Примеры

Пример 4.1. Какая масса негашеной (комовой) извести получится при обжиге т _н= 10 т известняка, имеющего влажность W _н= 5 %? Содержание глинистых примесей составляет 10 %, а песчаных – 10 %.

Определить выход обожженной извести, ее активность (содержание СаО). К какому сорту будет относиться полученная комовая известь. в соответствии с требованиями ГОСТ 9179-77?
Решение: Масса известняка после испарения воды

кг.

Из глинистых примесей А1₂0₃ • 2Si0₂ ∙ 2Н, 0 (молекулярные массы – 102 + 120 + 36 = 258) происходит удаление химически связанной воды. Ее содержание в долях от единицы составит исходя из пропорции:

36- х

258 - 1

Содержание в извести глинистых примесей после испарения воды

Г = 0, 1 ∙ m_и.в (1 – 0, 14) = 0, 1∙ 9500 (1 – 0, 14) = 817 кг

Содержание песчаных примесей в извести

П = 0, 1 m_и.в – (Г + П) = 0, 1 ∙ 9500 = 950 кг

Масса чистого известняка CaC0₃

m_ч = m_и.в - (Г + П) = 9500 – (817 + 950) 7733 кг

Реакция разложения известняка

CaC0₃ = СаО + C0₂ ↑.

Молекулярные массы веществ следующие:

100 = 56 + 44.

Масса извести, изготовленной из 1 т известняка:

И= 1000 · = 560 кг.

Тогда масса чистой комовой извести

И_ч = m_ч • 0, 56 = 7733 • 0, 56 = 4330 кг.

Выход комовой извести с учетом глинистых и песчаных приме­сей

И_к = И_ч + (Г + П) = 4330 + (817 + 950) = 6097 кг.

Активность извести (содержание СаО):

А_н = %

Следовательно, известь относится к третьему сорту.

Пример 4.2. Рассчитать, сколько получится негашеной и гидратной извести («пушонки») из m_и = 20 т известняка. Содержание в известняке СаО — 85 % по массе, а его естественная влаж­ность W = 8 %.

Решение: При нагревании известняка испарится воды

В = кг (л)

Тогда сухого известняка останется

т_с = т _и - В = 20 000 - 1600 = 18 400 кг.

Количество примесей в известняке

П_и = кг

Тогда масса чистого известняка

т _ч = т _с- П_и = 18400 – 2760 = 15640 кг

Масса чистой негашеной извести, определяемой исходя из молекулярных масс следующего уравнения:

CaC0₃ = СаО + C0₂ ↑.,

100 = 56 + 44

m _ч.н.и = m _ч · кг_.

Однако примеси в количестве 2760 кг останутся в негашеной извести, тогда общая масса негашеной извести

m _о.н.и = m _ч.н.и + П_и = 8758 + 2760 = 11518 кг.

Из этого количества негашеной извести можно получить гидратной извести

СаО + Н₂ О = Са(ОН)₂

56 + 18 = 74

тогда гидратной извести будет

m _г.и = m _ч.н.и · кг.

В состав гидратной извести также войдут в количестве 2760 кг, с учетом которых общая масса гидратной извести

m_{б. г.и} = m _г.и + П_и = 11573 + 2760 = 14333 кг.

Пример 4.3. Определить среднюю плотность известкового теста, если воды в нем содержится 50 % (по массе). Истинная плотность порошкообразной гидратной извести р_и.и = 2050 кг/м³.

Решение: В 1 кг известкового теста содержится 500 г извести и 500 г воды.

Абсолютный объем, занимаемый известью

V_а.и = см³.

Объем воды В = 500 г = 500 см³.

Тогда абсолютный объем известкового теста

V_а.и.т = V_а.и + В = 243, 9 + 500 = 743, 9 см³.

Средняя плотность известкового теста

p_с.и.т = г/см³ = 1340 кг/м³.

Пример 4.4. Сколько потребуется каменного угля с теплотворной способностью 26 380 кДж/кг, чтобы получить m _н.г = 20 т негашеной извести из чистого известняка? Известно, что на разложение 1 г/моль известняка требуется 177, 9 кДж.

