Плоские волны.

ПЛОСКАЯ ВОЛНА - волна, у к-рой направление распространения одинаково во всех точках пространства. Простейший пример - однородная монохроматич. незатухающая П. в.:

где А - амплитуда, - фаза, - круговая частота, Т - период колебаний, k - волновое число. Поверхности постоянной фазы (фазовые фронты) = const П. в. являются плоскостями.
При отсутствии дисперсии, когда фазовая скорость v _ф и групповая скорость v _гр одинаковы и постоянны (v _гр ⁼ v _ф = v) существуют стационарные (т. е. перемещающиеся как целое) бегущие П. в., к-рые можно представить в общем виде

где f - произвольная ф-ция. В нелинейных средах с дисперсией также возможны стационарные бегущие П. в. типа (2), но их форма уже не произвольна, а зависит как от параметров системы, так и от характера движения волны. В поглощающих (диссипативных) средах П. в. уменьшают свою амплитуду по мере распространения; при линейном затухании это может быть учтено путём замены в (1) k на комплексное волновое число k _д ik _м, где k _м - коэф. затухания П. в. Однородная П. в., занимающая всё бесконечное пространство, является идеализацией, однако любое волновое поле, сосредоточенное в конечной области (напр., направляемое линиями передачи иливолноводами), можно представить как суперпозицию П. в. с тем или иным пространственным спектром k. При этом волна может no-прежнему иметь плоский фазовый фронт, во неоднородное распределение амплитуды. Такие П. в. наз. плоскими неоднородными волнами. Отд. участки сферич. или цилиндрич. волн, малые по сравнению с радиусом кривизны фазового фронта, приближённо ведут себя как П. в.