Лекция №9

Сети Петри (СП).

Задание сети Петри:

· Задание структуры

· Задание динамики моделирования

I – функция входа

Q – функция входа

Граф-модель сети Петри.

	Обозначение

Зададим функции входа и выхода:

Вводится элемент (маркировка), если требуется моделирование.

Нумерация фишек: < 10100>

1. Задание структуры сети Петри

2. Маркировка

3. Запуск перехода

Разрешенные переходы:

Неразрешенные переходы

Может возникнуть конфликтная ситуация:

При переходе фишка исчезает. При нижнем переходе появляется только одна фишка, т.к. только одна дуга.

Результаты запуска перехода:

1. Есть ли конфликты?

2. Есть ли циклы

Существует понятие «тупик» - процесс обрывается (не все переходы могут запуститься)

Свойства сети Петри.

1. Достижимость маркировки

Данное свойство означает, что мы от одной маркировки можем перейти к другой. Обычно смежные маркировки считаются достижимыми.

2. Тупик: существует ли тупик?

3. Существование конфликта

4. Безопасная сеть.

Позиция называется безопасной, если при всех возможных переходах число фишек в этой позиции никогда не превышает одной (единицы)

5. «К» - ограниченные сети:

Позиция Р₃ – двух ограниченная, а позиции Р₁ и Р₂.

6. Сеть строго сохраняющая

Сеть называется строго сохраняющейся, если в ней число фишек не меняется (постоянно при всех запусках перехода).

Можно запускать две фишки (из Р₁ и Р₅), тогда получаются две фишки в Р₃.