Криптография с открытыми ключами

Для решения задач распределения ключей и ЭЦП были использованы идеи асимметричности преобразований и открытого распределения ключей Диффи и Хеллмана. В результате была создана криптография с открытыми ключами, в которой используется не один секретный, а пара ключей: открытый (публичный) ключ и секретный (личный, индивидуальный) ключ, известный только одной взаимодействующей стороне. В отличие от секретного ключа, который должен сохраняться в тайне, открытый ключ может распространяться публично. На Рисунке 1 представлены два свойства систем с открытыми ключами, позволяющие формировать зашифрованные и аутентифицированные сообщения.

RSA (аббревиатура от фамилий Rivest, Shamir и Adleman) — криптографический алгоритм с открытым ключом, основывающийся на вычислительной сложности задачи факторизации больших целых чисел.

Криптографические системы с открытым ключом используют так называемые односторонние функции, которые обладают следующим свойством:

· Если известно , то вычислить относительно просто

· Если известно , то для вычисления нет простого (эффективного) пути.

Под односторонностью понимается не теоретическая однонаправленность, а практическая невозможность вычислить обратное значение, используя современные вычислительные средства, за обозримый интервал времени.

В основу криптографической системы с открытым ключом RSA положена сложность задачи факторизации произведения двух больших простых чисел. Для шифрования используется операция возведения в степень по модулю большого числа. Для дешифрования за разумное время (обратной операции) необходимо уметь вычислять функцию Эйлера от данного большого числа, для чего необходимо знать разложения числа на простые множители.

В криптографической системе с открытым ключом каждый участник располагает как открытым ключом (англ. public key), так и закрытым ключом (англ. private key). В криптографической системе RSA каждый ключ состоит из пары целых чисел. Каждый участник создаёт свой открытый и закрытый ключ самостоятельно. Закрытый ключ каждый из них держит в секрете, а открытые ключи можно сообщать кому угодно или даже публиковать их. Открытый и закрытый ключи каждого участника обмена сообщениями в криптосистеме RSA образуют «согласованную пару» в том смысле, что они являются взаимно обратными, то есть:

допустимых пар открытого и закрытого ключей

соответствующие функции шифрования и расшифрования такие, что

сообщений , где — множество допустимых сообщений,

DES (англ. d ata e ncryption s tandard) — алгоритм для симметричного шифрования, разработанный фирмой IBM и утверждённый правительством США в 1977 году как официальный стандарт (FIPS 46-3). Размер блока для DES равен 64 бита. В основе алгоритма лежитсеть Фейстеля с 16-ю циклами (раундами) и ключом, имеющим длину 56 бит. Алгоритм использует комбинацию нелинейных (S-блоки) и линейных (перестановки E, IP, IP-1) преобразований. Для DES рекомендовано несколько режимов.