Электромагнетизм. 1.1. Два параллельных бесконечно длинных провода, по которым текут в одном направлении токи I = I1 = I2 = 60 А

Электромагнетизм

ВАРИАНТ 1

1.1. Два параллельных бесконечно длинных провода, по которым текут в одном направлении токи I = I ₁ = I ₂ = 60 А, расположены на расстоянии d =10см друг от друга. Определить индукцию магнитного поля в точке, отстоящей от одного проводника на расстоянии r ₁ = 5 см и от другого - на расстоянии r ₂ = 12 см.

1.2. Электрон, ускоренный разностью потенциалов U = 6 кВ, влетает в магнитное поле под углом a = 30⁰ к направлению поля и движется по винтовой траектории. Индукция магнитного поля В = 13 мТл. Найти радиус R и шаг h винтовой траектории.

1.3. В однородном магнитном поле с индукцией B = 0, 5 Тл движется равномерно проводник длиной l = 10 см. По проводнику течет ток I = 2 А. Скорость движения проводника V = 20 см/с и направлена перпендикулярно к направлению магнитного поля. Найти работу A перемещения проводника за время t = 10 с и мощность P, затраченную на это перемещение.

1.4. По соленоиду длиной l = 30 см, площадью поперечного сечения S =4см ² и числом витков N = 320 течет ток I = 5 А. Какая средняя ЭДС индукции находится в надетом на соленоид витке при уменьшении тока до нуля за время D t = 2× 10 ^-3 с.

1.5. В диэлектрике с диэлектрической проницаемостью e = 7 возбуждено электрическое поле, напряженность которого изменяется со временем t по закону Е = at², где a = 15 В/м× с). Чему равно численное значение плотности тока смещения в диэлектрике в момент времени t = 2 с? Частица движется со скоростью v =1/3 с (где с – скорость света в вакууме). Какую долю энергии покоя составляет кинетическая энергия частицы?

Электромагнетизм

ВАРИАНТ 2

2.1. Вычислите модуль индукции результирующего магнитного поля, созданного токами I ₁ и I ₂, текущими по прямому бесконечно длинному проводнику и круговому контуру радиуса R = 20 см в точке O (см. рисунок). Круговой контур и точка O лежат в плоскости чертежа; направление токов указано на рисунке, причем I ₁ = I ₂ = 10 А.

2.2. Электрон движется по окружности в однородном магнитном поле с напряженностью Н = 5· 10³ А/м. Определить частоту обращения электрона по орбите. Как изменится период обращения электрона по орбите, если скорость его движения увеличится в два раза?

2.3. Круговой контур помещен в однородное магнитное поле так, что плоскость контура перпендикулярна к направлению магнитного поля. Напряженность магнитного поля Н = 150 кА/м. По контуру течет ток I =2А. Радиус контура R = 2 cм. Какую работу A надо совершить, чтобы повернуть контур на угол j = 90⁰ вокруг оси, совпадающей с диаметром контура?

2.4. В однородном магнитном поле с индукцией B = 0, 4 Тл в плоскости, перпендикулярной линиям индукции поля, вращается стержень длиной l =0, 2м. Ось вращения проходит через один из концов стержня. Определить разность потенциалов на концах стержня при частоте вращения n = 16 с ^-1.

2.5. За время ускорения магнитное поле на орбите бетатрона изменяется по линейному закону В = kt, k = 100 Тл/с. Радиус орбиты бетатрона R = 0, 3 м. Конечная энергия электрона составляет W = 50 МэВ. Определить напряженность вихревого электрического поля на орбите движущегося электрона.

Электромагнетизм

ВАРИАНТ 3

3.1. Найти индукцию магнитного поля в точке О контура с током I (см. рисунок), если известны радиус a и сторона b квадрата.

3.2. Протон влетел в однородное магнитное поле под углом α = 60° к направлению линии индукции поля и движется по спирали, радиус которой R= 2, 5 см. Индукция магнитного поля В = 0, 05 Тл. Заряд протона е = 1, 6· 10^-19 Кл, его масса m = 1, 67· 10^{-27 кг. Найдите кинетическую энергию протона. Определите шаг винтовой линии.}

3.3. В соленоиде сечением S = 5 см² создан магнитный поток Ф = 20мкВб. Определите объемную плотность энергии магнитного поля соленоида. Сердечник отсутствует. Магнитное поле во всем объеме соленоида считать однородным.

3.4. В цепи, приведенной на рисунке, R ₁ = 4 Ом, R ₂ = 96 Ом, L = 0, 34Гн, e=38В. Определите силу тока в резисторе R ₂ через t = 0, 1 с после размыкания цепи в момент t = 0. Внутренним сопротивлением источника можно пренебречь.

3.5. За время ускорения магнитное поле на орбите бетатрона изменяется по линейному закону В = kt, k = 100 Тл/с. Радиус орбиты бетатрона R = 0, 3 м. Конечная энергия электрона составляет W = 50 МэВ. Определить число оборотов, сделанных электроном за цикл ускорения