Момент завинчивания Момент сопротивления в резьбе и момент трения на опорной поверхности гайки

При завинчивании гайки или винта к ключу прикладывают момент завинчивания. где Fρ — сила на конце ключа; / — расчетная длина ключа; Τ — момент в резьбе от окружной силы Fty приложенной по касательной к окружности среднего диаметра резьбы,

Здесь Fo — сила затяжки болта (взамен внешней осевой силы F); Tf — момент трения на опорном торце гайки или головки винта.

Опорный торец гайки представляет собой кольцо (рис. 3.29) с наружным диаметром D\, равным ее диаметру фаски, и внутренним диаметром do, равным диаметру отверстия под болт в детали.

Не допуская существенной погрешности, можно принять, что равнодействующая сила трения Rf = Fof приложена на среднем радиусе RCp = (D\ fdo)/4 опорной поверхности гайки. При этом

Схема для определения момента трения на торце гайки. Следовательно, момент завинчивания (момент на ключе)

14 Расчёт на прочность элементов резьбы Распределения нагрузки по виткам резьбы гайки.

Прочность является основным критерием работоспособности резьбовых соединений. При этом определяют расчётный диаметр резьбы: Др=Дн-0, 94р, Дн – наружный диам. Р - шаг

Условия прочности резьбы по напряжениям среза,

τ = F/(π d1HKKm)< [τ ] для винта, τ = F/(π dHKKm)< [τ ] для гайки,

где Η -высота гайки или глубина завинчивания винта в деталь; K=ab/p или К=се/р — коэффициент полноты резьбы; Кт — коэффициент неравномерности нагрузки по виткам резьбы.

Условие износостойкости ходовой резьбы по напряжениям смятия: σ см=F/(π d2hz)< [σ cм]

Высота гайки и глубина завинчивания. Равнопрочность резьбы и стержня винта является одним из условий назначения высоты стандартных гаек.

15. Сложное напряжённое состояние затянутого болта.

При затяжке на резьбу действует крутящий момент Тр, что вызывает касательное напряжение t, в результате имеет место сложное напряженное состояние.

dэкв=(dраст2+3·t2)1/2=1, 3dраст

Затянутый болт d=1, 3·4· Fзат/pd12< =[dраст], отсюда можно найти требуемый внутренний диаметр болта и ближайшую большую резьбу: [dраст]= dT/S

S-запас прочности

16 Расчёт резьбовых соединений при действии статической нагрузки, перпендикулярной осям болтов (болт поставлен с зазором)

В этом случае болт затягивают с такой силой Фзат, чтобы возникающая при этом сила трения на поверхности стыка соед. Деталей была не меньше внешней силы Фмакс.

Fтр > F_max, Fтр=Кз *F

Fтр= Fзат* f*z* i= Kз * F

Fзат = , d1> , Fрас= 1.3* Fзат,

f=0, 15..0, 2, k=1, 2..1, 5 (статич)

K=1, 8..2, 0 (перемен)

[ ]= , Кз- коэф. Запаса, f- коэф. Трения

17 Расчёт незатянутого болта при действии статической нагрузки, перпендикулярной оси болта (болты в отверстиях поставлены без зазора).

В этом случаи отверстия обрабатываются развёрткой, а диаметры стержня болта выполн. с допуском обесп. посадку с натягом.

Длина части болта без резьбы должна быть меньше суммы толщин соед. детали на 2-3 мм.

Стержень рассчитывается по направлению среза

18. Расчёт затянутого болтового соединения при действии внешней асимметричной нагрузки, раскрывающей стык деталей (от F и M)

Примером служат болты для крепления крышек резервуаров, нагруженных давлением ρ жидкости или газа (рис. 1.23). Затяжка болтов должна обеспечить герметичность соединения или нераскрытие стыка под нагрузкой. Задача о распределении нагрузки между элементами такого соединения статически неопределима и решается с учетом деформаций этих элементов. Обозначим: Fзaтяж - сила затяжки болта; F= FΣ /z — внешняя нагрузка соединения, приходящаяся на один болт (Z — число болтов). После приложения внешней нагрузки к затянутому соединению болт дополнительно растянется на некоторую величину Δ, а деформация сжатия деталей уменьшится на ту же величину.

