Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Принципы и методы моделирования технических систем






В настоящее время известны и широко используются в научных экспериментах и инженерной практике многочисленные методы и приемы моделирования самых разнообразных авиационных объектов и физических процессов систем. В основном, все существующие принципы моделирования условно можно подразделить на две большие группы:

- методы моделирования, которые основаны на физических принципах построения моделей;

- методы моделирования, которые используют математическое описание объектов для построения моделей.

При разработке физических моделей, которые должны воспроизводить конкретные объекты или физические процессы, сохраняется физическая природа объекта моделирования, то есть все переменные, которые описывают состояние объекта в модели, имеют идентичные разм.2. ерности с переменными реальных объектов моделирования. К этому виду моделирования следует отнести, например, эксперименты для определений аэродинамических коэффициентов ВС при помощи продувок физических (деревянных) моделей, которые выполняются в специально созданных аэродинамических трубах, имитирующих движение и состояние воздушной среды, обтекающей модель. Эти модели в определенном масштабе воспроизводят копию конструкции ВС нового типа. Такой же способ построения физической модели гидроузла используется и для оценки качества проекта крупного гидротехнического сооружения. С этой целью создается специальный бассейн, при помощи которого имитируются русловые потоки, что позволяет проводить необходимые гидрологические исследования.

К сожалению все физические методы моделирования имеют ограниченную сферу применения, так как требуют существенных материальных затрат и длительного времени на создание физической модели. К числу достоинств физических методов моделирования следует отнести сохранение физической природы реального объекта моделирования, что позволяет автоматически учитывать при моделировании все тонкости взаимодействия многочисленных внутренних связей в исследуемом физическом процессе, большинство которых неизбежно утрачивается при любой формализации в математических описаниях моделируемых объектов. Наряду с этим, следует отметить преимущество физических моделей по сравнению с проведением натурных экспериментов, которое заключаются в том, что масштабы и условия реализации моделируемого физического процесса и условия существования реального физического процесса могут существенно отличаться, что обеспечивает значительное снижение финансовых затрат и сокращение сроков изготовления моделей, а также проведение эксперимента.

Таким образом, искусство построения качественной модели заключается не только в том, чтобы соблюсти и максимально выдержать все особенности существования физической среды объекта моделирования, но и должны быть определены оптимальные для каждого конкретного случая соотношения подобия в модели, которые определяются физической природой моделируемого объекта.

Математическое моделирование это один из наиболее распространенных в настоящее время и эффективных способов воспризведения, а также исследования различных физических процессов и явлений, которое базируется на основных положениях теории моделирования.

Развитие алгоритмов и совершенствование программ цифрового математического моделирования и анализа результатов экспериментов на моделях дало возможность решать задачи надежности и оптимального выбора параметров проектирования моделей на данном этапе.

Для этого необходим гибкий, быстро действующий и удобный в эксплуатации алгоритмический и программный продукт, который можно было бы использовать на различных этапах использования моделей. Все это способствует широкому привлечению методов теории моделирования..

Модели могут создаваться как для физических объектов реально существующих, так и для объектов, которые находятся в стадии разработки.

В первом случае разработки моделей несколько упрощается, так как есть оригинал в качестве образца для моделирования, который может быть многократно использован для уточнения и улучшения качества разрабатываемой модели.

Во втором случае задача построения модели для несуществующего физического объекта усложняется в связи с тем, что точных характеристик, которым должны отвечать модель не существует, а имеется некоторая область ожидаемых параметров и характеристик. В этом случае модель используется для уточнения и оптимизации этих характеристик объекта, т.е. разработка модели и объекта моделирования осуществляется параллельно. Необходимо сказать, что наибольших успехов в универсализации построения моделей и процесса моделирования в настоящее время удалось достичь с использованием математических методов моделирования на базе цифровых вычислительных машин. Таким образом, моделирование опережает построение реального объекта.

В авиационных системах находит применение как физическое, так и математическое моделирование.

