Приклади типових завдань, що виносяться на іспит

1.З метою ретроспективної оцінки точності прогнозу грошової маси М1 (млн.грн.) ряд динаміки поділено на: період ретроспекції (9 кварталів) і прогнозний період (3 квартали). Складено два варіанти прогнозу. Використовуючи стандартну похибку, оцініть точність прогнозу за кожним варіантом, зробіть висновок.

2. Групи респондентів здійснили ранжування дестабілізуючих факторів економіки:

Оцініть ступінь узгодженості думок респондентів, висновок зробіть з імовірністю 0, 95.

3. Цільова установка проекту – максимальний прибуток. Можливі три стратегії досягнення цілі. За даними матриці переваг, наданих експертами кожній стратегії, ранжуйте їх за вагомістю. Зробіть висновки.

4. Визначте рейтинги регіонів за рівнем розвитку інформаційних комунікацй:

Обгрунтуйте вибір узагальнюючого показника.

5. За допомогою таксономіного показника оцініть екологічну ситуацію в регіонах. В таблиці наведено стандартизовані значення показників (в розрахунку на 1 жителя): х₁ – споживання свіжої води; х₂ – обсяг скидання забруднених стічних вод у природні водоймища; х₃ – викиди шкідливих речовин в атмосферне повітря стаціонарними джерелами забруднення.

Класифікуйте показники на стимулятори і дестимулятори, зробіть висновки.

6. Виробничі потужності 12 металургійних комбінатів характеризуються даними, млн.т/рік:

За допомогою критерія Граббса перевірте однорідність сукупності металургій-них комбінатів за виробничими потужностями. Висновок зробіть з імовірністю 0, 95.

7. За наведеними даними визначте Евклідові відстані між агрогосподарствами за рівнем забезпеченості технікою (в розрахунку на 100 га):

8.. За даними матриці відстаней, використовуючи ієрархічну кластерпроцедуру (алгоритм одиничного зв’язку), здійсніть класифікацію агрогосподарств за рівнем забезпеченості технікою, побудуйте дендрограму:

9. За даними про відповідність окремих параметрів робочого місця нормативам (“0” – відповідає, “1” – не відповідає), обчисліть попарні міри подібності, на основі їх складіть матрицю подібності:

Обгрунтуйте, яку міру подібності необхідно використати.

10. Ситуація на ринку праці характеризується навантаженням незайнятого населення на одну вакансію. За даними 7 місяців визначте прогнозний рівень цього показника на початок серпня та стандартне відхилення.

Вибір функції тренду обгрунтуйте.

11. Динаміка перевезення вантажів залізницею (млн.т) описується трендовим рівнянням Y = 14, 9 + 0, 9 t, де t =1, 2, …7, із стандартною похибкою 0, 275. Визначте прогнозний обсяг перевезень вантажів на період упередження v =1 та довірчі межі прогнозу з імовірністю 0, 95.

12. Динаміка експорту олії характеризується даними:

Опишіть тенденцію ряду експонентою, поясніть зміст параметрів. Визначте прогнозні рівні експорту олії на період упередження v =1, 2, 3.

13. Динаміка біржових цін акцій компанії на торгах минулого тижня характеризується даними:

Використовуючи метод експоненційного згладжування (а = 0, 2), визначте прогнозний рівень біржової ціни акції на понеділок наступного тижня.

14. Динаміку захворювання раком щитовидної залози у дітей (0 – 14 років), які проживають на забруднених радіонуклідами територіях, опишіть модифікованою експонентою:

Поясніть зміст параметрів моделі.

15. Динаміка витрат на кінцеве споживання по рахунку сектора загальнодержавного управління характеризується даними:

Опишіть динаміку витрат на кінцеве споживання логістичною кривою, поясніть зміст параметрів.