Решение: Для разложения 1 г/моль известняка требуется тепла исходя из уравнения

CaC0₃ + 177, 9 = = СаО + C0₂

100 + 177, 9 ккал = 56 + 44.

Следовательно, чтобы получить 20 т негашеной извести, потребуется тепла

или кг каменного угля.

Пример 4.5. Рассчитать объем шахтной печи для получения m _н.и = 20 т в сутки негашеной извести при условии, что средняя плотность в кусках равна p_с.и = 1700 кг/м³, тоиливо занимает около 25 % общего объема печи. Цикл обжига проходит за t_обж = 2 дня.

Решение: Для получения 20 т негашеной извести в сутки необходимо обжечь известняка

т.

Тогда объем известняка

V_и = м³.

Объем печи только для известняка

V_п = V_и · t_обж = 21 · 2 = 42 м³.

С учетом объема топлива (около 25% общего объема печи)

V_п.т = V_п + 1, 25 V_п = 1, 25 · 42 = 52, 5 м³.

Пример 4.6. Сколько потребуется гидратной извести, чтобы приготовить 1 м³ известкового теста со средней плотностью р_с = 1400 кг/м³? Истинная плотность гидратной извести р_с.г = 2000 кг/м³.

. ии'ние: Содержание гидратной извести в килограммах обозначим через х. Тогда количество воды

В = 1400 - х.

Сумма абсолютных объемов извести и воды равна 1 м³, тогда

, откуда х = 800 кг.

Таким образом, для приготовления 1 м³ известкового теста потребуется 800 кг гидратной извести Са(ОН)₂.

Пример 4.7. Сколько нужно взять гидравлической добавки, чтобы полностью связать 1 часть гашеной извести, имеющей активность 80% (содержание СаО)? Установлено, что в составе гидравлической добавки имеется 60 % активного кремнезема. Предполагается, что в результате твердения будет образовано соединение СаО · Si0₂ · Н₂0 — однокальциевый гидросиликат. Решение: Молекулярные массы предполагаемого соединения

СаО • Si0₂ • Н₂0 = 56 + 60 + 18 = 134 г/моль.

На 1 часть негашеной извести требуется активного кремнезема

Поскольку в гидравлической добавке активный кремнезем со­ставляет 60 %, тогда доля гидравлической добавки

Д_г = ^ = ^ = 1, 43. 0, 6 0, 60

Следовательно, состав смеси извести и гидравлической добавки по массе будет 1: 1, 43.

Пример 4.8. Какой объем известкового теста будет при гаше­нии т _н.и= 10 т негашеной извести, если активность извести А_и (содержание СаО) 80 %, содержание воды в тесте 50 %, средняя плотность известкового теста р_с.т = 1400 кг/м³.

Решение: Образование гашеной извести происходит по реакции

СаО + Н₂0 = Са(ОН)₂.

Молекулярные массы веществ

56 + 18 = 74 г/моль.

При указанной активности извести масса гидроксида кальция

т _г.к = т _н.и · кг,

где т _н.и — масса негашеной извести, кг; А_и — активность извести; П_и — содержание примесей в извести.

В известковом тесте известь и вода составляют по 50 % массы.

Тогда масса теста

т _т = т _г.к · 2 = 12 571 • 2 = 25 142 кг,

а его объем

V_т = м³.

Пример 4.9. Определить количество связанной воды в процентах при полной гидратации т _п.г = 1т полуводного гипса.

Решение: В 1000 кг полуводного гипса CaS0₄ · 0, 5Н₂О (молекулярная масса 40 + 32 + 64 + 1 + 8 = 145) имеется воды 0, 5Н₂О (молекулярная масса 1 + 8 = 9).

Тогда из условия

145- 1000

9 – х

л или 62 кг.

Для образования двуводного гипса воды потребуется дополнительно 1, 5 Н₂О или 62 ·· 3 = 186 л или 186 кг

Тогда масса полностью гидратированного гипса

т _г.г =т _п.г+ В_д.г = 1000+ 186= 1186 кг.

Количество воды в двуводном гипсе

В'_д.г= В_д.г +В_п.г = 186 + 62 = 248 л или 248кг,

что составляет

1186— 100 %

248 — х

%.