Если обозначим χ коэффициент внешней нагрузки (учитывает приращение нагрузки болта в долях от силы F), то дополнительная нагрузка болта равна xF, а уменьшение затяжки стыка — (1 — x)F. Величину коэффициента χ определяют по условию равенства деформаций болта и деталей, возникающих после приложения внешней нагрузки.

Δ =χ Fλ =(1-X)Fλ „ (1.23)

где λ β — податливость болта, равная его удлинению при единичной нагрузке; λ Λ суммарная податливость соединяемых деталей. Из равенства (1.23) имеем

χ =λ Λ /(λ 6+λ Λ). (1.24)

Далее получим приращение нагрузки на болт: Fb=xF (1.25)

расчетную (суммарную) нагрузку болта

Fp=Fзат+xF (1.26)

и остаточную затяжку стыка от одного болта

Fстыка=Fзат-(1-x)F (1.27)

19. Расчёт группы затянутых болтов (клеммового соединения)

Для группы с одинаковыми нагружениями болтов сначала опред внешнию силу действующую на болтовое соединение. А затем внешнию силу на один болт

Сила Fзат Z суммарная сила затяжки всех болтов, вызывает со стороны каждой половину ступицы силу давления на вал Fn. Момент сил трения между ступицой и валом должен уравновесить внешний момент.

Момент сил трения:

Ттр=Fтр d=Fn f d

Тв = F L

Fn f d = Kз F L

Fn =

Предположим что полов. ступицы схемы соединения с рычагом шарнирно в точке а

Fзат =

20 Расчёт группы затянутых болтов при действии асимметрично приложенной нагрузки, сдвигающей детали в стыке

Расчёт болтовых соединений на прочность

1. Расчёт незатянутого болта при действии осевой силы. Стержень болта работает только на растяжение (рис. 4.3.21).

Проектировочный расчёт выполняют по формуле где dp – минимальный расчётный диаметр болта, F0 – внешняя осевая сила.

Диаметр резьбы: d=dp+0, 94p где р – шаг резьбы, d – наружный диаметр резьбы.

2. Расчёт затянутого болта, нагруженного внешней растягивающей силой. Для обеспечения плотности стыка и жестокости соединения болты (винты, шпильки) затягивают. В затянутом соединении полная нагрузка на болт составляет , где F0 – силы предварительной затяжки,

X - коэффициент внешней нагрузки, учитывающий, какая часть внешней нагрузки при совместной деформации болта и деталей без прокладки, X=0, 4...0, 5 при соединении деталей с упругой прокладкой (резина, картон и др.).

Затянутый болт растянут и скручен за счёт трения в резьбе и под головкой болта. Эквивалентное напряжение в стержне по гипотезе формоизменения, , Для метрической резьбы

3. Расчёт болта при совместном действии растяжения и кручения сводится к расчёту по увеличенной растягивающей силе.

4. Расчёт болтов для крепления крышек цилиндров, находящихся после затяжки под давлением. Используя формулу для определения полной нагрузки на болт, можно записать окончательную расчётную формулу с учётом кручения: где F0 – сила предварительной затяжки болта, рассчитывается из условия нераскрытия стыка, F – часть внешней силы в расчёте на один болт, - число болтов.

Расчётный диаметр болта определяют по формуле: где -предел текучести материала, [s] – коэффициент запаса прочности, зависящий от условий работы, материала и диаметра резьбы. В начале расчёта величина [s] задаётся ориентировочно, после расчёта уточняется.

5. Расчёт болта под действием поперечной силы, болт установлен без зазора. Болт установлен в отверстие из-под развёртки, работает на срез и смятие.

Условие прочности на срез: Проверочный расчёт на смятие:

6. Расчёт болта под действием поперечной силы, болт установлен в отверстие с зазором. Необходимая затяжка создаёт силу трения, препятствующую сдвигу деталей под действием внешней силы. Затянутый болт работает на растяжение и скручен за счёт трения в резьбе.

Потребная затяжка где i – число плоскостей трения, К – коэффициент запаса сцепления, К = 1, 3…1, 5. тВлияние скручивания болта при затяжке учитывают, увеличивая расчётную нагрузку на 30%:

Расчётный диаметр болта

7. Формулы для проверочного расчёта болтов: Болт растянут и скручен: Болт работает на сдвиг: