Активная мощность при периодических несинусоидальных напряжении и токе.

Активная мощность – средняя мощность за период.

(2)

Подставим (2) в (1) в результате получим квадраты сумм гармоник, поэтому в выражении для активной мощности должны появиться квадраты и удвоенные произведения.

- интеграл дает нулевую площадь => =0

Поэтому активная мощность в нашем случае будет равна только первому слагаемому.

Активная мощность всей цепи равна сумме активных мощностей постоянной составляющей и всех гармоник.

Но для мгновенная мощность потребляемая цепью p=ui (несинусоидальные), т.к. в формуле нет интеграла нельзя пользоваться методом наложения, и общая мгновенная мощность не равна сумме мгновенных мощностей гармоник.

Чтобы количественно охарактеризовать эффективность передачи мощности, введен коэффициент мощности

α = 0 при условии, что числитель дроби равен нулю следовательно активная мощность не передается p = 0.

α = 1 в этом случае P=S. Если цепь содержит только активные R и G, то α =1

Если в цепи действуют «чистые» синусоидальные напряжения и токи, никаких высших гармоник нет, то коэффициент α = cosφ.

Высшие гармоники приводят к снижению α по сравнению с синусоидальным случаем, поэтому генераторы ЭДС конструируют так, чтобы их ЭДС по форме приближалась к синусоиде.

У электрических машинных генераторов форма ЭДС максимально приближенна к синусоиде, но в настоящее время эти генераторы заменяются статическими полупроводниковыми преобразователями. У них форма далека от синусоиды, поэтому дополнительно используют фильтры.

Высшие гармоники вызывают потери мощности, т.е. понижают кпд. Однако, в радиотехнике, автоблокировке, СЦБ и т.п. работают с несинусоидальными напряжениями и токами. Эти устройства маломощные и требования высокого кпд и cos φ здесь не критично.