Пример 4.10. Нормальная густота гипсового теста равна 59 %.

Сколько необходимо взять гипса и воды для получения т _г.т = 10 кг гипсового теста нормальной густоты?

Решение: Если обозначить через х необходимое количество гипса,. то масса воды составит 0, 59 х.

В сумме должно быть 10 кг, т.е.

х + 0, 59 х = 10.

Тогда масса гипса х = = 6, 3 кг

Воды необходимо

В = m_г.т - m_г = 10 - 6, 3 = 3, 7 кг.

Пример 4.11. Для затвердения т _г - 5 кг строительного гипса взято 65 % воды.

Определить пористость полученной абсолютно сухой гипсовой отливки при условии, что весь гипс состоял из полугидрата, а средняя плотность сырой отливки равна р_с.г.о = 2, 1 г/см³.

Решение: Масса воды затворения

т _в.з = = 3, 25 кг.

Масса сырой отливки

т _г.о = т _г + т _в= 5 + 3, 25 = 8, 25 кг = 8250 г.

Тогда объем отливки (сырой)

V_г.о = см³.

Определяем массу воды, вступившей в химическую реакцию, по уравнению и исходя из молекулярных масс входящих веществ:

CaS0₄ · 0, 5Н₂О + 1, 5Н₂0 = CaS0₄ · 2Н₂0.

145 27

Составив пропорцию

145 – 27

5 - х,

находим

х = т _в = кг.

Осталось несвязанной воды

т _в.н = т _в.з - т _в= 3, 25 -0, 93 = 2, 32 кг = 2320 г.

При испарении этой воды образуются поры общим объемом V_n = т _вн = 2320 см³, поэтому пористость гипсовой отливки

П_г.о = %.

Пример 4.12. При испытании гипсового вяжущего вещества было установлено: тонкость помола — остаток на сите № 02 — 10 % (по массе), предел прочности при сжатии трех образцов через 2 ч после изготовления — 5, 2; 4, 8 и 5, 0 МПа.

К какой марке можно отнести гипсовое вяжущее вещество?

Решение: Согласно ГОСТ 26871-86 гипсовое вяжущее вещество имеет марку Г-5-П, так как требования к тонкости помола для второй группы: остаток на сите № 02 (918 отв/см²) должен быть не больше 14 %.

Предел прочности при сжатии для этого гипса — 5, 0 МПа, а согласно указанному стандарту для гипса марки Г-5 в возрасте 2 ч он должен быть не меньше 5, 0 МПа.

Пример 4.13. Определить пористость затвердевшего гипсового вяжущего, если водогипсовое отношение В/Г = 0, 7. Истинная плотность гипса р_и.г= 2, 7 г/см³.

Решение: Для определения пористости затвердевшего гипса определим его истинную и среднюю плотности.

Истинная плотность затвердевшего гипса

p_и = ,

где m_г.в – суммарная масса гипса и химически связанной воды в единице абсолютного объема V_з.г.

Содержание химически связанной воды В_с.в легко найти из уравнения гидратации основного компонента строительного гипса CaS0₄ · 0, 5Н₂О

CaS0₄ · 0, 5Н₂О + 1, 5 Н₂О = CaS0₄ · 2 Н₂О.

145 27

Исходя из пропорции

145 - 100

27 - х (В_с.в),

В_с.в = %.

Предположим, что плотность химически связанной воды p_в = 1 г/см³, тогда

г/см³.

Средняя плотность затвердения гипса

,

где V – объем с учетом пор, образовавшихся избыточной водой

г/см³.

Пористость затвердевшего гипса

П_{г = %.}

Пример 4.14. Сколько потребуется кремнефтористого натрия для связывания m_ж.с = 10 кг жидкого стекла? Содержание в жидком стекле Nа₂О – 12 %, а SiО₂ – 30, 8 %.

Решение: Требуемое количество Na₂SiF₆ (% от жидкого стекла) для натриевого стекла можно установить по формуле

х =

где b = Na₂0 + Si0₂ — содержание окиси натрия и кремнезема в жидком стекле, %.

Тогда

х = %.

