Электроемкость уединенного проводника.

Все точки проводника в электрическом поле имеют одинаковый потенциал, зависящий от заряда проводника. Чтобы определять потенциал, зная заряд, и наоборот, вводится физическая величина - электрическая ёмкость. Потенциал любого проводника пропорционален его заряду, поэтому их отношение от заряда не зависит и может быть принято за характеристику проводника.

Электрической ёмкостью проводника называется отношение заряда проводника к его потенциалу.

C=q/φ.

При этом потенциал отсчитывается от потенциала бесконечности, который принимается равным нулю.

Проводник называют уединённым, если он находится далеко от других тел, то есть его размеры много меньше расстояний до других тел. Электроёмкость уединённого проводника не зависит от его заряда. Электроёмкость любого проводника не зависит от материала. Она зависит только от формы и размеров проводника. Хотя электроёмкость и определяется через заряд и потенциал, она не зависит ни от заряда, ни от потенциала. Эта величина постоянна для данного уединённого проводника. Практическая польза электроёмкости состоит в том, что, определив её экспериментально или теоритически, можно при известном заряде проводника вычислить его потенциал и наоборот.

В действительности проводник никогда не является абсолютно уединённым. Окружающие заряженные тела создают собственные электрические поля, а у незаряженных они возникают в поле проводника (поляризация диэлектриков, проводники в электрическом поле). Поэтому электроёмкость зависит от окружающих тел. Во многих случаях проводник всё же можно считать уединённым.

Для некоторых тел электроёмкость вычислить несложно, в частности для уединённого проводящего шара.

φ =kq/ε r; C=q/φ =ε r/k.

Подставив значения коэффициента k, получим электроёмкость шара.

C=4π ε ε 0r (в СИ), C=ε r (в СГСЭ).

Эти формулы и определение электроёмкости позволяют определить её единицу измерения. В СГСЭ единица электроёмкости совпадает с единицей длины - сантиметр. В СИ единица электроёмкости - фарад (Ф). 1Ф=Кл/В. Ёмкостью в один фарад обладает проводник, потенциал которого увеличивается на один вольт при сообщении заряда один кулон.

Фарад - очень большая единица измерения, поэтому, как правило, исползуются производные единицы: микрофарад, 1 мкФ=10-6Ф, и пикофарад, 1 пФ=10-12Ф. Ёмкость земного шара меньше одной тысячной фарада, она равна 709 мкФ. Ёмкостью в один фарад обладал бы шар с радиусом в 13 раз большим радиуса Солнца.

Формула электроёмкости в СИ позволяет получить ещё одну (кроме Кл2/Н*м2) единицу измерения электрической постоянной ε 0 - Ф/м (фарад на метр)