Паутинообразная модель рыночного равновесия

Порядок выполнения лабораторной работы:

1. Получить математические модели спроса, обосновать и выбрать адекватную модель.

1.1. Для исходных данных, представленных в таблице 1 определить параметры a и b линейной модели спроса:

(1.1)

Параметры a и b определяем методом наименьших квадратов:

(1.2)

1.2. Определить параметры а₀; а₁; а₂ параболической модели спроса:

(1.3)

Параметры а₀; а₁; а₂ определяем методом наименьших квадратов:

(1.4)

2. Получить математические модели предложения, обосновать и выбрать адекватную модель.

1.1. Для исходных данных, представленных в таблице 1 определить параметры a и b линейной модели предложения:

(1.5)

Параметры a и b определяем методом наименьших квадратов:

(1.6)

1.2. Определить параметры а₀; а₁; а₂ параболической модели предложения:

(1.7)

Параметры а₀; а₁; а₂ определяем методом наименьших квадратов:

(1.4)

3. Определить точку равновесия, используя модели спроса и предложения:

3.1. Назначаем исходную цену товара р₀, такой, что D₀> S₀.

3.2. Делаем первый шаг. Увеличиваем цену таким образом, чтобы спрос стал равен предложению на нулевом шаге, т.е. D₁=S₀ при цене р₁.

3.3. Для цены р₁ определяем S₁. Получаем, что S₁> D₁.

3.4. Делаем второй щаг. Уменьшаем цену таким образом, чтобы D₂=S₁ при цене р₂. Определяем S₂. Так как D₂> S₂, переходим к следующему шагу.

3.5. Третий шаг. Процедуру повторяем, пока не приблизимся к точке равновесия р*, для которой D=S.

4. Провести анализ сходимости процесса к состоянию равновесия.

5. Сделать выводы об устойчивости равновесного состояния.

Таблица 1

Исходные данные

(Р – цена, грн; D – спрос, млн. шт., S – предложение, млн. шт.)

Содержание отчета

1. Тема лабораторной работы.

2. Порядок выполнения лабораторной работы.

3. Исходные данные для разработки математических моделей.

4. Результаты моделирования.

5. Паутинообразная модель рынка.

6. Результаты исследования устойчивости модели.

7. Выводы.