В количественном отношении кремнефтористого натрия потребуется 3, 297 кг.

Пример 4.15. Сколько тонн каустического магнезита можно получить при обжиге т _м = 15т природного магнезита, содержаще­го 8 % (по массе) неразлагающихся примесей?

Решение: Масса чистого магнезита

т _ч.м= т _м(1 - 0, 08) = т _м• 0, 92 = 15 • 0, 92 = 13, 8 т.

Тогда примесей

т _п = т _м – т _ч.м=15- 13, 8 = 1, 2 т.

При обжиге магнезита происходит следующая реакция:

MgC0₃ = MgO + C0₂ ↑,

84 40

где внизу проставлены молекулярные массы веществ, отсюда

84 - 40

13, 8 - х

х = т _MgO = т.

Вместе с примесями масса каустического магнезита

т _к.м = т _MgO + т _п = 6, 57 + 1, 2 = 7, 77 т.

Пример 4.16. Для получения магнезиального вяжущего вещества расходуется (по массе) 65 % чистого каустического магнезита (MgO) и 35 % MgCl₂ · 6 Н₂О.

Сколько необходимо взять каустического магнезита, содержащего 85 % активной MgO, и сколько литров водного раствора MgCl₂, содержащего 410 г MgCl₂ • 6Н₂О в одном литре, чтобы получить 50 кг магнезиального вяжущего вещества (в расчете на чистые компоненты)?

Решение: Определяем, сколько MgO и MgCl₂ · 6Н₂О должно и содержаться в 50 кг вяжущего вещества.

Массу MgO определим из пропорции

50 кг - 100 %

χ _MgO кг – 65

Тогда

χ _MgO = кг.

Количественно

MgCl₂ · 6Н₂О = 50 - 32, 5 - 17, 5 кг.

Чтобы обеспечить массу чистой MgO, которой содержится 85 % каустическом магнезите, необходимо взять указанного магнезита

m_к.м = кг,

а. водного раствора MgCl₂ , содержащего 410 г MgCl, ₂ • 6Н₂ О, необходимо взять

т _а.р = 42, 7 л.

Пример 4.17. Определить массу раствора хлористого магния и его истинную плотность для затворения магнезита с содержанием MgO — 85 %. Для получения теста на основе магнезита требуется 52 % воды по массе. Предполагаем, что весь свободный магнезит вступает в реакцию с хлористым магнием, образуя • 3MgO • MgCl₂ • 6Н₂О.

Средняя плотность хлористого магния 1, 6 г/см³.

Решение: Молекулярная масса соединения

3MgO • MgCl₂ • 6Н₂О

121 +95, 3 + 108.

Тогда на 1, 0 кг магнезита требуется хлористого магния

т _х.м = т _м · 0, 85 · кг.

Для получения магнезитового теста из 1 кг магнезита требует­ся воды

т _в = т _м · 0, 52 = 1, 0 • 0, 52 = 0, 521 или 0, 52 кг.

Масса раствора хлористого магния

т _р.х.м= т _х.м + т _в = 1, 43 + 0, 52= 1, 95 кг.

На единицу магнезита (1, 0 кг) объем раствора хлористого магния

V_р.х.м = дм³.

Средняя плотность раствора хлористого магния

p_с.р.х.м = кг/дм³ = 1, 38 г/см³.

Пример 4.18. Сколько следует добавить трепела к портландце­менту М 600, чтобы получить пуццолановый портландцемент М 400? Предполагается, что трепел не участвует в реакции образования цементного камня до 28-суточного возраста.

Решение: Для получения пуццоланового портландцемента М 400 необходимо добавить следующее количество компонентов к портландцементу М 600:

клинкера Кл = • 100 - 66, 7 %;

трепела Тр = 100 - К_л = 100 - 66, 7 = 33, 3 %.

Пример 4.19. Даны два вида портландцемента одинаковой тон­кости помола следующего минералогического состава (без добавок):

Необходимо привести характеристику основных свойств портландцементов и составить рекомендации об областях их рационального применения в строительстве.

