Тригонометрические формулы

Знаки тригонометрических функций

(необходимо запомнить лишь, что в I четверти все функции имеют знак +)

Произносить слова «синус» и «косинус» нужно нараспев, выделяя ударную гласную и фиксируя при этом, в каком направлении вытягивается рот. При произнесении слова «синус» ударная гласная «и» вытягивает рот в направлении «↔», значит, у синуса знаки расположены горизонтально. Аналогично, при произнесении слова «косинус», ударная гласная «о» вытягивает рот в направлении «↕», значит, у косинуса знаки расположены вертикально.

При запоминании значения синуса для угла 0 можно использовать образ «синий ноль» (синус нуля = ноль)

Формулы приведения

Если ГО, то О,

Если ВЕ, то МЕ.

(Если ось ГОризонтальная, то функция Остаётся неизменной, например: sin (π +x) = -sin (x).

Если ось ВЕртикальная, то функция МЕняется на кофункцию, например: tg (3π /2-x) = ctg (x))

Четверть исходной функции даёт знак, дробный период меняет функцию на кофункцию, целый – сохраняет функцию.

Синус, косинус считая,

Приложи старание.

Алгоритм не забываем:

Четверть – знак – название.

Когда стою по стойке смирно,

То очень я похож на синус,

А лягу отдохнуть, устав,

На косинус похожим стал.

Значения функций (составление таблицы значений)

функция	α
π		π /6	π /4	π /3	π /2
sin	= 0
cos					= 0
tg	…	…	…	…	…
ctg	…	…	…	…	…

(значения π вычисляются из расчёта, что π = 180˚, cos заполняется значениями sin-са справа налево; (чтобы не перепутать: КОтангенс => КОсинус делим на sin + на ноль делить нельзя!))

Понижение степени

«Единица минус – дает синус, а единица плюс – дает косину́ с».

,

.

Косинус к синусу относится просто, сумма углов равна 90

Кос матый пёс,

С син евою нос.

Кот а схватил

Вчера за хвост.