Физическое моделирование основано на изучении явлении на моделях одной физической природы с оригиналом. Так как физическая природа процесса сохраняется, то модель воспроизводит весь комплекс явлений, характеризующих исследуемый процесс. В этот комплекс входят или могут входить, в частности, и такие стороны явлений или процессов, которые не поддаются математическому описанию и не могут быть учтены в уравнениях процесса. Поэтому физическое моделирование.позволяет углубить знания о комплексе происходящих явлений, уточнить и облегчить математическое описание отдельных процессов. Этих возможностей отчасти лишены методы математического моделирования, которые воспроизводят исследуемый процесс лишь в рамках заданных уравнений.

Физическое моделирование систем имеет следующие достоинства:

— свойства системы воспроизводятся полнее, чем при математическом моделировании, опирающемся на идеализированное математическое описание объекта;

— регулирующая аппаратура может сочленяться с моделью без преобразовательных устройств, вносящих дополнительные погрешности и искажения.

Вместе с тем физическое моделирование имеет и существенные недостатки, а именно:

— при исследовании каждого нового процесса необходимо создавать новую модель;

— изменение параметров моделируемого объекта обычно вызывает трудоемкие переделки модели или даже ее замену;

— модели сложных объектов (самолета, различных энер-гоустановок и т. п.) обычно весьма дороги.

Следует указать, что метод физического моделирования менее универсален, чем метод математического моделирования.

При исследовании систем автоматического управления и при решении задач обучения за последние годы широкое применение получили методы математического моделирования, основанные на идентичности дифференциальных уравнении. описывающих явления в оригинале и модели. Они позволяют осуществить с помощью одного устройства.решение целого класса задач, обеспечивают быстроту и легкость перехода от одной задачи к другой, возможность введения начальных условий, простоту введения разного рода погрешностей, возможность моделирования систем автоматического управления по звеньям.

Однако при математическом моделировании физика исследуемого процесса не сохраняется, так как используются модели, имеющие иную физическую природу. Так, идеальный усилитель может быть по принципу действия механическим, электрическим, электронным, полупроводниковым, пневматическим, гидравлическим и т. п., но независимо от принципа действия такой усилитель описывается уравнением

у = kх, (1.33)

где у—выходная величина; х—входная величина; k — коэффициент усиления.

Аналогично инерционные или апериодические звенья независимо от их физической природы характеризуются уравнением первого порядка

 

где Т - постоянная времени.

Интеграторы также могут быть механическими, электромеханическими, электронными, пневматическими и т. д., однако свойства идеальных интеграторов всех разновидностей описываются общим уравнением

При математическом моделировании в качестве оригинала служит математическое описание процесса, а сами математические модели можно рассматривать как устройства, |реализующие заданные математические соотношения. Математическое моделирование систем в тренажерах может быть осуществлено вычислительными машинами непрерывного и многократного действия, а также комбинированными цифро-аналоговыми устройствами. В авиационных тренажерах широкое применение нашли пока специализированные вычислительные машины аналогового типа с электромеханическими и электронными счетно-решающими устройствами, однако, наметились тенденции по использованию и цифровой вычислительной техники.

В математических моделях аналогового типа операции выполняются, над некоторыми, так называемыми машинными величинами. Каждой величине, участвующей в исходных соотношениях, можно поставить на основе теории подобия в соответствие одну или несколько машинных величин.

Дифференциальные и алгебраические уравнения, подлежащие решению в авиационных тренажерах, использующих налоговые счетно-решающие устройства, должны быть преобразованы к виду, удобному для моделирования.

Аналитическое описание модели в виде уравнении (2.6) и (2.7) может быть реализовано с использованием различных технических средств и принципов моделирования: Следует отметить, что при разработке моделей, как составных частей АТ, в настоящее время находят применение следующие принципы моделирования:

1. Физическое моделирование;

2. Математическое моделирование.