Решение: Цемент № 1 по минералогическому составу является алюминатно-алитовым, поэтому следует ожидать, что он будет быстротвердеющим, высокопрочным и высокоэкзотермичным. При термообработке бетонов на этом цементе следует ожидать значительного недобора прочности по сравнению с прочностью бетона при нормальном твердении (через 28 суток).

Исходя из этого, цемент № 1 рекомендуется применять для бетонов немассивных конструкций, где необходим быстрый рост прочности в нормальных условиях твердения, а также для конструкций, бетонируемых в зимних условиях. Для бетона массивных конструкций, а также подвергаемых теплообработке цемент.№ 1 применять не рекомендуется.

Цемент № 2 является белитовым, поэтому характеризуется замедленным твердением (особенно в ранние сроки), значительно более низкой экзотермией и весьма эффективным твердением при теплообработке.

Этот цемент, наоборот, рекомендуется применять для массивных бетонных конструкций, а также для пропариваемого сборного жеелезобетона.

Пример 4.20. Какое количество Са(ОН)₂ выделится при полной идратации 1 кг портландцемента, содержащего 95 % клинкера? Содержание основных минералов в клинкере, %: C₃S — 57; C₂S — 22; С₃А — 7; C₄AF — 11. Какое количество добавки трепела с содержанием Si0₂ = 72 % необходимо для полного связывания выделяемого Са(ОН)₂?

Решение: Выделение гидроксида кальция идет в основном в результате гидролиза при гидратации C₃S. Наиболее вероятная при обычных условиях схема гидратации ЗСаО • Si0₂ (C₃S):

2(ЗСаО • Si0₂) + 6H₂0 = ЗСаО ·ЗН₂0 + ЗСа(ОН)₂.

Молекулярные массы

2(ЗСаО · Si0₂) = 2(120 + 48 + 28 + 32) = 456 г/моль,

ЗСа(ОН)₂ = 120 + 102 = 222 г/моль.

Тогда количество выделяемого Са(ОН)₂ при гидратации можно найти из пропорций

456 г (ЗСаО · Si0₂) - 222 г [Са(ОН)₂]

0, 95 · 0, 57 · 1000 г - х г.

Отсюда

г.

При взаимодействии Са(ОН)₂ с кремнеземом трепела можно предположить образование однокальциевого гидросиликата

СаО · Si0₂ · Н₂0.

Для связывания 1 моля, т. е. 74 г Са(ОН)₂, требуется 1 моль, т. е. 60 г Si0₂, а для 264 г Са(ОН)₂ — х г Si0₂.

Тогда

г.

Для полного связывания выделяемого Са(ОН)₂, при гидратации 1 кг портландцемента необходимо трепела

Т_р = г.

Пример 4.21. Указать конечные продукты клинкерных минералов при гидролизе и гидратации портландцемента и определить содержа­ние химически связанной воды для цементного камня, приготовлен­ного из портландцемента, имеющего следующий минералогический состав: ЗСаО · SiO, (C₃S) — 50 %, 2СаО · Si0₂ (C, S) — 25 %, ЗСаО • А1₂0₃ (С₃А) — 5 %, 4СаО · А1₂0₃ · Fe₂0₃ (C₄AF) — 18 %.

Решение: Условно принимаем, что в процессе твердения порт-ландцементного клинкера происходят следующие реакции:

1. ЗСаО • Si0₂ + 5Н₂О = 2СаО · Si0₂ • 4H₂О + Са(ОН)₂;

2. 2СаО • Si0₂ + 2Н₂О = 2СаО · Si0₂ · 2Н₂0;

3. ЗСаО • А1₂0₃ + 6Н₂0 = ЗСаО • А1₂0₃ · 6Н₂0;

4. 4СаО • А1₂0₃ • Fe₂0₃ + 2Н₂0 = СаО • Fe₂0₃ • 2Н, 0 + ЗСаО • А1₂О₃• Н₂0.

Процентное содержание воды в каждом соединении с учетом молекулярных масс входящих веществ будет составлять:

1. Для ЗСаО • Si0₂ + 5Н₂О:

3(40 + 16) + (28+ 32)+ 5(2+ 16) = 318; 5(2+ 16) = 90;

В = · 100 = 28, 3 %

2. Для 2СаО • Si0₂ + 2Н₂О:

2(40 + 16) + (28 + 32) + 2(2 + 16) = 208; 2(2 + 16) = 36;

В = · 100 = 17, 3%.

