Потери напора по длине трубы при ламинарном движении потока(формула Пуазейля)

Экспериментальными исследованиями О. Рейнольдса было установлено, что режим движения зависит от динамического коэффициента вязкости µ, средней скорости движения V, плотности жидкости ρ и диаметра трубопровода d. Безразмерная величина, учитывающая влияние всех перечисленных факторов, названа числом Рейнольдса

Известно, что динамический коэффициент вязкости µ связан с кинематическим коэффициентом вязкости υ зависимостью, Поэтому число Рейнольдса часто записывается в виде

При движении жидкости на прямых участках трубопровода потери напора по длине потока, выраженные в метрах столба жидкости, определяются по формуле Дарси− Вейсбаха

= (2.10)

где – λ -коэффициент гидравлического трения (коэффициент Дарси); l и d – длина и диаметр трубопровода; V– средняя скорость потока. Данная формула справедлива как для ламинарного, так и для турбулентного режимов движения, но для каждого из этих случаев течения жидкости существуют свои зависимости для определения коэффициента λ.

Безразмерный коэффициент гидравлического трения учитывает влияние на потери напора по длине всех факторов, которые не нашли отражения в формуле (2.10), но существенны для гидравлических сопротивлений. Важнейшими из этих факторов является вязкость жидкости и состояние стенок трубопровода.

При нахождении потерь напора по длине необходимо предварительно выявить зону, а затем по соответствующим формулам определять коэффициент гидравлического трения λ.

I. Зона ламинарного режима (R_e< 2 320)

λ =

При подстановке данного выражения в формулу (2.10) с учетом равенства (2.7) получается формула Пуазейля:

Данная формула показывает, что потери напора по длине при ламинарном режиме прямо пропорциональны средней скорости движения в первой степени и не зависят от состояния внутренней поверхности стенок трубы.