Из по­до­бия тре­уголь­ни­ков и сле­ду­ет, что По­это­му и Сле­до­ва­тель­но

;

;

Ответ: ; ;

Ваша оцен­ка (баллов):

Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке

Конец формы

Наверх