3. Для ЗСаО • А1₂О₃ + 6Н₂0

3(40 + 16) + (53, 94 + 48) + 6(2 + 16) = 378; 6(2 + 16) = 108;

В = · 100 = 28, 5 %.

4. Для 4СаО • А1₂0₃ • Fe₂0₃ + 2Н₂0:

4(40 + 16) + (53, 94 + 48) + (111, 68 + 48) + 2(2 + 16) = 633;

2(2 + 16) = 36;

В = ·100 = 5, 68 %.

Количество воды для твердения данного состава цемента:

1. Для C₃S = 50 %; В₁ = = 14, 15 %;

2. Для C₂S = 25 %; В₂ = = 4, 3 %;

3. Для С₃А = 5 %; В₃ = = 1, 4 %;

4. Для C₄AF = 18 %; В₄ = = 1, 02 %.

Всего воды В = В₁ + В₂ + В₃ + В₄ = 14, 15 + 4, 3 + 1, 4 + 1, 02 = = 20, 87 или 21 %.

При затворении цемента воды для получения пластичного це­ментного теста потребуется больше.

Пример 4.22. Для производства портландцемента имеем известняк и глину следующего химического состава:

Подсчитать, в какой пропорции должны быть взяты известняк и глина, чтобы получить портландцемент с коэффициентом насыщения 0, 90

К_н =

Объяснить, почему сумма соединений в составе сырья не равна 100 %.

Решение: Соотношение глины к известняку обозначим через 1: х, тогда получим

К_н =

Решая данное уравнение, получим х = 5, 8.

Соотношение глины к известняку будет 1: 5, 8.

Сумма соединений в составе сырья не равна 100 %, поскольку соединения, приведенные в таблице, даны в виде оксидов, а в природе эти соединения встречаются в виде углекислых или водных соединений.

Пример 4.23. Определить активность цемента, состоящего из 70 % портландцемента марки М 400 и 30 % молотого известняка. Молотый известняк является добавкой-наполнителем.

Решение: Активность смешанного цемента

R _см = 0, 7 R = 0, 7 · 400 - 280 МПа.

Пример 4.24. Рассчитать, в каком соотношении следует смешать портландцемент и кремнеземистые отходы, содержащие 22 % активного кремнезема, чтобы он соединился со свободной известью полностью и образовался однокальциевый гидросиликат. Содержание трехкалкциевого силиката в портландцементе составляет 56 %.

Решение: При гидролизе трехкальциевого силиката по реакции

ЗСаО • Si0₂ + 5Н₂0 = 2СаО • Si0₂ • 4Н₂0 + Са(ОН)₂.

Сумма молекулярных масс равна 228 + 90 = 244 + 74, а количество выделившейся извести по отношению к массе цемента составляет

m_и = 56 %.

В однокальциевом силикате известь и кремнезем, согласно молекулярным массам входящих веществ, соединяются в отношении

СаО · Si0₂ • Н₂0

56 - 60.

Тогда потребуется кремнезема

% (SiO₂) = % (СаО) · = 18, 2 • = 19, 5 %,

а всей гидравлической добавки, содержащей 22 % активного кремнезема

%(гидравлической добавки) = % (SiO₂) · = 19, 5 · = 89 % от массы цемента.

Отсюда отношение портландцемента к гидравлической добавке по массе составляет

1: 0, 89

Тогда пуццолановый портландцемент должен содержать портландцементного клинкера

% (портландцементного клинкера) = 100 · ,

а гидравлической добавки

% (гидравлической добавки) = 100 ·

Пример 4.25. У какого из цементов наиболее полно используются вяжущие свойства? При приготовлении бетонов применялись шлакопортландцемент и пуццолановый цемент. Расход цемента для состава № 1 и № 2 соответственно составлял Ц₁ = 320 и Ц₂ = 350 кг/м³. Предел прочности при сжатии стандартных кубов в возрасте 28 суток был соответственно R₁ = 26, 8 и R₂ = 24, 7 МПа, количество химически связанной воды — В^’_х.с = 0, 12 и В^”_х.с =0, 11,

а степень гидратации цемента — a ₁ = 0, 3 и а ₂ = 0, 29.