16. Динаміка матеріальних витрат на виробництво продукції залежить від матеріаломісткості продукції, оборотності та розміру оборотного капіталу. За поточний квартал матеріальні витрати зросли з 200 до 221 тис.грн. Визначте абсолютний вплив металомісткості та оборотності капіталу на динаміку матеріальних витрат.

17. За наведеними даними побудуйте індексно-матричну модель розвитку промисловості регіону і зробіть висновки щодо збалансованості динаміки показників інтенсивності та ефективності промислового виробництва.

18. Залежність споживання яловичини (кг на душу населення за рік) від ціни P та середньодушового доходу D (грн.) характеризується коефіцієнтами регресії:

Фактор	bі
P	-3, 2
D	0, 16

Середній рівень споживання яловичини – 24 кг. Порівняйте ефекти впливу факторів.

19. В регресійну модель собівартості продукції за даними 25 підприємств взуттєвої промисловості покроково вводились такі фактори: х₁ – продуктивність праці в умовних одиницях трудомісткості; х₂ – витрати хромової шкірсировини на одну пару знеособленого взуття; х₃ – фондоозброєність праці. Сукупні коефіцієнти кореляції становили відповідно: 0, 820; 0, 875; 0, 902.

Визначте частинні коефіцієнти кореляції, перевірте їх істотність. Висновок зробіть з імовірністю 0, 95.

20. Регресійна модель фондовіддачі на машинобудівних підприємствах має вигляд: У = - 21, 33 + 0, 063 х₁ + 1, 78 х₂ + 5, 59 х₃ + 0, 133 х₄

Факторні ознаки: х₁ – ступень використування потужностей підприємства, %; х₂ – капітальні витрати на 1000 грн. потужності, тис.грн.; х₃ – частка устаткування в загальнії вартості основних виробничих фондів, %; х₄ – ступінь автоматизації виробничих процесів, %.

Визначте резерви підвищення фондовіддачі в групі підприємств, які використовують застарілу технологію, якщо значення факторів довести до рівня модернізованих підприємств.

21. Регресійна модель продуктивності праці (тис. грн./працюючих) має вигляд: Y = -3, 42 + 0, 32 х₁ - 6, 36 х₂ + 0, 18 х₃, де х₁ – ступінь завантаженості устаткування; х₂ – оборотність матеріальних запасів; х₃ – електроозброєність праці. Для конкретних підприємств визначте ступінь використання об’єктивних можливостей виробництва:

22. Регресійна модель описує залежність продуктивності праці робітників очисних вибоїв (т на одного робітника за зміну) від потужності вугільного пласта (х₁) та типу вугільного комбайну (широкозахватні, вузькозахватні). Параметри моделі становлять:

Поясніть зміст параметрів моделі.

23. Через погіршення фінансового стану компанії чистий дохід на акції стрімко упав. Опишіть динаміку доходності акцій лінійним трендом з урахуванням зрушень, поясніть зміст параметрів моделі.

24. За допомогою моделі стандартизованих групувань проведено аналіз залежності розміру кредитно-інвестіційного портфеля комерційних банків від розміру капіталу х та еволюційних факторів розвитку банківської системи (змінна часу t). Центровані ефекти впливу цих факторів становлять:

Визначте стандартизовані середні для кожної групи і, розглядаючи їх як теоретично можливі рівні, оцініть ступінь використання теоретичних можливостей банків щодо збільшення КІП.

25. Характеристикою потенційної професійної мобільності є частка робітників, які прагнуть змінити професію. На конкретному підприємстві цей показник складає 0, 240. Механізм формування потенційної мобільності робітників підприємства описано регресійною модель, параметри якої наведено в таблиці:

Вільний член рівняння а₀ = 0, 512

Визначте стандартизовані середні та центровані ефекти впливу факторів на професійну мобільність робітників. Зробіть висновки.

26. Модель особистого споживання за 1989-1999рр. має вигляд:

Y= 240, 1 + 0, 72 х_t + 0, 12 х_t-1