Модель напряжений Рейнольдса (RSM)

Точное уравнение модели напряжений Рейнольдса может быть записано так

Для членов С_{i, j}, D_{Li, j}, P_{i, j} и F_{i, j} не требуется никаких моделей, однако, для G_{i, j}, D_{Li, j}, f_{i, j} и e_{i, j} необходимы замыкающие уравнения.

Перенос турбулентной диффузии должен определяется по уравнению Дали и Харлоу

Но это уравнению может приводить к развитию численной неустойчивости, поэтому оно упрощено

Для турбулентной вязкости формула будет записана ниже.

s_k = 0.82, что отличается от значения принятого в моделях k-e, где s_k = 1.

Сжатие-растяжение.

Это процесс обмена энергией вследствие корреляции между пульсациями давления и напряжения трения. По умолчанию во Fluent применяется предложенная Гибсоном и Лаундером модель сжатия-растяжения

Где f_ij1 член, характеризующий медленное сжатие-растяжение, f_ij2 называется быстрым сжатием-растяжением, f_ijw – отражение от стенки.

Для этих членов используют формулы

C₁ = 1.18

C₂ = 0.6, P=0.5P_kk, G=0.5G_kk, C=0.5C_kk.

Член отражения от стенки отвечает за перераспределение напряжений вблизи стенки. Он6 стремится ослабить напряжения, действующие по нормали к стенке и усилить напряжения касательные

С¢ ₁ = 0.5, С¢ ₂ = 0.3, d – расстояние до стенки по нормали, C_l = (C_m)^3/4/k, C_m = 0.09, k = 0, 42 – константа Кармана.

Существуют модификации модели сжатия-растяжения. Когда RSM применяется вблизи стенки с использованием EWT, модель сжатия-растяжения нуждается в модификации. Эта модификация касается значений С₁, С₂, С¢ ₁, С¢ ₂, которые вычисляются

Турбулентное число Рейнольдса определяют как Re_t = rk²/(me).

a_ij – тензор анизотропии ренольдсовых напряжений

Эта модификация используется только с EWT.

Квадратичная модель сжатия-растяжения. Эта модель может демонстрировать превосходство для ряда базовых течений, включая плоское растяжение, плоские деформации вращения, осесимметричное расширение-сужение. Все это повышает точность и может быть предпочтительным для ряда сложных инженерных приложений, особенно с большой кривизной линий тока.