Решение: Определяем коэффициенты К₁ и К₂ использования вяжущих свойств цемента в бетонах состава № 1 и № 2

К₁ = ;

К₂ = ,

где R — предел прочности при сжатии бетона или цементного камня, МПа; Ц — расход цемента, кг/м³; В_х.с — количество химически связанной цементом воды, в долях от массы цемента; а — степень гидратации цемента.

Для состава бетона на шлакопортландцементе

К₁ = и К₂ = .

Для состава бетона на пуццолановом цементе

К₁ = и К₂ =

Коэффициенты K₁ и К₂ больше у бетона состава № 1, поэтому вяжущие свойства шлакопортландцемента используются более полно.

Пример 4.26. Цемент при полной гидратации связывает 15 % воды по отношению к массе цемента. Определить пористость цементного камня из теста с В/Ц = 0, 38, если степень гидратации составит а = 35 %. Истинная плотность цемента р_и.ц.т = 3, 1 г/см³.

Решение: Абсолютный объем цементного теста из единицы массы цемента

V_ц.т = 0, 38 = 0, 703

Абсолютный объем цементного камня

V_ц.к = 0, 35 · 0, 15 = 0, 375,

где а - коэффициент, учитывающий степень гидратации цемента.

Тогда пористость цементного камня

П = %.

Пример 4.27. Содержание воды в тесте из шлакопортландцемента 42 %, а для прохождения реакций гидролиза и гидратации требуется 18 % воды. Истинная плотность шлакопортландцемента — p_и.ц = 2950 кг/м³. Определить пористость цементного камня.

Решение: Состав цементного теста (по массе) Ц: В = 1: 0, 42.

Абсолютный объем, занимаемый цементным тестом:

V_ц.т = м³.

Абсолютный объем, занимаемый цементным камнем

V_ц.к = м³.

Относительная плотность цементного камня

p_о.ц.к =

Тогда пористость цементного камня

П = (1 - p_{о.ц.к) =} (1 – 0, 68) 100 = 32 %.

Пример 4.28. При испытании образцов-балочек размерами 40х40х160 мм на изгиб в возрасте 28суток получены следующие результаты R_изг: 5, 8; 6, 0; 6, 1МПа. Разрушающее усилие при испытании половинок балочек на сжатие составляло R_сж: 120; 125; 127, 5; 130; 132; 134 кН.

Определить марку портландцемента.

Решение: Согласно СТБ ЕН 196-1-2000 предел прочности при изгибе принимают как среднее значение из двух наибольших показателей прочности:

Предел прочности при сжатии находят как среднее из четырех наибольших значений показателей прочности. Последнее определяют как частное от деления разрушающего усилия на площадь пластинки (4 х 6, 25 см = 25 см²), через которую передают нагрузку на половину балочки. Произведя расчеты, получают результаты в МПа: 48, 0; 50, 0; 51, 0; 53, 0; 52, 8; 53, 6.

Среднее арифметическое из четырех наибольших результатов

R_ср.сж = Мпа.

Цемент по пределу прочности при изгибе и сжатии соответствует М 500.

Пример 4.29. При испытании цементных образцов-балочек разме­рами 40 х 40 х 160 мм в возрасте 7 суток показатели предела прочнос­ти при изгибе R_ср.сж = 3, 6; 3, 4; 3, 0 МПа. Среднеарифметическое значе­ние предела прочности при сжатии составило R_ср.сж = 29, 6 МПа.

Определить марку цемента.

Решение: Среднеарифметическое значение предела прочности при изгибе

R_ср.изг = 3, 5 МПа.

Зависимость между маркой цемента и пределом прочности образцов в возрасте 7 суток имеет логарифмический характер, т.е.

R_изг.п = .

Подставляя известные показатели, получаем

;

Тогда

МПа.

Прочность при сжатии в возрасте 28 суток

МПа,

где 0, 58 – коэффициент перехода, найденный для .

Ожидаемая марка цемента М 500.