Ознаки концентрації Пошук бінаризованих зображень за Ознаками концентрації кольору

Вступ. Системи знаходження зображень за їх вмістом (Content-based image retrieval − CBIR) мають два етапи: індексування та пошук. Центральним елементом систем є вектор властивостей зображення. Тип вектора та алгоритм його визначення базуються на категоріях та властивостях образу та апарату їх опрацювання: гістограм інтенсивності чи кольору, взаємного розташування кольорових регіонів об’єктів, їх форми, коефіцієнтів вейвлет чи Фур’є функцій тощо. Робіт, присвячених алгоритмам екстракції ознак зображень, на сьогодні дуже багато. Зокрема, в роботах [1 − 3] здійснюється побудова регіонів, гістограм блоків кольору та їх інваріантних коефіцієнтів. В роботах [4 − 6] представлені алгоритми побудови форми основних об’єктів уваги та їх кількісних характеристик. Різноманітні характеристики текстури і алгоритми їх обчислення запропоновані в роботах [7-9]. Просторове розташування об’єктів уваги також використовується для класифікації зображень. Зокрема в роботах [10, 11] введено поняття „верхній”, „нижній” тощо.

Прикладами систем CBIR є SIMPLIcity [12] VisualSEEK [13]. В обох системах зображення сегментується на регіони, колір та розмірність яких входять у вектори властивостей. На етапі пошуку обчислюються властивості із образу-запиту користувача. Отриманий вектор властивостей порівнюється з векторами у базі даних візуальних властивостей. Користувач у відповідь отримує образи, які максимально відповідають запиту.

Зазначимо, що більшість перерахованих підходів є доволі складними для реалізації та потребують значних затрат часу. В представленій роботі запропонована значно простіша методика отримання декількох векторів властивостей зображення, яку можна застосувати на етапі порівняння образу-запиту з наявними в базі даних. Методика базується на фрагментації тривимірного простору інтенсивності зображення, формування сегментів з фрагментів та обчислення для кожного з них можливих статистичних характеристик, які в сукупності утворюють розподілені властивості зображення.

Концентрація кольору зображення. Метою роботи є визначення коефіцієнтів концентрації кольору зображення та його фрагментів для оцінки текстур в цілому.

Розглянемо три чорно-білі зображення, на яких сумарна площа чорного і білого однакова. Стверджуємо, що концентрація чорного і білого кольорів в крайньому лівому зображенні найбільша, на крайньому правому – найменша.. І, навпаки, розподіл чорного і білого на крайньому правому зображенні найбільша, на крайньому лівому - найменша.

Рис. 1 Зображення з різниою концентрацією кольору

Для оцінки ступеня зосередженості чи розподілу кольору введемо ознаки концентрації (розподілу) кольору. Позначимо площі білого та чорного кольорів, відповідно, та . Знайдемо сумарну довжину (яку можна прийняти за площу) однопіксельної границі між білими та чорними фрагментами зображення:

(1)

де - площа границі, - множина границь між регіонами різних кольорів, - довжина фрагмента границі між двома регіонами зображення. Зауважимо, що границя регіону певного кольору включає фрагменти границі повного зображення з середовищем оточення. Тобто границю зображення окремо не виділяємо.

Коефіцієнтами концентрації білого та чорного кольорів приймаємо

(2)

У формулах (2) площу границі віднімаємо від площі того кольору, пікселі якого призначені границі. Обернені величини представляють коефіцієнти розподілу кольорів:

(3)

Для представлених зображень на рис.1 маємо відповідні значення концентрації білого та чорного без врахування пікселів зовнішньої границі (площі однакові):

,

Якщо врахувати частини периметрів, що є одночасно границею зображення, то для концентрації чорного кольору отримуємо величини:

Врахування границь зображення для обчислення ознак не змінює характеру залежностей, однак дає можливість знаходження ознак теоретичного повністю чорного чи білого прямокутника зображення:

(4)

де – площа зображення, - площа (довжина) периметра зображення

Визначення площі та периметра. Для визначення площі кожного кольору та довжин периметрів фігур, які формуються конкретними кольорами, розроблена процедура сканування зображення квадратом 2х2 пікселя (рис. 2). В кожному рядку квадрат пересувається з кроком в один піксель вправо. При досягненні правою границею квадрата правої границі зображення формується скандувальна фігура у виді прямокутника розміром в два пікселя: 2х1. Таким чином, рядок на n пікселів сканується n-1 квадратами і одним прямокутником. Таке сканування здійснюється m-1 разів (m – кількість рядків зображення). В m-ому рядку сканування здійснюється прямокутником розміром 1х2. На рис2а проілюстровано процес сканування, а на рис.2б перетворення областей сканування для кінцевих стовпця, рядка і пікселя.

.