Физические модели, построенные не основе физических принципов моделирования, воспроизводят параметры моделируемого объекта с сохранением их физической природы явлений. Так как физическая природа моделируемого объекта сохраняется, то такая физическая модель охватывает всю гаму явлений, характеризующих моделируемый процесс. Это позволяет промоделировать и такие явления физического процесса, которые плохо поддаются формализации и не могут быть математически описаны (например, всевозможные ощущения оператора: вибрации, перегрузки и т.д.). Поэтому физические модели в АТ позволяют повысить качество моделирования физических факторов, которые непосредственно воздействуют на органы чувства оператора.

В АТ такие моделирующие системы как имитатор подвижности кабины, имитатор шума в кабине, имитатор нагрузок не органы управления. имитатор визуальной обстановки, интерьер кабины ВС созданы как фи-зические модели.

Математические модели, построенные на основе математических принципов моделирования, представляют собой совокупность математических описаний, реализованных на каких-либо средствах вычислительной техники.

Математическое описание додели реальной физической системы в таком понимании является тем абстрактным формально описанным объектом изменение параметров которого адекватно изменению этих же па-раметров, реального объекта при прочих эквивалентных условиях.

 

Реализация математических описаний на универсальных средствах вычислительной техники основывается на изоморфизме уравнений, т.е. на их способности описывать различные по своей физической природе процессы и выделять различные функциональные связи, используя изофункционализм уравнений (свойство описывать отдельные стороны фи-зического процесса объекта без полного описания всего явления). В таком случае полнота любой математической модели будет определять-ся реализованными на ЭВМ математическими описаниями, количество и сложность которых может регулироваться разработчиками е зависимо-сти от поставленной цели моделирования.

Принцип работы средств вычислительной техники, которые исполь-зуются для реализации математических описаний, накладывает сущес-твенный отпечаток на построение, функционирование и точность мате-матической модели. В настоящее время при моделировании находят ши-рокое применение как аналоговые средства вычислительной и модели-рующей техники (электромеханические или электронные), таи и уни-версальные цифровые ЭВМ, которые отличаются друг от друга способом представления и переработки информации.

Так, если математические соотношения реализуются на основе электромеханических счетно-решающих устройств, то можно говорить об электромеханической модели физического процесса, которой присущи также все достоинства и недостатки, характерные для этих счетно-решающих устройств. Из-за низкой точности, неуниверсальности, малой надежности и аппаратурной громоздкости применение таких электромеханических устройств в моделирующих системах тренажера сокращается.

При реализации математических описаний на устройствах аналого-электронной вычислительной техники получают аналоговую модель физического процесса, характерной особенностью которой является аппаратное распределение в пространстве оборудования. Это связано с тем, что аналоговыми устройствами ВТ моделируется не весь, процесс, а отдельные математические операции (умножение, интегрирование, сложение и т.д.), которые выполняются специальными устройствами ВТ непрерывного типа. Набор таких устройств и их коммутация в соответствии с математическим описанием составляют аналоговую модель, каждый блок которой вырабатывает электрический сигнал (например, в реальном масштабе времени), соответствующий определенной переменной или параметру моделируемого физического процесса. Аналитическая запись такой аналоговой модели в обобщенной форме может быть по аналогии с (2.6) представлена следующей формулой:

 

 

До недавнего времени такие аналоговые модели были основной составной частью моделирующих систем АТ. Это объясняется тем, что аналоговые модели имеют как высокое быстродействие, простую структуру, так и наглядность процесса моделирования,

