Корреляционное исследование

Читателю следует обратиться к гл. 6. В ней подробно изложена теория психологических измерений. Детальная характеристика особенностей психологического измерения и тестирования необходима не только сама по себе, но и для того, чтобы можно было подойти к выяснению особенностей наиболее распространенной схемы современного психологического эмпирического исследования – корреляционного.

Теория корреляционного исследования, основанная на представлениях о мерах корреляционной связи, разработана К. Пирсоном и

подробно излагается в учебниках по математической статистике. Здесь рассматриваются лишь методические аспекты корреляционного психологического исследования.

Стратегия проведения корреляционного исследования сходна с квазиэкспериментом. Отличие от квазиэксперименia лишь в том, что управляемое воздействие на объект отсутствует. План корреляционного исследования несложен. Исследователь выдвигает гипотезу о наличии статистической связи между несколькими психическими свойствами индивида или между определенными внешними уровнями и психическими состояниями. При этом предположения о причинной зависимости не обсуждаются.

Корреляционным называется исследование, проводимое для подтверждения или опровержения гипотезы о статистической связи между несколькими (двумя и более) переменными. В психологии переменными могут выступать психические свойства, процессы, состояния и др.

«Корреляция» в прямом переводе означает «соотношение». Если изменение одной переменной сопровождается изменением другой, то можно говорить о корреляции этих переменных. Наличие корреляции двух переменных ничего не говорит о причинно-следственных зависимостях между ними, но дает возможность выдвинуть такую гипотезу. Отсутствие же корреляции позволяет отвергнуть гипотезу о причинно-следственной связи переменных. Различают несколько интерпретаций наличия корреляционной связи между двумя измерениями:

1. Прямая корреляционная связь. Уровень одной переменной непосредственно соответствует уровню другой. Примером является закон Хика: скорость переработки информации пропорциональна логарифму от числа альтернатив. Другой пример: корреляция высокой личностной пластичности и склонности к смене социальных установок.

2. Корреляция, обусловленная третьей переменной. Две переменные (а, с) связаны одна с другой через третью (в), не измеренную в ходе исследования. По правилу транзитивности, если есть R (а, Ь) и R (Ь, с), то R (а, с). Примером подобной корреляции является установленный психологами США факт связи уровня интеллекта с уровнем доходов. Если бы такое исследование проводилось в сегодняшней России, то результаты были бы иными. Очевидно, все дело в структуре общества. Скорость опознания изображения при быстром (тахистос коническом) предъявлении и словарный запас испытуемых также положительно коррелируют. Скрытой переменной, обусловливающей эту корреляцию, является общий интеллект.

3. Случайная корреляция, не обусловленная никакой переменной.

4. Корреляция, обусловленная неоднородностью выборки. Представим себе, что выборка, которую мы будем обследовать, состоит из двух однородных групп. Например, мы хотим выяснить, связана ли принадлежность к полу с уровнем экстраверсии. Считаем, что «измерение» пола трудностей не вызывает, экстраверсию же измеряем с помощью опросником Айзенка ETI-1. У нас две группы: мужчины-математики и женщины-журналистки. Не удивительно, если мы получим линейную зависимость между полом и уровнем экстраверсии – интроверсии: большинство мужчин будут интровертами, большинство женщин – экстравертами.

Корреляционные связи различаются по своему виду. Если повышение уровня одной переменной сопровождается повышением уровня другой, то речь идет о положительной корреляции. Чем выше личностная тревожность, тем больше риск заболеть язвой желудка. Возрастание громкости звука сопровождается ощущением повышения его тона. Если рост уровня одной переменной сопровождается снижением уровня другой, то мы имеем дело с отрицательной корреляцией. Поданным Зайонца, число детей в семье отрицательно коррелирует с уровнем их интеллекта. Чем боязливей особь, тем меньше у нее шансов занять доминирующее положение в группе.

Нулевой называется корреляция при отсутствии связи переменных.