Рис. 2. Сканування зображення

В процесі сканування накопичуються значення горизонтальних та вертикальних складових і меж між різними кольорами. Перевірки здійснюються щодо першого пікселя для формування необхідних векторів та матриць.

Для спрощення задачі тонові зображення перетворювались у бінарні. На рис.3 наведено приклади бінарних зображень та значення обчислених алгоритмом концентрацій чорного та білого кольорі.

Рис. 3. Приклади бінаризованих зображень та їх концентрацій чорного і білого кольорів

Екстракція ознак концентрації кольору фрагментів зображення. Сформуємо ознаки зображення як набір ознак концентрації кольору фрагментів, на які поділяється зображення. Називаємо їх розподіленими, оскільки вони характеризують зображення в цілому за ознаками частин поверхні зображення..

Поділимо зображення паралельними лініями на N фрагментів. Для всіх (s=1, …, N) фрагментів обчислюємо коефіцієнти концентрації чорного і білого кольорів:

(2)

де - площа границі регіону кольору в межах s-го фрагмента, - площа регіону кольору в межах s-го фрагмента. У формулах (2) площу границі віднімаємо від площі того кольору, пікселі якого призначені для границі..

Таким чином, отримуємо вектор ознак , компоненти якого приймаються ключами для класифікації чи пошуку зображень за змістом.

На рисунках наведено приклад зображеннь та значення концентрації чорного кольору для горизонтальних фрагментів.

Рис. 4. Бінаризовані зображення за рівнем I=80 та I=150 та концентрація чорного кольору у 8 фрагментах

Рис. 5. Бінаризовані зображення за рівнем I=120 та концентрація чорного кольору у 8 фрагментах

Рис. 6. Бінаризовані зображення за рівнем I=120 та концентрація чорного кольору у 12 фрагментах

Експерименти..Знайдені ознаки використані для класифікації зображень та пошуку за змістом. Для ряду бінарних зоражень текстур обчислені коефіцієнти концентрації чорного та білого кольорів. Сортування за сумою квадратів ознак зображення дозволяє класифікувати текстури за концентрацією кольору (рис.5).:

Зображення
Концентрація чорного
Концентрація білого

Рис. 5. Посортовані зображення

Формування ключів як ознак фрагментів дозволяє здійснювати пошук подібних за змістом у базі зображень. У групі з 15 різних за типами зображень для запиту –обличчя на перших місцях розташувались наявні в групі обличчя (рис.6):

Виводимо всі (15) зображень, посортованих від найбільш схожого до найменш

Кількість ключів для всіх зображень рівна 5

Зображення
Сума квадратів різниць

Зображення
Сума квадратів різниць

Рис. 6. Пошук за обличчям

У групі з 11 різних за типами зображень для запиту –рослина на перших місцях розташувались наявні в групі рослини (рис.7):

Виводимо всі (11) зображень, посортованих від найбільш схожого до найменш

Кількість ключів для всіх зображень рівна 5

Зображення
Сума квадратів різниць

Зображення
Сума квадратів різниць

Рис. 7. Пошук за рослиною

Висновки. Запропоновано спосіб обчислення ознаки концентрації кольору зображення, які можна використати у системах пошуку зображень за змістом та для їх класифікації.

1. K. Venkat Ramana, B. Ramamoorthy, " Statistical methods to compare the texture features of machined surfaces", Pattern Recognition, vol. 29, no. 9, pp. 1447-1459, Sep. 1996. 2. C.M. Wu, Y.C. Chen, " Statistical feature matrix for texture analysis", Graphical Models and Image Processing, vol. 54, no. 5, pp. 407-419, Sep. 1992. 3. M. Varma, R. Garg, " Locally invariant fractal features for statistical texture classification", in IEEE 11th Int. Conf. on Computer Vision, Rio de Janeiro, Brazil, Oct. 2007, pp. 1-8. 4. M. Varma, A. Zisserman, " A statistical approach to texture classification from single images", Int. Journal of Computer Vision, vol. 62, no. 1-2, pp. 61-85, 2005. 5. J.K. Kim, H.W. Park, " Statistical textural features for detection of microcalcifications in digitized mammograms", IEEE Trans. on Medical Imaging, vol. 18, no. 3, pp. 231-238, Mar. 1999.

ВИСНОВКИ Запропоновано розподілені статистичні ознаки образів, отримані з сегментів інтенсивності, що формуються рівномірним нарощенням фрагментів, на які поділяється поверхня інтенсивності зображення. Вони приймаються ключами до оцінювання наявності зображення в базі даних. Складність алгоритмів обчислення ознак лінійна до розмірності зображення. Пошук здійснюється за ознакою, яка попередньо вибирається на основі візуальних порівнянь. Ознаки і зображення зберігаються в базах даних.