Реализация математического описания физического процесса на базе среств вычислиттельной техники позволяет создавать цифровую математическую модель. Такая модель состоит из двух равноценных частей: аппаратных средств ЦВМ и программного обеспечения, которое реализует алгоритм моделирования физического процесса. ЦВМ, которая используется для цифрового моделирования, работаем как цифровой автомат, последовательно выполняющий команды алгоритма вычислительного процесса модели. Такая организация вычислительного процесса приводит к тому, что ЦВМ в каждый момент времени может обрабатывать только одну команду поэтому каждая последующая команда программы сдвигается во времени на величину, определенную временем выполнения предыдущей команды. Большое количество команд, которые реализуют алгоритм цифровой модели, приводит н су-щественному запаздыванию последней вычисляемой переменной по отношению к первой вычисляемой переменной в единой цепи алгоритма. Такой сдвиг переменных во времени отрицательно сказывается на точности моделирования и организации вычислительных процессов, переменные которых должны воспроизводиться моделью в реальном масштабе времени. Отюда следует, что для создания качественных цифровых моделей, используемых в моделирующих системах АТ, должны использоваться ЦВМ с высоким быстродействием.

Цифровая модель объекта (2.5) может быть представлена в следующей аналитической форме:

 

 

Анализ цифровых моделей АТ показал, что им присущи следующие основные достоинства:

- универсальность и гибкость. На одной и той же ЦВМ можно воссоздавать различные модели физических процессов (дифференциальные уравнения, логические соотношения, массивы данных) без перестройки организации работы самой ЦВМ. Так как ее алгоритмы моделей физических процессов в виде программ размещаются в устройстве памяти на сменных носителях или ОЗУ, которые в любой момент времени можно ввести или вывести в процессор ЦВМ и таким образом создать модель требуемого физического процесса. По этой же причине сравнительно просто проводить доработку любой цифровой модели, так как она может выполняться вне аппаратуры ЦВМ и сводится к изменению программного обеспечения и исходного массива данных;

- повторяемость решений. ЦВМ обеспечивают высокую повторяемость

моделируемых процессов за счет того, что все элементы ЦВМ имеют только два состояния: рабочее или отказ. В этом случае цифровая мо-дель однажды отлаженная не создает погрешностей при исправной работе аппаратных средств ЦВМ сколько бы ее ни эксплуатировали;

- память и логика. ЦВМ имеют устройства для оперативного и долговременного хранения дискретной информации (ОЗУ, ПЗУ, всевозможные носители информации: диски, перфоленты, перфокарты, магнитная лента и т. д.), которые позволяют хранить не только исходные массивы информации цифровых моделей, но и весь комплекс алгоритмов модели, реализованных в виде программ на каком либо языке программирования. Память ЦВМ позволяет также программным путем реализовать различные переходы и неравенства, которые имеют место моделируемом физическом процессе;

- управляемая точность. Важное качество, которым обладают цифровые модели, это возможность управлять точностью вычислений, так как все вычислительные операции в ЦВМ реализуются программным путем.

Для изменения точности моделирования параметров физического процесса достаточно изменить в математическом описании численные методы алгоритм вычисления этих параметров.

Наряду с этим следует остановиться и на следующих недостатках цифровых моделей:

- сдвиг переменных цифровой модели во времени. Из-за последовательного принципа работы аппаратных средств ЦВМ, каждый вычисляемый параметр цифровой модели сдвинут на время выполнения всех предыдущих команд от начала работы процессора. Это приводит к тому, что для обеспечения моделирования в реальном масштабе времени необходимо применять специальные алгоритмы и программные решения, а также ЦВМ с очень высоким быстродействием;

плохая наглядность результатов моделирования. Дискретная информация, которой оперирует и выводит ЦВМ, плохо воспринимается оператором-человеком и поэтому нуждается в специальном преобразовании, которое осуществляется при помощи дополнительной аппаратуры (дисплеи, АЦПУ и т.д.);

-сложность сопряжения с реальным оборудованием. Подсоединение устройств реального оборудования может быть выполнено только через согласующие устройства, которые преобразуют дискретные сигналы ЦВМ в аналоговые значения этих величин.

Таким образом, аналоговые и цифровые принципы моделирования, аналоговые и цифровые вычислительные устройства создают все необходимые условия для широкого применения их в моделирующих системах АТ.

 






© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.