Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Метод прогнозу і корекції
|
|
Кожен цикл інтерполяції за методом прогнозу і корекції складається з двох етапів: на першому етапі виробляється груба оцінка (прогноз) координат наступної точки (вузла) інтерполяції, а на другому ці координати коригуються з метою підвищення точності та виключення можливості нагромадження похибок.
Таким чином, задача побудови алгоритму інтерполяції зводиться до вибору методу прогнозу та методу корекції координат наступного вузла. Загальна ідея алгоритму показана на рис. 6.28.
Рис. 6.28. Інтерполяція за методом прогнозу та корекції
На першому етапі за допомогою спрощеної модифікації методу ЦДА роблять прогнозуючий крок вздовж дотичної до траєкторії у поточній точці Mi:
;
;
; 
.
Якщо точка Mi (хi, yi) належить дузі кола радіуса R, то точка Mi +1 (хi +1, yi +1) знаходиться поза колом радіуса R, оскільки перший наближений етап інтерполяції здійснюється вздовж дотичної до точки Mi.
Тому на другому етапі здійснюється лінійна інтерполяція поодинокими кроками в напрямку до центра 0 кола вздовж прямої Мi+ 10. Інтерполяція закінчується при зміні знака оцінної функції F к, початкове значення якої в точці Mi+ 1 складає 
.
Лінійна інтерполяція вздовж прямої Мi+ 10 проводиться з використанням оцінної функції F л = yi +1 x – xi +1 y, де x, у – координати поточної точки траєкторії лінійної інтерполяції. У процесі лінійної інтерполяції на кожному кроці по осі Х (при F л < 0) виконуються такі операції:
F к = F к – 2 x + 1; F л = F л + yi +1; x = x – 1.
Аналогічно на кожному кроці по осі Y (при F л > 0 або F л = 0) виконуються операції:
F к = F к – 2 y + 1; F л = F л – xi +1; y = y – 1.
Зміна знака функції F к говорить про те, що точка інтерполяційної траєкторії ввійшла в коло радіуса R з відхиленням, що не перевищує однієї дискрети.
Різноманітність алгоритмів інтерполяції пояснюється необхідністю компромісу між прагненням до високої точності обчислень з одного боку, і бажанням вкластися в мінімальний за часом інтерполяційний цикл з іншого боку. Завершивши розгляд проблеми інтерполяції, перейдемо до чергової фази розв’язку геометричної задачі, що полягає в управлінні слідкуючими приводами подачі.
|
|