Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Граничные условия






Уравнения ЭМП в интегральной форме справедливы даже в тех случаях, когда исследуемое пространство разнородно (состоит из различных областей с разными ), т.е. содержат границы между этими областями (поверхности разрыва). На этих поверхностях параметры сред изменяются скачкообразно, следовательно Е и Н тоже изменятся скачком.

В интегральном подходе свойства всех областей усредняются и мы получаем только средние оценки Е и Н.

Если нужно знать распределение ЭМП в точках исследуемого пространства используем дифференциальные уравнения, но они «работают» только при условии, что величины Е и Н изменяются непрерывно, поэтому расчет ЭМП производится для каждой области пространства по отдельности используя реальные значения ее .

Затем производят стыковку этих решений по границе, используя граничные условия.

Введем два понятия:

 

En – нормальная составляющая напряженности электрического поля

E – касательная (тангенциальная) составляющая напряженности ЭП

Сказанное справедливо и для ; ;

Рассмотрим поведение этих составляющих на границе раздела двух разнородных сред. Пусть есть две среды 1 и 2.

В исследуемом пространстве существует ЭМП. Покажем нормальные составляющие Dn1, Jn1; Dn2, Jn2 и тангенциальные составляющие E1H1; E2H2

Граничные условия:

Хар-ка границ Составляющие векторов поля
Касательная Нормальная
1;  2 E1= E2 Dn1- Dn2=  Dn1=Dn2 ( =0)
μ 1; μ 2 H 1= H 2 Bn1=Bn2
γ 1; γ 2   Jk1=Jk2

1 случай – две диэл-е среды. В этом сл. Касательные будут одни и те же.  – плотность заряда на границе.

2 сл. – взаимодействуют два ферром-ка

3 сл. – граничат 2 проводника.

Таблица хорошо иллюстрирует (случаи, когда на границе нет пов-но распр-х источников поля) так называемый закон преломления силовых линий.

Выражая сост-е векторов поля через θ 1 и θ 2 (см. прямоугольный треугольник) и используя материальные уравнения ЭМП, приходим к след-м соотношениям: - з. преломления

=>, что среде с большими значениями линии векторов поля имеют большой угол наклона к нормали (это объясняет то, что ток течет по проводнику, Ф по магнитопроводу и практически не уходит в окр-й воздух. Этот з-н используется при построении картины поля, на которой изображаются линии поля. Здесь: чем эти линии гуще, тем ЭМП больше.






© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.