В психологии практически нет примеров строго линейных связей (положительных или отрицательных). Большинство связей – нелинейные. Классический пример нелинейной зависимости – закон Йеркса–Додсона:. возрастание мотивации первоначально повышает эффективность научения, а затем наступает снижение продуктивности (эффект «перемотивации»). Другим примером является связь между уровнем мотивации достижений и выбором задач различной трудности. Лица, мотивированные надеждой на успех, предпочитают задания среднего диапазона трудности – частота выборов на шкале трудности описывается колоколообразной кривой.

Математическую теорию линейных корреляций разработал Пирсон. Ее основания и приложения излагаются в соответствующих учебниках и справочниках по математической статистике. Напомним, что коэффициент линейной корреляции Пирсона г варьируется от -1 до +1. Он вычисляется путем нормирования ковариации переменных на произведение их среднеквадратических отклонений.

Значимость коэффициента корреляции зависит от принятого уровня значимости а и от величины выборки. Чем больше модуль коэффициента корреляции, тем ближе связь переменных к линейной функциональной зависимости.

Планирование корреляционного исследования

План корреляционного исследования является разновидностью квазиэкспериментального плана при отсутствии воздействия независимой переменной на зависимые. В более строгом смысле: тестируемые группы должны быть в эквивалентных неизменных условиях. При корреляционном исследовании все измеряемые переменные – зависимые. Фактором, определяющим эту зависимость, может быть одна из переменных или скрытая, неизмеряемая переменная.

Корреляционное исследование разбивается на серию независимых друг от друга измерений в группе испытуемых Р. Различают простое и сравнительное корреляционные исследования. В первом случае группа испытуемых однородна. Во втором случае мы имеем несколько рандомизированных групп, различающихся по одному или нескольким определенным критериям. В общем виде план такого исследования описывается матрицей вида: Рх О (испытуемые х измерения). Результатом его является матрица корреляций. Обработку данных можно вести, сравнивая строки исходной матрицы или столбцы. Коррелируя между собой строки, мы сопоставляем друг с другом испытуемых; корреляции же интерпретируются как коэффициенты сходства – различия людей между собой. Разумеется, Р-корреляции можно вычислять лишь в том случае, если данные приведены к одной шкальной размерности, в частности, с помощью Z

Коррелируя между собой столбцы, мы проверяем гипотезу о статистической связи измеряемых переменных. В этом случае их размерность не имеет никакого значения.

Такое исследование называется структурным, так как в итоге мы получаем матрицу корреляций измеренных переменных, которая

выявляет структуру связей между ними.

В исследовательской практике часто возникает задача выявить временные корреляции параметров или же обнаружить изменение структуры корреляций параметров во времени. Примером таких исследований являются лонгитюды.

План лонгитюдного исследования представляет собой серию отдельных замеров одной или нескольких переменных через определенные промежутки времени. Лонгитюдное исследование – это промежуточный вариант между квазиэкспериментом и корреляционным исследованием, так как время интерпретируется исследователем как независимая переменная, определяющая уровень зависимых (например, личностных черт).

Полный план корреляционного исследования представляет собой параллелепипед Рх Ox P, грани которого обозначаются как «испытуемые», «операции», «временные этапы».

Результаты исследования можно анализировать по-разному. Помимо вычисления P- и 0-корреляций возникает возможность сравнения матриц Рх О, полученных в разные периоды времени, путем подсчета двухмерной корреляции – связи двух переменных с третьей. То же самое касается и матриц Р х Т и Т х О.

Но чаще исследователи ограничиваются обработкой другого типа, проверяя гипотезы об изменении переменных во времени, анализируя матрицы РхТ по отдельным измерениям.

Рассмотрим основные типы корреляционного исследования. 1. Сравнение двух групп. Этот план лишь условно можно отнести к корреляционным исследованиям. Он применяется для установления сходства или различия двух естественных или рандомизированных групп по выраженности того или иного психологического свойства или состояния. Допустим, у вас есть желание выяснить, отличаются ли мужчины и женщины по уровню экстраверсии. Для этого вы должны создать две репрезентативные выборки, уравненные по прочим значимым для экстраверсии – интроверсии параметрам (по параметрам, влияющим на уровень экстраверсии – интроверсии), и провести измерение с помощью теста EPQ. Средние результаты у двух групп сравниваются с помощью t-критерия Стьюдента. При необходимости сравниваются дисперсии показателя экстраверсии по критерию F.

Простейшее сопоставление двух групп содержит в себе источники ряда артефактов, характерных для корреляционного исследования. Во-первых, возникает проблема рандомизации групп – они должны четко разделяться по выбранному критерию. Во-вторых, реальные измерения происходят не одновременно, а разновременно:

R 0, R» - О,

В-третьих, хорошо, если тестирование внутри группы проводят одновременно. Если же отдельных испытуемых тестируют в разное время, то может сказаться влияние временного фактора на величину переменной.

Пол без особых усилий (в том числе без хирургического воздействия) поменять сегодня нельзя, но можно перейти из одной учебной группы в другую, а также из класса в класс.

Если исследователь задался целью сравнить две учебные группы по уровню успеваемости, он должен позаботиться о том, чтобы не произошло их «перемешивания» в ходе исследования.

Эффект неодновременности измерений в двух группах (в случае предположения о значимости этого фактора) можно было бы «убрать» введением двух контрольных групп, но ведь тестировать их тоже придется в другое время. Удобнее разделить первоначальные группы пополам и тестирование (по возможности) провести по следующему плану:

R- 0, R» - О,

R 0, R» - О,

Обработка результатов для выявления эффекта последовательности осуществляется методом двухфакторного анализа 2х2. Сравнение естественных (нерандомизированных) групп ведется потому же плану.

2. Одномерное исследование одной группы в разных условиях. План этого исследования аналогичен предыдущему. Но по своей сути он близок к эксперименту, так как условия, в которых находится группа, различаются. В случае корреляционного исследования мы не управляем уровнем независимой переменной, а лишь констатируем изменение поведения индивида в новых условиях. Примером может служить изменение уровня тревожности детей при переходе из детского сада в 1 -и класс школы: группа одна и та же, а условия различные.

Главные артефакты этого плана – кумуляция эффектов последовательности и тестирования. Кроме того, искажающее влияние на результаты может оказывать временной фактор (эффект естественного развития).

Схема этого плана выглядит очень просто: АО, ВОд, где А и В – разные условия. Испытуемые могут отбираться из генеральной популяции случайным образом или представлять собой естественную группу.

Обработка данных сводится к оценка сходства между результатами тестирования в условиях А и В. Для контроля эффекта последовательности можно произвести контрбалансировку и перейти к корреляционному плану для двух групп:

А О, В 0, В О, А О,

В этом случае мы можем рассматривать А и В как воздействия, а план – как квазиэксперимент.

3. Корреляционное исследование попарно эквивалентных групп. Этот план используется при исследовании близнецов методом внутрипар-ных корреляций. Дизиготные или монозиготные близнецы разбиваются на две группы: в каждой – один близнец из пары. У близнецов обеих групп измеряют интересующие исследователя психические параметры. Затем вычисляется корреляция между параметрами (0-корреляция) или близнецами (Р-корреляция). Существует множество более сложных вариантов планов психогенетических исследований близнецов.

4. Для проверки гипотезы о статистической связи нескольких переменных, характеризующих поведение, проводится структурное корреляционное исследование. Оно реализуется по следующей программе. Отбирается группа, которая представляет либо генеральную совокупность, либо интересующую нас популяцию. Отбираются тесты, проверенные на надежность и внутреннюю валидность. Затем групп а тестируется по определенной программе:

R А(0,) В(0,) С(0,) D(0,)... N(0„),

где

А, В, С... N – тесты, Т> – операция тестирования.

Данные исследования представлены в форме матрицы: тх п, где т – количество испытуемых, n – тесты. Матрица «сырых» данных обрабатывается, подсчитываются коэффициенты линейной корреляции. Получается матрица вида тх n, где n – число тестов. В клеточках матрицы – коэффициенты корреляции, по ее диагонали – единицы (корреляция теста с самим собой). Матрица симметрична

относительно этой диагонали. Корреляции оцениваются на статистические различия следующим образом: сначала г переводится в Z-оценки, затем для сравнения г применяется t-критерий Стьюдента. Значимость корреляции оценивается при ее сопоставлении с табличным значением. При сравнении,, и r принимается гипотеза о значимом отличии корреляции от случайной при заданном значении точности (а = 0, 05 или а = 0, 001). В некоторых случаях возникает необходимость вычисления множественных корреляций, частных корреляций, корреляционных отношений или редукции размерности – уменьшения числа параметров.

Для уменьшения числа измеренных параметров используются различные методы латентного анализа. Применению их в психологическом исследовании посвящено множество публикаций. Главной причиной артефактов, возникающих при проведении многомерного психологического тестирования, является реальное физическое время. При анализе данных корреляционного исследования мы отвлекаемся от неодновременности проводимых измерений. Кроме того, считается, что результат последующего измерения не зависит от предыдущего, т. е. не существует эффекта переноса.

Перечислим основные артефакты, которые возникают в ходе применения этого плана:

1. Эффект последовательности – предшествующее выполнение одного теста может повлиять на результат выполнения другого (симметричный или асимметричный перенос).

2. Эффект научения – при выполнении серии различных тестовых испытаний у участника эксперимента может повышаться компетентность в тестировании.

3. Эффекты фоновых воздействий и «естественного» развития приводят к неконтролируемой динамике состояния испытуемого в ходе исследования.

4. Взаимодействие процедуры тестирования и состава группы проявляется при неоднородной группе: интроверты хуже сдают экзамены, чем экстраверты, «тревожные» хуже справляются со скоростными тестами интеллекта.

Для контроля эффектов последовательности и переноса следует пользоваться тем же приемом, что и при планировании экспериментов, а именно – контрбалансировкой. Только вместо воздействий меняется порядок проведения тестов.

Для трех тестов полный план корреляционного исследования с контрбалансировкой выглядит следующим образом:

1-я группа: А В С

2-я группа: CAB

3-я группа: В С А

где А, В, С – различные тесты. Однако я не знаю ни одного случая, когда бы в отечественных корреляционных исследованиях контролировались эффекты тестирования и переноса.

Приведу один пример. Нам необходимо было выявить, как влияет вид задания на успешность выполнения сменяющих одна другую задач. Мы предположили, что для испытуемых не безразлично, в какой последовательности ему даются тесты. Были выбраны задания на креативность (из теста Торренса) и на общий интеллект (из теста Айзенка). Задачи давались испытуемым в случайном порядке. Оказалось, что предшествующее выполнение задания на креативность снижает скорость и точность решения задачи на интеллект. Обратного эффекта не наблюдалось. Не вдаваясь в объяснения этого явления (это сложная проблема) заметим, что здесь мы столкнулись с классическим эффектом асимметричного переноса.

5. Структурное корреляционное исследование. От предшествующих вариантов эта схема отличается тем, что исследователь выявляет не отсутствие или наличие значимых корреляций, а различие в уровне значимых корреляционных зависимостей между одними и теми же показателями, измеренными у представителей различных групп.

Поясним этот случай примером. Допустим, нам необходимо проверить гипотезу, влияет ли пол родителя и ребенка на сходство их личностных черт, например уровня нейротизма по Айзенку. Для этого мы должны провести исследование реальных групп – семей. Затем вычисляются коэффициенты корреляции уровней тревожности родителей и детей. Получаются четыре основных коэффициента корреляции: 1) мать – дочь; 2) мать – сын; 3) отец – дочь; 4) отец – сын, и два дополнительных: 5) сын –дочь; 6) мать–отец. Если нас интересует лишь сравнение сходства – различия первой группы корреляций, а не исследование ассортативности, то мы строим 4-кле-точную таблицу 2х2:

Корреляции подвергаются Z-преобразованию и сравниваются not-критерию Стьюдента.

Здесь приведен простейший пример структурного корреляционного исследования. В исследовательской практике встречаются более сложные версии структурных корреляционных исследований. Чаще всего они проводятся в психологии индивидуальности (Б. Г. Ананьев и его школа), психологии труда и обучения (В. Д. Шадриков), психофизиологии индивидуальных различий (Б. М. Теплов, В. Д. Не-былицын, В. М. Русалов и др.), психосемантике (В. Ф. Петренко, А. Г. Шмелев и др.).

6. Лонгитюдное корреляционное исследование. Лонгитюдное исследование – вариант квазиэкспериментальных исследовательских планов. Воздействующей переменной психолог, проводящий лонгитюд-ное исследование, считает время. Оно является аналогом плана тестирования одной группы в разных условиях. Только условия считаются константными. Результатом любого временного исследования (в том числе и лонгитюдного) является построение временного трен-да измеряемых переменных, которые могут быть аналитически описаны теми или иными функциональными зависимостями.

Лонгитюдное корреляционное исследование строится по плану временных серий с тестированием группы через заданные промежутки времени. Помимо эффектов обучения, последовательности и т. д. в лонгитюдном исследовании следует учитывать эффект выбывания: не всех первоначально принимавших участие в эксперименте удается обследовать через какое-то определенное время. Возможно, взаимодействие эффектов выбывания и тестирования (отказ от участия в последующем обследовании) и т. д.

Структурное лонгитюдное исследование отличается от простого лонгитюдатем, что нас интересует не столько изменение центральной тенденции или разброса какой-либо переменной, сколько изменение связей между переменными. Такого рода исследования широко распространены в психогенетике.

Обработка и интерпретация данных корреляционного исследования. Данные структурного корреляционного исследования представляют собой одну или несколько матриц «испытуемые» х «тесты». Первичная обработка заключается в подсчете коэффициентов статистической связи между двумя и более переменными. Выбор меры связи определяется шкалой, с помощью которой произведены измерения.

1. Если измерения произведены по дихотомической шкале, то для подсчета тесноты связи признаков применяется коэффициенте?. Дихотомическую шкалу часто путают со шкалой наименований (даже в пособиях по статистике; см., например, Дж. Гласе и Дж. Стенли «Статистические методы в педагогике и психологии», 1976). Дихотомическая шкала – вырожденный вариант шкалы интервалов; для нее

17. 4

применимы все статистические методы шкалы интервалов. Данные для вычисления коэффициента представлены втаблице сопряженности:

2. Данные представлены в порядковой шкале. Мерой связи, которая соответствует шкале порядка, является коэффициент Кэндел-ла. Он основан на подсчете несовпадений в порядке следования ранжировок Х и Y. Есть ряд испытуемых: сначала мы выстраиваем этот ряд в порядке убывания массы тела, а затем – в порядке убывания роста. Для каждой пары подсчитывается число совпадений и инверсий: совпадение, если их порядок по Х и Y одинков; инверсия, если порядок различен. Разница числа «совпадений» и числа «инверсий», деленная на п (п-1) / 2, дает коэффициентт. Алгоритм подсчета при- веден в пособиях по статистике (см. Дж. Гласс и Дж. Стенли) и в любом статпакетедля персональных компьютеров.

Часто для обработки данных, полученных с помощью шкалы порядка, используют коэффициент ранговой корреляции Спирмена, который является модификацией коэффициента Пирсона для нату- рального ряда чисел (рангов). Никакого отношения к порядковой шкале он не имеет. Но его рекомендуют применять в том случае, если одно измерение произведено по шкале порядков, а другое – по шкале интервалов.

3. Данные получены по шкале интервалов, или отношений. В этом случае применяется стандартный коэффициент корреляции Пирсо-на»или коэффициент ранговой корреляции Спирмена. В том случае, если одна переменная является дихотомической, а другая – интер- вальной, используется так называемый бисериальный коэффициент корреляции.

Наконец, если исследователь полагает, что связи между переменными нелинейны, вычисляется корреляционное отношение, характеризующее величину нелинейной статистической зависимости двух переменных.

Корреляционное исследование завершается выводом о сгатисти-ческой значимости установленных (или неустановленных) зависимостей между переменными. Однако исследователи не ограничиваются такой констатацией. Одна из главных задач, которые возникают перед психологами, – выяснить, не обусловлены ли связи между отдельными параметрами (психологическими свойствами) скрытыми факторами? Для этой цели применяется аппарат редукции числа переменных: методы многомерного анализа данных, которые изучаются психологами в курсе «Математические методы в психологии».

Некоторые перспективы развития планирования исследований

Все сказанное в этой главе относится к общепсихологическому исследованию. Существуют, по крайней мере, три области планирования исследования, которые не рассматриваются в литературе, посвященной методам психологической науки.

Первая область – многомерный эксперимент. Планы многомерного исследования, в частности эксперимента, являются обобщением традиционных схем для случая п-зависимых переменных. В обычном эксперименте мы исследуем влияние одной независимой переменной на одну зависимую. Многоуровневый факторный эксперимент проводится для изучения влияния 1, 2,..., m независимых переменных также на одну зависимую переменную. В многомерном эксперименте рассматривается схема: m х п, где m – число независимых переменных, n – число зависимых переменных. Уже применение плана для двух независимых и двух зависимых переменных требует выявления связей между каждой парой «независимая – зависимая переменная», т. е. построения 4 таблиц средних результатов 2х2 (если сравниваются средние). Кроме того, требуется выявить влияние уровня каждой независимой переменной, а также их взаимодействия на корреляционную связь между двумя зависимыми переменными.

Более сложные планы многомерного психологического эксперимента очень трудоемки и требуют автоматизированного планирования и проведения исследования, а также особых компьютерных программ обработки результатов. По крайней мере, планирование многомерных экспериментов предоставляет исследователям широкие возможности для творчества.

Вторая область – эксперимент в дифференциальной психологии, или индивидуально-психологический эксперимент. Его цель – выявление индивидуальных различи и поведения в однородных ситуациях. Даже в обычном многомерном исследовании основной гипотезой являются не безусловные суждения «Если А, то В», а условное суждение «Если А, то В – при условии С,, В – при условии Сд... и т. д.». В качестве условия выступают дополнительные переменные – индивидуально-психологические различия.

В дифференциально-психологическом эксперименте дополнительная переменная становится основной: мы исследуем личность какдетерминанту поведения. Преимущественной статистикой в этом исследовании считается не мера центральной тенденции (среднее, медиана, мода), а показатели вариации значений зависимой переменной. Независимая переменная (задания испытуемому, экспериментальное воздействие) переходит в дополнительную. Варьирование независимой переменной превращается в процедуру подбора методом, сочетающим стратификацию и рандомизацию. Например, при разработке тестов группы отбираются по полу и возрасту, по другим же показателям они уравниваются.

Планирование дифференциально-психологического исследования – еще одна важнейшая и недостаточно разработанная область экспериментальной психологии.

Третья область – кросскультурные исследования. Любое кросс-культурное исследование проводится для сопоставления поведения индивидов, выросших в разных социокультурных условиях. Факторы естественного развития и фона («истории»), которые в обычном общепсихологичееком исследовании выступают как источники артефактов, в кросскультурном являются аналогами независимой переменной.

По сути своей кросскультурное исследование – вариант эксперимента ex-post-facto (эксперимента, на который ссылаются), все требования к которому, а также ограничения при интерпретации результатов распространяются в равной мере и на кросскультурное наследование. Интерес к сравнительному изучению закономерностей психического развития представителей различных культур очень велик, поэтому планирование кросскультурных исследований – это одна из наиболее интенсивно развивающихся областей экспериментальной психологии.

Литература

КэмпбеллД. Модели эксперимента в социальной психологии и

прикладных исследованиях. М.: Прогресс, 1980. Хикс Ч. Основные принципы планирования эксперимента. М.,

1967.

Налимов В. В. Теория эксперимента. М., 1971. Адлер Ю. П. Планирование эксперимента. М., 1978.

Вопросы

1. Какие источники артефактов позволяет контролировать план Соломона?

2. Чем квазиэксперимент отличается от эксперимента?

3. В чем состоит преимущество планирования по методу «латинского квадрата», по сравнению с использованием полного факторного плана?

4. В каких случаях прибегают к схемам уравнивания?

5. Каковы особенности многомерного эксперимента?