Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Корреляциялықфункция.
Кездейсоқ шамалардың сандық сипаттамалары таралумоменттері болыптабылады: (1)
мұ ндағ ы n- моментреті. Кездейсоқ процестердісуреттеуү шінжеткіліктіболатынмоменттерсанытə уелсізпараметрлерсаныменанық талады. n=1 болғ андакездейсоқ шаманың орташамə нінің анық тамасыналамыз. Кездейсоқ процестердің корреляциялық теориясы депаталатынтеориядатекалғ ашқ ыекі (бірінші, екінші) моментқ арастырылады. Екі ə ртү рліуақ ытмоментіндеанық талатынкорреляциялық функцияның жалпытү рі (екіншімомент) мынатү рдежазылады: (2)
Мынаө рнекцентрленгенкорреляциялық функция депаталады: (3)
Егерt1=t2 (ансамбль бойыншаорташалағ анда), немесеx1=x2, (уақ ытбойыншаорталағ анда) болса, Kx, xдисперсияғ а (variance) тең: (4)
Корреляция (байланыс) коэффициентімынаө рнекпенанық талады: (5) Егерt1=t2(немесеx1=x2) болса, ондаKx, x=1, яғ нипроцестердетерминдіктү рдебайланысқ ан. Стационар эргодикалық процестерү шінкорреляциялық функция мынатү рдежазылады: (6) мұ ндаансамбльбойыншаорташалаудыуақ ытбойыншаорташалауғ аауыстырдық. Онда (5) данстационарлық процестің эргодикалық болуының жеткіліктішартымынадайболады: (7).
15.автокорреляциялық функция- сдвигпен алынғ ан бір қ атар бойындағ ы кездейсоқ шамалар арасындағ ы статикалық ө зара байланыс.Мысалығ а, уақ ыт бойынша ығ ысқ ан кездейсоқ процесстер. Сигналдарды тү рлендіруде автокорреляциялық функциялар келесі интегралмен анық талады. Сигналдың (функции ) сол сигналмен ұ қ сас, тек Т шамағ а ығ ысқ ан тү рімен байланысын кө рсетеді. Автокорреляциялық функция сигналдарды анализ жасау ү шін жиі қ олданылады. Кездейсоқ процесстің автокорреляциясы процесстің ә р тү рлі уақ ыттардағ ы мә ндері арасындағ ы корреляциясын кө рсетеді. уақ ыт моментіндегі кездейсоқ процесстің мә нін деп алсақ жә не егер -ның орташа мә ні , ал дисперсиясы болса, онда -ның автокорреляциясын былай табуғ а болады: , мұ ндағ ы " E" -математикалық кү тілу, бұ л формула барлық жағ дайда дұ рыс болмайды. Себебі тұ рақ ты процесстер ү шін бө лімі 0-ге немесе шексіздікке тең болуы мү мкін.Дұ рыс жағ дайларда оның мә ні [− 1, 1]аралығ ында болады, толық тай сә йкес болғ ан жағ дайда 1, ал корреляция байқ алмағ ан жағ дайда 0 -ге тең. Дисперсиясы мен математикалық кү тілуі белгілі ұ зындығ n- ге тең дискретті процесстің автокорреляциясын былай анық тауғ а болады: кез - келген оң бү тін k жә не n ү шін.
|